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1.3.2 杨辉三角与二项式系数的性质（1）肃南裕固族自治县第一中学 王子斌一、教学目标： 1.知识与技能目标： （1）理解二项式系数的性质. （2）会应用二项式系数的性质解决一些简单问题. 2.过程与方法目标：通过对问题的尝试、探究加强对学生观察、归纳、发现能力的在培养
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复习参考题ppt配套的教学设计方案
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1.3.2 杨辉三角与二项式系数的性质（1）
肃南裕固族自治县第一中学 王子斌
一、教学目标：
1.知识与技能目标：
（1）理解二项式系数的性质. （2）会应用二项式系数的性质解决一些简单问题. 2.过程与方法目标：
通过对问题的尝试、探究加强对学生观察、归纳、发现能力的在培养。
3.态度、情感与价值观目标：
通过适时的爱国主义教育，激励学生的民族自豪感和为国富民强而勤奋学习的热情。
二、学习内容分析：
在二项式定理之后学习“杨辉三角”与二项式系数的性质，是由于二项式系数是一些特殊的组合数，由二项式定理可导出一些组合数的恒等式，这对深化组合数的认识有好处。同时，又对后面学习随机变量及其分布作准备。
本节课将在学习二项式定理的基础上进一步探讨二项式系数的有关性质及其应用。
三、学情分析：
我们班为理科班，学生数学基础知识较薄弱。自信心较差，自主探究能力较差，较不积极。
四、教材重点、难点：
重点：二项式系数的性质。
难点：二项式系数性质的理解和应用。
五、教学用具：
POWERPOINT幻灯片、与本课相关的其它资料。
六、教学过程：
（一）导入新课、介绍杨辉
（二）领会学习要求和学法指导
学习要求：
1．了解杨辉三角，会用杨辉三角求二项式乘方次数不大时的各项的二项式系数．
2．理解二项式系数的性质并灵活运用．
学法指导：
从联系的观点讨论二项式系数的性质，与杨辉三角结合，同时，二项式系数组成的数列是一个函数，可以从函数的角度，利用图象，数形结合进行思考. （三）新授：
探究点一
“杨辉三角”的性质
问题1 观察(a＋b)n展开式的二项式系数
(a＋b)1……
1
1 (a＋b)2……
1
2
1 (a＋b)3……
1
3
3
1 (a＋b)4……
1
4
6
4
1 (a＋b)5……
1
5
10
10
5
1 (a＋b)6……
1
6
15
20
15
6
1 ………………………………
找一些这些数的规律。
(ab)n展开式的二项式系数，当n依次取1,2,3…时，二项式系数表，表中每行两端都是1，除1以外的每一个数都等于它肩上两个数的和
问题2 问题1中的表称为“杨辉三角”，杨辉三角有什么作用？
例1
如图所示，在杨辉三角中，斜线AB上方箭头所示的数组成
一个锯齿形的数列：1,2,3,3,6,4,10，…，记这个数列的前n项和为Sn，求S19.
探究点二
二项式系数的单调性及最值
问题1 根据杨辉三角的第1个规律，同一行中与两个1等距离的项的系数相等，你可以得到二项式系数的什么性质？
Ckn问题2 计算k－1，并说明你得到的结论．
Cn 问题3 二项式系数何时取得最大值？
例2 在(3x－2y)20的展开式中，求：
(1)二项式系数最大的项；
(2)系数绝对值最大的项；
(3)系数最大的项．
（四）课堂小结
1．二项式系数的性质可从杨辉三角中直观地看出．
2．注意以下两点：
(1)区分开二项式系数与项的系数．
(2)求解有关系数最大时的不等式组时，注意其中r∈{0,1,2，…，n}的范围. （五）课外作业：完善导学案、完成导学练。
（六）教学反思：
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