去括号解一元一次方程教案教学设计导入设计

3.3

解一元一次方程（二）——去括号与去分母

教学设计

教学内容

3.3 解一元一次方程（二）——去括号与去分母

第一课时

1、通过分析实际问题中的数量关系，建立方程解决问题，进一步认识方程模型的重要性．

教学目标

2、会用去括号解一元一次方程，理解解方程的目标，体会解法中蕴涵的化归思想．

教学难点

分析实际问题中的相等关系，列出方程. 知识重点

建立方程解决实际问题，会用去括号解一元一次方程. 教学过程（师生活动）

设计理念

由阿尔花拉子米的《对消与还原》引入，复习之利用自我编题前学习的利用合并同类项与移项解方程。老师给引导学生对所出4x，x,3,1四个单项式自编一元一次方程并求解方程分类归解，同时要求学生讲清每一步的依据。

纳，调动学生回顾旧知

积极性；复习解一元一次方程的基本程序．

问题1 某工厂加强节能措施，去年下半年与上半进一步渗透方年相比，月平均用电量减少2000kw·h(千瓦·时），程模型的思想

全年用电15万kw·h ，这个工厂去年上半年每体会解决问题月平均用电是多少？

的多策略性。

学生讨论、分析：（阅读题目，初步分析所给条引发学生认知件）

上的冲突，寻创设情境

引导学生回顾列方程解决实际问题的基本思路．

求解决途径。

列出方程

自主探索，交流展示

1、设未知数：

让学生明白，在解方程的过方法一：设这个工厂去年上半年每月平均用电是程中出现了新x kw·h. 的问题：去括号，因而必须方法二：设这个工厂去年上半年每月平均用电是掌握去括号的x万kw·h. 能力。

2、找相等关系：

上半年用电量+下半年用电量=全年用电量

培养学生说理有据，画框图、标箭头，辅助学生分析。

3、列方程：

(1) （2）

提问：怎样解这个方程？它与上节课遇到的方程有

何不同？

从以上两个方程中任选其一尝试解方程。

提问：去括号的依据是什么？

展示学生解答过程。（展示过程中发现错误由学生纠错）

老师给出基本程序框图。

例1

解下列方程: 进一步熟悉解方程基本程例2 一艘船从甲码头到乙码头顺流而行,用了序，展示交流2h；从乙码头返回甲码头逆流而行，用了2.5h.中指出易错已知水流的速度是 3km/h，求船在静水中的平均点，并规范解速度. 题格式。

巩固新知

让学生结合自己的解题过程概括整理，培养模型化的思想和应用数学于现实生活的意识。

再次渗透化归思想。

引导学生思考练习（2）不同的解法，将（x+1）看成整体，灵活运用解方程的基本步骤。

（1）2x53x1；

(2)(x3)3(25x)

课堂练习

(3)4x3(20x)5x7(20x)

问题变式

某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2000kw·h(千瓦·时），全年用电15万kw·h ，这个工厂去拓广探索

年上半年用电是多少？

将求上半年月平均用电量改成上半年用电量，引导学生列出方含分母程，展望后续学习内容。

小结与作业

使学生能理解解方程的目标，，体会解通过本节课的学习，你有哪些收获，你有什么感课堂小结

法中蕴含的程受？

序化思想以及方程模型的思想。

1、

必做题：习题3.2 1、2 2、

选做题：

布置作业

分层次布置作业。

李白街上走，提壶去买酒，遇店加一倍，见花喝一斗;三遇店和花，喝光壶中酒，试问酒壶中原有多少酒? 本课教育评注

本课时同样结合实际问题讨论一元一次方程的解法，注重算理以及解法中化归思想的渗透。鉴于学生在前一章整式的加减和本章前两节的学习中已具备的认知发展水平和知识经验，在教学中给予学生充分的思维空间，自主探索、合作交流，以期达到课程标准中课程目标的培养要求。

通过这节的学习，使学生体会解法中蕴涵程序化的思想，而一元一次方程是最基本的代数方程，对它的理解和掌握对后续学习（其他方程及不等式、函数等）具有重要的基础作用。因此教学中充分注意基础内容的分析归纳，并通过设置必要有练习来落实基础知识和基本技能，使得基础知识和基本技能在学生头脑中留下较深刻的印象。

在前面几节学习中，已经对利用一元一次方程解决问题的基本过程进行多次渗透，逐步细化，本节要求学生对“应用一元一次方程解决实际问题”有较理性的认识，进一步体会模型化的思想。