2.2.1 综合法和分析法新颖的课程导入教案

课题：3.3综合法与分析法（1）

管振涛

【教材分析】直接证明的两种方法——综合法和分析法是在学习了推理方法的基础上学习的，研究的是如何正确的利用演绎推理来证明问题。本节课是证明的第一节，主要介绍了两种证明方法的定义和逻辑特点，并引导学生比较两种证明方法的优点，进而灵活选择证明方法，规范证明步骤。本节课的学习需要学生具有一定的认知基础，因尽量选择学生熟悉的例子。

【教学目标】

1.了解直接证明的两种基本方法之一综合法。

2.了解综合法得思维过程和特点。

3.通过对实例的分析，归纳与总结，增强学生的理解思维能力。

4. 通过本节课的学习了解直接证明的基本方法——综合法，感受逻辑证明在数学及日常生活中的作用，使学生养成言之有理，论之有据的好习惯，提高学生的思维能力。

【教学重难点】

重点：综合法的思维过程及特点；

难点：综合法的应用。

【学法指导】遵循中学生的心理特征及认知规律，本节课采用高效课堂教学模式，把学生分成七个小组，通过自主探究与合作探究相结合的学习方法，让学生真正成为学习的主人，感受数学学习的成功与快乐·

【教具准备】多媒体与投影仪

【教学过程】

教学环节

导入新课

提出问题

概念形成

概念深化

知识应用

反馈练习

教学内容

师生互动

设计意图

上节课我们学习了数学证明即用多媒体展示数从学生已有的旧知识数学证明实质上是演绎推理的学证明及直接证出发，既可加深学生对过程。数学证明可分为直接证明的两种方法知识的理解，又可为学明和间接证明。这节课我们来——综合法与分习新知识埋下伏笔。

学习直接证明之一—综合法。

析法

例1：证明下列问题

教师在多媒体上通过让学生的分组讨已知

，求证：

展示例1，组织学论，引导学生应用不等生分组讨论，找式证明以上问题，引出出以上问题的证综合法的定义。

明方法。

教师提出问题，1. 通过讨论，让学生激发学生思考，对知识进行类比，迁移讨论，交流后，及联想，培养他们分析并用多媒体展归纳总结问题的能力。

什么是综合法？

示。

2. 让学生分组讨论，加深理解，加强学生间的交流与合作，充分发挥学生学习的主动性。

（1） 用综合法证明命题的让学生思考问题1.让学生深刻理解综合逻辑关系：

（1），（2），并总法的定义，为下面的知（2） 综合法的思维特点：

结归纳，老师及识应用做好铺垫。

时给与肯定，并2.通过学生自己解决问用多媒体展示

题，大大提高学生学习的热情，在此基础上提炼知识，更有利于学生生掌握知识。

呈现例2：在

中，三个内角

对让学生分组讨让学生巩固综合法的应的边分别为

且

成等差数论，待学生具有思维过程及特点，并感列，

成等比数列。求证：

为初步的思路之受在实际解题中的应等边三角形。

后，请其中一个用·

小组代表讲出解题方法，然后教师多媒体扮演，规范解题步骤。

学生在黑板上扮进一步巩固所学知识，演，教师在下面有助于保持学生学习做好课堂巡视，的热情和信心，同时教导学案变式1，变式2，变式3，加强对个别学生师及时了解学生的掌变式4 的指导。

握情况，以便进一步调整自己教学。

课堂小结

学生反思本小节让学生学会学习，学会内容，对知识进反思总结，会灵活应用本节课你学了哪些知识？还有行回归总结，教所学知识，建立完整的哪些不明白的？

师补充完善

认知结构，并体会数学知识在实际生活中的应用。

导学案巩固提升

要求学生独立完检查学生对所学知识的掌成。

握情况。

要求学生课后独立1. 使学生进一步巩固完成。

和应用所学知识。

2. 培养学生自觉学习的习惯和探索的精神，提高综合运用数学知识的能力。

巩固提升

作业布置

教材

页1,3

板书设计

一． 导入新课 五.应用举例 九.布置作业

二． 提出问题 六.反馈练习

三． 概念形成 七.课堂小