10 科学记数法第二课时教学实录

教学目标

知识目标

1、能了解科学记数法的意义

2、能掌握用科学记数法表示比较大的数

能力目标：1、借助身边所熟悉的事物进一步体会、感受生活中的大数，增

强数感，积累数学经验。

2、会用简便的方法——科学记数法表示大数

情感与价值观：培养学生有创意的想法，鼓励学生独立思考、实践，再与

他人交流学习方法，并从中产生对数学的兴趣和战胜困难的勇气。

二、教学重点与难点

重点：掌握用科学记数法表示大数。

难点：正确掌握

10n 的特征，探索归纳出科学记数法中指数与整数位之间

的关系。

三、教学方法：自主交流——探索的方法。

四、教学过程：

1、提出问题

师：上节课我们借助于生活中熟悉的事物认识了

100 万有多大，下面请同

学们拿出练习本书写下面的数据：（用阿拉伯数字）

（1）第五次人口普查时，中国人口约为

1300 000 000 人

（2）太阳半径约为

696 000 000 米

（3）地球离太阳约为

150 000 000 千米

（4）光的速度约为

300 000 000 米/秒

师：你想到了什么?

（生：这些数太大了，不好记。比

100 万都大。这些数据读和写都比较困

难…）

师：这节课我们就来研究书写这些较大数据的科学的方法，（引出课题）

师：现在我们不知道怎样写这些数简便，那我们寻求一下计算器的帮助。

计算器就算是容纳的数字再多，也得有个极限是吧？平时我们用的计算器最多

能容纳多少位？

生：8位或

10 位

师：当计算器计算到大于

8位或

10 位的数时，它是怎么显示的？你们试试

看，你是怎样操作的？（学生自己操作，汇报结果。老师写出最后形式，讲评

后，举出课本上小明用计算器表示大数的方法。最后计算器显示出

1× 这一部分用课件展示）

师：1× 是小明通过怎样的运算得到的呢？

的形式。

(生:可能回答是

1000 经过两次平方得到的。师：实际上就是

1000 的几次

方？生：1000 的000 000)

师：计算器显示屏上的“12”表示什么意思呢?

生：表示

10 的指数

师：这里出现了指数的概念，我们曾经在‥哪一部分学到了指数？

生：乘方运算

师：先来回顾一下什么是乘方

生：求几个相同因数的积的运算（回答不出具体概念可以举例说明，老师再总结）

师：下面我们再来回顾一下

10 的次幂等于

1后面带

3个个n次幂的规律和意义：课件展示

10=10 100=10×10=10 (10 的个0) 1000）=10×10×10=10 (10 的4324次方。那么

1× 应该表示什么数？生：1000 即1000 000

后面带

2次幂等于

1后面带

4个0 10000=10×10×10×10=10 (10 的n次幂等于

1后面带

n0) ‥‥‥‥‥ 1000…000= .=10 (10 的次幂等于

10) 师：你能发现什么规律？10 的指数和

0的个数有什么关系? 生：容易发现指数的大小就是

0个数。

规律一：幂指数等于零的个数

师：再观察幂指数与整数的数位有什么关系

生：幂指数比整数的数位小

1 规律二：幂的指数比整数的数位少

1 师：我们用

10 的这样

1后面有很多

0n次幂的形式表示出了像的形式的大数，那么，我们怎么来表示一般的大数呢？投影一些大数的图片，问刚才投影的图片中的大数能这样表示吗？是怎样表示的？有什么规律？：课件展示

300 000 000=3×100 000 000=3×108 150 000 000=1.5×100 000 000=1.5×10 696 000=6.96×100 000=6.96×105 学生可讨论后回答，有一定的难度，老师可以给与一定的启示。培

养学生归纳叙述的力（观察ｎ与位数的关系。还可能出现有学生质疑可不可以表示成

300 000 000=30×10 。老师答：可以，但为了统一标准，规定了前面一个因数的范围）

师：像上面那样表示大数的方法，我们叫科学记数法：课件展示：

一般地，一个大于

10 的数可以表示成

a×10 的形式，其中

1 <10 , n 是正整数，这种记数方法叫做科学记数法（其中

n的值是比原数的整数位数少

1的数）

师：下面我们就用科学记数法表示表示下列各数：课件展示

例１、用科学记数法表示下列各数：

(1)1000000；

(2)574000000；

(3)80700000；

(5)30030；

(6)127.43．

解：

(1)1000000=106；

(2)574000000=5.74×108；

(3)80700000=8.07×107；

(5)30030=3.003×104；

(6)127.43=1.2743×102．

例题

2、3、4 5．下列用科学记数法记出的数，原来的数各是什么数？

(1)8.5×106；

(2)7.04×105；(3)3.96×104；

课标剖析（教材全解

333 页）

课后调查，课件展示：

课本

201 页的做一做，分小组调查。

读一读：课本

202 页的读一读，并会用科学记数法表示它们。

小结

师：这节课你都掌握了那些本领呢？

（学生自由发言，最后强调

a的取值范围，n的值的确定）（1）生活中我们会遇到读、写都有困难的较大的数，我的形式，其中

，n为自然们可用科学计数法表示它们；任何一个在于

10 的数都可记成

数．

（2）科学计数法中，n与数位的关系是：

n＝整数位数减

1，利用这一关系可以将一个较大的数用科学计数法表示出来，也可以把科学计数法表示的数的原数写出来．

作业

1、习题

6.2 2、收集报刊杂志上较大的数据，并用科学记数法表示它们。

设

计

思

想

1、本节课一开始的创设问题情景，激发学生的求知欲，通过

10n 的意义和规律的复习，使学生明白一些大于

10 的数也可以这样表示，但究竟该怎么表示，有什么规律？可以通过小组讨论来解决这一难点，也使学生明白一个大于

10 的数可以表示成

a×10n 的形式，其中

1≤a＜10,n 是正整数。

2、在教学设计中，充分发挥了学生的主观能动性，通过小组讨论，师生中间的合作与交流，解决了本节课的重点与难点，让每个学生都能从同伴的交流中获益，同时也培养了学生的合作意识，提高了学生的动手、动口能力和归纳能力。

3、书上的例题只有一题，即用科学记数法表示大数，至于已经用科学记数法表示的数，它的原数，是什么这种例题，书上并没有出现，为此教学时增加补充例题，更进一步可以让学生理解指数

n系：n=整数位-1 4、

与整数位的关数感的养成并不是一一夕就能解决的，我们在教学中应充分挖掘出学生能力的生成点，数感的养成也是一样，让学生通过观察、计算、演练一步体会数感。