一个数除以分数优质教案设计

一个数除以分数

教学目标：

1、结合具体事例，经历总结规律和探索一个数除以分数的计算方法的过程。

2、掌握一个数除以分数的计算方法，会计算一个数除以分数的除法。了解列方程解答分数除法问题的不同方法。

3、获得资者解决问题的成功体验，感受解决问题方法的多样化。

教学重点、难点：

1.掌握一个数除以分数的计算方法，会计算一个数除以分数的除法。

2.经历总结规律和探索一个数除以分数的计算方法的过程。 教学用具：课件、直尺，彩色粉笔

学具准备：直尺，彩色笔

教学过程：

一、复习铺垫

1、比较大小

1.计算。

1÷

3= 2

57÷

4= 4÷7= 5

2.填空。



4

47555 8

64

1515

3.写出下列数的倒数：

0.25 1

7 0.8 2.4 39

设计意图：回顾旧知识，学习新知识做铺垫。

二、探究新知．

孩子们，上节课我们已经学了分数除以整数，运算法则是：分数除以一个整数（0除外），等于这个数乘整数的倒数。今天我们学习—-异分母分数加减法一个数除以分数（板书课题：一个数除以分数）

（一）出示例题。

把2升可乐倒入2/5升瓶子里，可以装几瓶？

师：这道题怎样解答呢，同桌讨论一下，并把你讨论的结果写在练习本上。

（出示板条）

生：讨论。（教师巡视）

师：谁来说说你是怎样想的？怎么做的？

生1：2

÷2=2

×5=5（瓶） 52

师：非常好，谁和她做的一样，请举手？谁还愿意给大家说说你是怎么做的？

师：你和刚才那位同学做的一样吗?

生2：不一样。

师：那你给大家介绍一下你是怎么做的吧？

生2：我用方程做的。解：设需要用x个瓶子

5

x=2

×5

22

525x=2 x

÷2=2

÷2 5

x=5

师：能说说你是怎么解的吗？

生：

我把方程左右两边都除以2，根据的是等式的基本性质，5

使方程左边只剩下x。然后用2

乘5。 2

师：用方程做的（板书在黑板上）刚才那位同学把方程左右

两边都除以2，目的是什么呢？ 5

生:使方程的左边变为x。

师：那么我们能不能利用倒数的知识也把方程的左边变为x？

生：等式两边都乘以5。

2

师：也就是把方程两边都乘2

的倒数5，也就是

52

2

5x

×5= 2

×5 22

x=5

板书：解1：2

÷2=2

×5=5（瓶） 52

解2：设需要用x个瓶子。

2

5

2

5x=2 x

÷2=2

÷2 55

x=2

×5 2

x=5（瓶）

总结：一个整数除以分数，等于这个数乘以分数的倒数。 设计意图：通过让学生自己总结积极发言，能更明确的认识一个整数数除以分数的意义及运算法则。

（二）课堂练习。

1.计算

14

÷7 8

÷9

2524 7

÷14 52.

一根跳绳长3米，18米的绳子可以截成几根这样的跳绳？

答案：

1. 18 5

5 3

2. 18

÷3

22=12（根）

三、深入探究．

师：刚才同学们用不同的方法解决了把2

升可乐分装在2

5升瓶子的问题，那么如果瓶子里装的不是2

升而是6升，5

你会解决这个问题吗？（出示板条）自己试着做在练习本上。

学生试做，教师巡视。

板书：解1

：6

÷2

=6

×5=3（瓶） 5552

解2：设需要x个瓶子

2

5

2

5x=6

5x

÷2

=6

÷2

555

52x=6

×5

x=3（瓶）

总结：这是我们刚才的算式，分母都是分数，这就是我们今天所学的内容一个数除以分数，一个分数除以分数等于这个

数乘分数的倒数。

设计意图：通过让学生自己总结积极发言，能更明确的认识一个分数除以分数的意义及运算法则。

四、课堂小结．

1、说说你这节课的收获是什么？

2、一个整数除以分数，等于这个数乘以分数的倒数；一个分数除以分数等于这个数乘分数的倒数。

3、一个数除以分数，等于这个数乘以分数的倒数。

五、达标反馈．

1计算。

15

÷3

5 30

÷18

7 5

3÷15

2解方程。

4

5x

3113

10 6x

5 7x14

答案：

1. 25 35

1

325

2. 3

30 3

82

六、布置作业．

1.计算

14

÷7 8

5

9÷24 7

÷2

7

2.列式计算：

8

是20

927的多少倍？

16

35是32的几分之几？

答案：

1. 18 5

5

32

2.8208276

9279205

3. 3216323570 3516

六、板书设计

一个数除以分数

解1：2

÷2=2

×5=5（瓶） 52

解2：设需要用x个瓶子。

2

5

2

5x=2 x

÷2=2

÷2 55

2x=2

×5

x=5（瓶）

一个整数除以分数，等于这个数乘以分数的倒数。 解1

：6

÷2

=6

×5=3（瓶） 5552

解2：设需要x个瓶子

2

5

2

5x=6

5x

÷2

=6

÷2

555

52x=6

×5

x=3（瓶）

一个分数除以分数等于这个数乘分数的倒数。

总结：一个数除以分数，等于这个数乘以分数的倒数。