1.1.3 圆柱、圆锥、圆台和球名师教学设计｜教案在线预览

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株洲市高二理科数学课型推进研讨课主备人：王凯钦利用圆锥曲线的定义求最值问题主讲人：王凯钦2017.10 【教学目标】 1. 进一步理解圆锥曲线的第一定义、第二定义、标准方程和几何性质，会求解圆锥曲线的最值问题，并形成一定的方法; 2.运用圆锥曲线定义中的数量关系进行转化，使问题化归为几何中

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所属课文：1.1.3 圆柱、圆锥、圆台和球

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2018-05-09 17:53:00

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学校：株洲市第一中学

1.1.3 圆柱、圆锥、圆台和球名师教学设计

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关键词：1.1.3 圆柱、圆锥、…名师教学设计

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株洲市高二理科数学课型推进研讨课

主备人：王凯钦

利用圆锥曲线的定义求最值问题

主讲人：王凯钦

2017.10 【教学目标】

1. 进一步理解圆锥曲线的第一定义、第二定义、标准方程和几何性质，会求解圆锥曲线的最值问题，并形成一定的方法; 2.运用圆锥曲线定义中的数量关系进行转化，使问题化归为几何中求最大（小）值的模式，是解析几何问题中的一种常见题型. 重点：利用几何法和定义解决圆锥曲线的最值问题. 难点：选择合理的方法解决圆锥曲线的最值问题. 【教学过程】

（一）自主学习

1.已知定点M（3，2）,F是抛物线y2=4x的焦点,在此抛物线上求一点P，使|PM|+|PF|取得最小值,求点P的坐标.

来源:学科网]

x2y21内一点A2. 已知椭圆（1，-1），F为椭圆的右焦点，M为椭圆上一点，43求|MA|+|MF|的最大值、最小值.

（二）合作探究

x2y2例1.已知点F是椭圆259=1的右焦点，P是这椭圆上的动点，B(2,1)是一个定点，求(1):.|PB|+

5|PF|的最小值

4 (2):.|PB|+|PF|的最小值,最大值

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株洲市高二理科数学课型推进研讨课

主备人：王凯钦

:学科网]

例2.已知点F1是双曲线线右支上动点,求

[来

（三）巩固练习

1.在抛物线

y2x2

上有一点P，求 : (1)P到A(1,3)的距离与它到焦点F的距离之和的最小值. (2)点P的坐标:[来源

x2y22..已知椭圆=1内有一点P（1，-1），F为椭圆的右焦点，在椭圆上有一43x2y21412 的左焦点，定点A(1,4)，P是双曲PF1PA 的最小值 . 点M，使|MP|+2|MF|取得最小值

3. 已知Px22y13为双曲线右支上的一个动点，F为双曲线的右焦点，若点A的坐标为 (3,1)，求 :(1): |PA|+|PF|的最小值. (2) 2|PA|+3|PF| 的最小值.

（四）课堂

小结[[来源Co

圆锥曲线中有关求最值问题的常用方法

1.几何法：利用圆锥曲线的定义，采用数形结合的方法求最值

细

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株洲市高二理科数学课型推进研讨课

主备人：王凯钦

2.代数法：将求圆锥曲线的最值问题转化求函数的最值问题，如利用基本不等式或函数的单调性求最值. 细

节

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关于本教案的常见问题

Q：1.1.3 圆柱、圆锥、圆台和球名师教学设计是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《1.1.3 圆柱、圆锥、圆台和球》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

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