长方体的体积教案范文

长方体的体积

教学目标：

1、在摆长方体、数据整理、观察讨论等活动中，经历探索长方体体积公式的过程。

2、掌握长方体的体积计算公式，知道公式的字母表达式，会计算长方体的体积。

3、在探索长方体体积公式的活动中，感受数学问题的探索性和数学结论的确定性。

教学重点：掌握长方体的体积计算方法，会计算长方体的体积。

教学难点：运用长方体体积的计算方法解决生活中的简单实际问题。

教学准备：小黑板，1厘米立方块每组2盒。

教学过程：

一、复习导入课题。

前面我们已经学过了体积，什么叫做物体的体积？（2名学生答）

看来同学们对学过的知识掌握的非常牢固。

2、老师这有一个棱长为1厘米的小正方体，它的体积是多少立方厘米？

3、我用3个1立方厘米的小正方体拼成一个长方体，它的体积是（ ）。

师：你能说说你的想法吗？

生：它是由3个1立方厘米的小正方体组成的，所以它的体积是3立方厘米。

师：我再加一个，出示4个1立方厘米的小正方体拼成的长方体，它的体积又是多少呢？

师：老师还有不同的拼法，请大家观察。（课件出示）

师：这两种拼法，它们的体积一样吗？ 生：一样

师：你能说说你的想法吗？

生：它们都是由4个1立方厘米的小正方体组成，所以它们的体积是4立方厘米。

师：看来我们要求一个长方体的体积就要看这个长方体含有多少个体积单位。

5、出示数学书

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师：看老师这本数学书，它是什么形状的？（长方体）

师：你能看出它包含多少个体积单位吗？（不能）

可见在我们生活中有许多长方体是没办法直接看出它含有多少个体积单位的，那么我们就要寻找一种求长方体体积的一般方法，也就是适用于每一个长方体的方法。这就是这节课我们要研究的内容。

板书课题：《长方体的体积》。

请同学们一起读一读这节课我们要研究的内容。

二、自主学习，合作探究

（一）探究长方体的体积计算

1、探究长方体的体积和那些因素有关。

师：看到这个课题，你们最想知道什么？

生：怎样计算体积？

生：体积和谁有关？

生：字母表达式？

师：同学们对这些问题都有质疑，接下来我们就来依次解决这些问题。

师：请看老师这本数学书，我再拿两本放在上面，把这三本数学书拼成一个长方体。

师：它什么变了，什么没变？

生：长、宽没变，高变了，体积变了。

师:为什么说它体积变了？

生：原来有一个长方体，现在有三个长方体了。

师：一个长方休和三个长方体占的空间一样吗？

（不一样）

师：谁再来说一说，什么变了，什么没变？

生：长、宽没变，高变了，体积也变了。

师：同学们看这3本书拼在一起的长方体，长、宽没有变，高变了，体积也就变了，想一想长方体的体积跟谁有关？

生：跟高有关。

师：老师再来换一种摆法，什么变了，什么没变？

生：长变了，宽、高没有变，体积也变了。

师：想一想长方体的体积又跟谁有关？

生：跟长有关。

师：长方体的体积仅仅是跟长、高有关吗？还有没有？

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师：谁能完整的说一说长方体的体积都和谁有关系？

生：长方体的体积和长、宽、高都有关。

师：同意吗，我们把这一观点写在黑板上。

板书： 长 宽 高

我们解决了第一个问题。

2、探究长方体的体积和它的长、宽、高的关系，推导长方体体积的计算方法。

师：那么长方体的体积和它的长、宽、高到底有什么样的关系呢？

师：让我们通过实验来发现其中的奥秘，首先来看一下实验要求。

（1）小组内，用12个1立方厘米的小正方体木块，拼出形状不同长方体，并给长方体编上序号，然后数出拼出的长方体的长、宽、高，分别填在记录表里。

（2）观察表中的数据，想一想你发现了什么？先在小组内说一说。

学生小组合作时，老师要走下去，了解情况，教给他们说。

（3）全班汇报交流。

先找一个差组能拼出2个长方体的，先介绍长方体的长、宽、高，然后说一说小组的发现。

小组介绍完后，

问同学们:这是我们组的发现，你们同意吗?”

那我们就把这一重要的发现记录下来。

教师板书： 长方体的体积= 长 ×

宽

×

高

师：哪个小组还有不同的拼法？

找小组上来介绍。

“我们组同意他们组的看法，我们组来做个补充”

介绍完后问同学们：

“这是我们组的拼法”

“我们组也发现了长方体的体积= 长

×

宽

×

高”

小组介绍完后，

问同学们:这是我们组的想法，你们同意吗?”

其它组还有补充吗，同学们我们通过摆长方体，观察长方体长宽高的数据，发现了长方体的体积= 长 ×

宽

×

高

谁再来说一说这个重要的发现。（3名同学）

那么这个发现究竟对不对呢，接下来我们一起验证一下。

师：一个长方体长4厘米，宽3厘米，高2厘米，求它的体积。

3

师：谁来算一算它的体积是多少？（口答）

生：4×3×2=24（立方厘米）

师：能说说你的想法吗？

生：因为长方体的体积= 长 ×

宽

×

高，所以4×3×2=24（立方厘米）

师：那究竟是不是24立方厘米呢，利用手中的小正方体摆一摆。

学生摆完后，找一名学生用了汇报，用了多少块小正方体？

师：摆一个长4cm,宽3cm,高2cm长方体用了24块小正方体就说明这个长方体的体积是24立方厘米，和我们用公式计算的结果一致。

师：那就说明我们这个发现是正确的，以后就用这种方法来计算长方体的体积。 我们解决了第二个问题，怎样计算长方体的体积。

那你想知道它的字母表达式吗？

（5）介绍字母表达式。（自学90页最后一段）

生：用V表示长方体的体积，a 表示长方体的长，b表示宽，h表示高，它的字母表达式就是：V=abh 教师板书：V=abh。

第三个问题也解决了。

刚才通过猜想、实验、验证的方法，探索出了长方体的体积计算公式。这是一种很值得学习方法，在以后的学习中我们可以利用它来学习。

三、学以致用，巩固提高

现在知道了长方体的体积公式，你们能求出这个长方体的体积吗？（不能）

为什么？（不知道长、宽、高。）

所以，求长方体的体积必须知道长方体的长、宽、高。

课件给出长、宽、高。

1、长6分米，宽4分米，高3分米，求体积。（口答）

2、下列长方体的体积各是多少立方厘米?(小正方体的棱长1厘米) 3、某体育场有一个长6.5米、宽4米、深0.5米的长方体沙坑，填满这个坑需要用多少立方米的黄沙？

3、一个长方体水箱，长7分米，宽3分米，水深5分米。把一个铁球浸没在水中，水面升高到9分米。这个铁球的体积是多少立方分米？

今天我们通过自已动手动脑，探索出了长方体的体积公式，课下找些个长方体实物量一量它的长、宽、高，并计算它的体积。

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