复习参考题教学设计(第二课时)

离散型随机变量的分布列(二)教学设计

课 题

教师

2.1.2离散型随机变量的分布列（二）

纳雍县第一中学 杨德胜

课 型

新授

教学目标[来源:学科网ZXXK]1.知识目标：进一步了解离散型随机变量的分布列，会求某些简单的两点分布列和超几何分布列；

2.能力目标：通过教学渗透由特殊到一般的数学思想，发展学生的抽象、概括能力；

3.情感目标：体会数学来源于生活，也应该服务于生活，增强学习数学的

兴趣．

教学重点

两点分布、超几何分布

教学难点

教学方法

求超几何分布的分布列.

讲授法教学，即复习旧知识→用知识做题→发现新知识（两点分布）→例题练习巩固新知识→做题→发现新知识（超几何分布）→例题练习巩固新知识→用练习的方式突破难点→小结 使学生在获得知识的同时，能够掌握方法、提升能力．

整体

设计

意图

教学过程

本节课设计意图：

①学生学习的过程应该是：具体——抽象——具体。即由感性认识上升到理性认识，形成抽象思维，这是一个归纳过程，然后用归纳的结论去指导具体问题的解决，这是一个演绎过程，学生应遵循两个程序，循环往复，循序渐进。

②充分发挥教师主导作用和学生的主体作用。教师在关键时刻答疑解惑，带领学如何去解读道题目，将复杂的题目用简单直白的语言描述，让抽象的描述直白化

教学内容与教师活动

学生活动

设计意图

复习提问

创设情景引出课题

一．复习引入

1.随机变量

2.离散型随机变量

回顾上节课的知识点，通过题目检测的方式来检验学生课后的知识巩固情况，同时也是为进入新课做准备，让学生的思维慢慢的过度到本节数学课上来，同时揭示随机变量的分布列的客观存在性和研究它的必要性。

3、离散型随机变量的分布列及其性质：

(1)

Pi≥0，i＝1,2,……,n; (2)

P1＋P2＋

P3 ……

＋

Pn =1．

练习1、(1)随机变量ξ的分布列为

ξ

0

P

1

2

3

4

学生回答，并动手作答

0.1

0.2

0.4

x

0.1

则常数x= (2)

随机变量X的分布列为

X

P

0

1/3

1

1/6

2

1/2

则P(X<1)=

P(0.5

P(n)a,(n1,2,3,4)n(n1)

其中

a 是常数，则P（0.5< ξ< 2.5)的值为

这节课我们来认识两个特殊的分布列.

用上节课知识不断发现新知识

再比如,在某人的投篮试验中,一次投篮命中的概率为p 则X的分布列为

二．新课教学

1、两点分布：

在抛掷一枚硬币的试验中:

学生开动脑筋应用上节课的知识列出分布列

通过这两个实验，引出两点分布列，并通过对比发现两点分布的特征

1，正面朝上令X0，反面朝上

则X的分布列为

X

P

1

0.5

0

0.5

推进概念发现性质

X

P

1

p

0

1-p

[来源:Zxxk.Com]如果随机变量X的分布列为两点分布列， 就称X服从两点分布 ( two一point distribution)，而称 =P (X = 1）为 成功概率．

两点分布又称0一1分布．由于只有两个可能结果的随机试验叫伯努利（ Bernoulli ) 试验，所以还称这种分布为伯努利分布．

练习巩固1：

(1)

在射击的随机试验中,令

学生自己作

培养学生分析问题的能力，动手解题能力等

学生进行独立思考，遇到问题同桌前后讨论

和同桌对答若射中的概率为答，案

0.8,求随机变量X的分布列. (2)设某项试验的成功率是失败率的2倍,则失败率p等于(

) 211(2)

A.0 B. 2

C. 3

D.3

(3)

超几何分布

例 2．在含有 5 件次品的 100 件产品中，任取 3 件，试求：

(1)取到的次品数X 的分布列；

解： (1)由于从 100 件产品中任取3 件 1，射中令X0，未射中的结果数为

，从100 件产品中任取3件，

并且其中恰有k 件次品的结果数为

，那么从

学生思考，100 件产品中任取 3 件，其中恰有 k 将不懂得环节件次品的概率为

。

所以随机变量 X 的分布列是

X P 0

1

2

3

同桌前后作探究

变题:在含有3件次品的100件产品中,任取5件,求取到的次品数X的分布列.

中，任取 n 件，其中恰有X件次品数，

则事件 {X=k｝发生的概率为

,

一般地，在含有M 件次品的 N 件产品其中

，且

．称分布列

例题评讲，巩固深化

课堂练习，突破难点

收获知识

提升能力

X P 0

1

…

…

得出超几何分布并理解记忆如何去解读一个新的概念，并且能够找到相应的数据和实验与该概念相对应，从而达到我们的理解记忆的目的

进一步熟悉求离散型随机变量的概率分布的步骤并通过实例引出超几何分布，让学生从现实生活中体会数学

针对本节课的难点：超几何分布进行重点突破

附加题用来调节时间

让学生清楚该节课想到了什么，我们上这节课的目的是什么

让不同层次的学生都有收获

超几何分布各为超几何分布列．如果随机变量 X 的分字母代表什么

布列为超几何分布列，则称随机变量 X 服从超几何分布（

hypergeometriC

distribution ) .

例1 从1～5这5个数字中随机取出3

个数字，令X：取出的3个数字中的最大学生自己思考，值．试求X的分布列．

（最终教师讲思考题：一个口袋里有5只球,编号为解分析）

1,2,3,4,5,在袋中同时取出3只,以X表 示取出的3个球中的最小号码,试写出X 的分布列. 三、课堂练习：

1.袋中有个5红球，4个黑球，从袋中随 机取球，设取到一个红球得1分，取到

学生自己解一个黑球得-1分，现从袋中随机摸4个答，遇到困难时球，求所得分数X的概率分布列。

同桌前后帮忙2、在一次英语口语考试中，有备选的10解决

（请个别道试题，已知某考生能答对其中的8道学生上黑板作试题，规定每次考试都从备选题中任选3答）

道题进行测试，至少答对2道题才算合

格，求该考生答对试题数X的分布列，

并求该考生及格的概率。

附加题：交5元钱，可以参加一次摸奖，

一袋中有同样大小的球10个，其中8个

标有1元钱，2个标有5元钱，摸奖者只

能从中任取2个球，他所得奖励是所抽2

球的钱数之和，求抽奖人所得钱数的分 布列．

四

、课堂小结

本节课你有哪些收获

学生总结，教师（数学建模、数学运算）

强调重点

六

、布置作业

作业:P49

A层次： A组 T6 、B组 T1 分层作业

B层次：B组 T1、T2

七

、板书设计