1.不等式的基本性质第一课时评课稿

不等式的基本性质

王辉 第五师高级中学

邮编：833400 电话：18509002406 课题： 不等式的基本性质

教学目标：

1、知识与技能：掌握不等式的性质及其推论，进一步巩固不等式性质，并能应用性质解决有关问题。

2、过程与方法：经历不等式性质的探索过程，培养学生类比，归纳，猜想，

验证的数学研究方法。

3、情感态度与价值：通过学习用不等式的性质解决相关问题获得成功体验，增强学好

数学的信心。 教学重点：1·不等式的性质及证明 2·不等式的性质及应用。 教学难点：1·不等式的性质及证明 2·不等式的性质及应用。

课时进度：第一课时

步骤及时间分配

教学构想

教

学

流

程

导入

新课

新知

探究

知识

回顾

阶段

教师活动

一．温故知新

1.比较实数大小的依据是什么？

2.作差比较法的步骤：

二．导入新课

1、我们知道，等式有一些基本性质，如 ？

2、类比等式性质，不等式是否也有类似性质呢，你能证明吗？带着这个问题，我们进入本节课的学习！

三．新知探究

情

景

一

若甲的数学成绩比乙高，则乙的数学成绩比甲低，反之亦然.从数学的观点分析，这里反映了一个不等式性质，你能

教学方法:先学后教，当堂训练

内 容

学生活动

教学

素材

关键：性质的应用

教具：多媒体课件

备 注

达成目标

回忆所学知识

为学生探究不等式性质做好准备

问题初设，学会类比等式性质发现不等式性质1

课型：新授课

学生回答

导学案

4名学生回答

阅读教材

教材

导学案

思考，讨论，研

究1名同学回答

教

学

流

程

用数学符号语言表述这个不等式性质吗？

情

景

二

若甲的身材比乙高，乙的身材比丙高，那么甲的身材比丙高，这里反映出的不等式性质如何用数学符号语言表述？

性质2：

情

景

三

若甲的年薪比乙高，如果年终两人发同样多的奖金或捐赠同样多的善款，则甲的年薪仍然比乙高，这里反映出的不等式性质如何用数学符号语言表述？

性质3：

学生思考，1名同学回答

学生思考，1名同学回答

多名同学思考设问：不等式两边都乘(或除并回答

以)同一个数(不为零),不等

号方向会不会改变呢？

学生练习

性质4: 小组合作

相互交流完成

分组证明：同学们能证明以上并总结证明性的不等式性质吗？

质的方法

学生思考，1名情景四

同学回答

若甲班的男生比乙班多，甲班

的女生也比乙班多，则甲班的

人数比乙班多. 这里反映出

的不等式性质如何用数学符

号语言表述？

学生思考，1名思考:若ab,cd，同学回答

则ac与bd的大小确定吗？

学生思考，同学思考:若ab0,cd0，

齐声回答

则ac与bd的大小确定吗？

教材

导学案

导学案

导学案

问题再探，学会类比等式性质发现不等式性质2

问题引申，学会类比等式性质发现不等式性质3

类比等式性质发现不等式性质4

综合运用所学知识，证明不等式的1-4条性质

问题升华，类比可加性推导同向可加性

举反例性质不一定成立

探究确定性质6

学

以

致

用

课堂

小结

类比性质6思考并由特殊到

一般归纳性质7 学生思考，同学

齐声回答

性质7：

类比性质7，变形观察发现性

质8

不等式的基本性质总结：

学生总结

小试牛刀：判断对错：

(1)若ab,cd则acbd;

学生练习

(2)若ab,cd则acbd;

小组合作

(3)若ab则acbc;相互交流

(4)若ab，cd则acbd;

22(5)若ab则acbc;

(6)若ac2bc2则ab;

(7)若ab则ab（nN,n1）;

(8)若ab则a（bnN,n2）;

例题：证明不等式

教师引导分析

学生回答证明

已知ab0,c0,方法，并练习证

求证cc明，2名学生回ab答证明过程

八个性质：

对称性、传递性、可加性、可

乘性、同向可加性、

同向正数可乘性、可乘方性、学生总结本节可开方性；

课所学内容

四种方法：

作差、类比、由特殊到一般、

观察、猜想与证明.

2nn

2nnn

导学案

教材

导学案

导学案

导学案

通过特殊到一般，及时让学生总结有关结论，为进一步应用打下基础，培养归纳、概括能力．

以表格形式总结性质，加强巩固新知

抢答判断，说明理由，对性质应用条件加深记忆

通过本题训练，使学生进一步认识证明不等式的方法，加强逻辑性训练。

使学生对本节课所学知识有一个系统全面的认识

课堂

作业

板书

课本P75 B组 1、2、3

§3.1 不等式的性质

一.不等式的基本性质：

二.不等式的性质：

1.（对称性）：

2.（传递性）：

3.（可加性）：

4.（可乘性）：

5.（同向可加性）：

6.（同向正数可乘性）：

7.（可乘方性）：

8.（可开方性）

设计

本节课我采用类比等式性质创设问题情景的方法，引导学生的自主探究活动，教给学生类比、猜想、验证的问题研究方法，培养学生善于动手、善于观察、善于思考的学习习惯。利用学生的好奇心设疑、解疑，组织活泼互动、有效的教学活动，学生积极参与，大胆猜想，教学

反思

使学生在自主探索和合作交流中理解和掌握本节课的内容。力求在整个探究学习的过程充满师生之间、生生之间的交流和互动，体现教师是教学活动的组织者、引导者、合作者，学生才是学习的主体。

课堂开始通过回顾旧知识，抓住新知识的切入点，使他们有兴趣进入数学课堂，为学习新知识做好准备。接下来出示的情景1从学生的学习经验出发，让学生感受生活中数学的存在，

不仅激发学生学习兴趣，而且可以让学生直观地体会到在不等关系中存在的一些性质。问题2、3的设计是为了类比等式的基本性质，研究不等式的性质，让学生体会数学思想方法中类比思想的应用，并训练学生从类比到猜想到验证的研究问题的方法，让学生在合作交流中完成任务，体会合作学习的乐趣。在这个环节上，在体现学生主体上把握得不是很好，在引导学生探究的过程中时间控制得不紧凑，有点浪费时间。还有就是给他们时间先记一下不等式的基本性质，便于后面的练习。让学生比较不等式基本性质与等式基本性质的异同，这样不仅有利于学生认识不等式，而且可以使学生体会知识之间的内在联系，整体上把握、发展学生的辩证思维。

在运用符号评议的过程中，学生会出现各种各样的问题与错误，因此在课堂上，我特别重视对学生的表现及时做出评价，给予。这样既调动了学生的学习兴趣，也培养了学生的符号评议表达能力。

练习，给学生一个充分展示自我的舞台，在情感和一般能力方面都得到充分发展，并从中了解数学的价值，增进了对数学的理解。在这一环节，为了照顾学困生，让学生起来回答时候有点耽误时间。

让学生通过总结反思，一是有利于培养归纳，总结的习惯，让学生自主构建知识体系；二也是为了激起学生感受成功的喜悦，力争用成功蕴育自信，学生以更大的热情投入学习中去。

本节课，我觉得基本上达到了教学目标，在重点的把握，难点的突破上也基本上把握得不错。在教学过程中，学生参与的积极性较高，课堂气氛活跃。其中不存在不少问题，我会在以后的教学中，努力提高教学技巧，逐步完善自己的课堂教学。