10 科学记数法优质课教案

科学记数法

青铜峡市第六中学

王俊娟

教材内容解析：

七年级的学生在通过有理数的学习过程中，对大于10的有理数有了进一步的认识；同时在报纸、杂志、新闻等媒体上对一些大数有了基本的认识，了解到一些大数在生活中随处可见，也促使学生产生了对大于10的数能否有一个更简单的记数法充满了期待和好奇。科学记数法属于技能知识、程序性知识的学习，教学中要引导学生主动探索，发现问题；互助合作，解决问题；概括归纳，形成能力，从而增强数学的应用意识，养成良好的学习习惯，同时也为七年级下册学习用科学记数法表示一个较小的数打下一个基础。

学生学情分析：

在认知基础上，学生通过上节课对“有理数乘方”的学习，知道了a的意义，特别关注了10的正指数幂的意义，这对学习本节课奠定了基础。

在活动经验方面，学生在生活中已经接触了许多大数，这些大数既有汉字单位形式的，如13亿、960万等；又有全数字形式的，如第六次人口普查时，中国人口约为1370000000人。学生感受到汉字形式的大数不便于运算，而全数字形式的大数不利于书写、读数和信息提取。在上节课的学习中，学生已经积累了10的学习，这些都为科学记数法的提出和规律探索提供了坚实的活动经验基础。

教学重点：

会用科学记数法表示一个较大的数。

教学难点：探索归纳出科学记数法中指数与整数位之间的关系，即a10中n的求法以及nnna

的范围限定。

教学目标：

知识技能目标：1、理解科学记数法的现实意义。

2、会用科学记数法表示较大的数，会正确写出形如a10的数的结果。

过程与方法目标：积累数学活动经验，发展数感，进一步培养学生自主探索的能力。

情感与态度目标：感受数学与生活的联系，开拓学生的视野，激发学生学习数学的兴趣。

教学策略分析：教学中要使学生积极参与到数学活动中来，突出学生的主体性，采用问题探究教学模式。以学生为主体，以活动为基础，以培养分析问题和解决问题能力为目标，指导学生通过观察、动手、动口、动脑等活动。

教学过程：

一、创设情境，引入新课：

在生活中，我们经常会遇到这样的数，如：

n

第六次全国人口普查时，我国

全国总人口约为1370 000 000人

世界人口约为6 100 000 000人

光速约为300 000 000m/s

地球半径约为

北京故宫占地

鸟巢一次性能容

汶川地震投入抗震救灾

2m6 400 000米

面积721 000

纳91 000位观众

资金22 600 000 000元

观察上面这些数有什么特点？想一想，有没有简单的表示方法，使这些大数易写、易读呢？

设计意图：创设学生感兴趣的情境，让学生体会这些大数在书写、读数、提取信息方面都比较麻烦，也容易出错，从而自然而然的引入课题。

二、探究新知：

探究活动一：10的幂指数与运算结果中的0的个数的关系。

计算：10 10 10 10 2345106 107 108 109 问题讨论：10表示什么？10的指数与运算结果中1后面的0的个数之间有什么关系？与运算结果中的数位有什么关系？

nn10000 =1ˉ0，指数n恰巧是1后面0的个数。

n个010n=1000ˉ0，指数n比运算结果的位数少1. 

归纳：10的n次幂就是在1的后面写n个0.

“做一做”：请把它们写成10的幂的形式

100= 1000= 10000= 100000= 1000000= 10000000= 100000000= 1000000000= 设计意图：通过以上问题的探索与学习，让学生深刻体会到用幂的形式表示大数的简便性，(n1)位

以及10的指数幂中指数与运算结果中0的个数的关系，从而初步引出用10的指数幂的形式来表示大数的可行性。

探究活动二：科学记数法的概念及表示

“想一想”：同学们能用10的指数幂的形式表示出下列大数吗？

13700000001.37(1000000000)1.37109

64000006.4(1000000)6.4106

3000000003(100000000)3108

789543.217.8954321(100000)7.8954321105

科学记数法：像这样把一个大于10的数可以表示成a10的形式，其中1a10，n是正整数，这种记数方法叫做科学记数法。

“想一想”：1a10是什么意思？请说出a取1不取10的原因。

师生小结：a必须是一位整数，n等于原数的整数位减1。. 设计意图：通过以上的探讨、思考和交流，得出科学记数法的概念，并重点研究a的限定范围和n的规律，让学生对大数用科学记数法表示的简便性有更深的认识。

三、典型应用，巩固提高：

1、

把下列数据用科学记数法表示出来. （1）故宫占地面积

约为721 000平方千米. （2）鸟巢一次性可容纳观众 91 000人. （3）我国森林面积约为159 000 000 公顷. （4）汶川地震投入抗震救灾资金约为22 600 000 000元. (5) 我国草地退化面积约为 1 000 000 000 亩. (6) 光速约为300 000 000 米/每秒. (7) 世界人口约为 6 100 000 000 人. （8）水星与太阳的平均距离约为57 900 000千米. （9）我国去年发电总量约2 000 000 000 000千瓦. 设计意图：给出大量自然科学和社会生活中关于大数的情景，让学生在进一步感受有理数的乘方的同时体会用科学记数法表示大数的优越性，并促成学生对科学记数法的深入理解。

“想一想”：中国森林面积约为1.286310公顷,原来的数是多少呢？

师生小结：要将a10还原成原数，就是把小数点向右移动n位，如果a中的数不够，用“0”补足。

2、

下列用科学记数法表示的数，原数各是什么数？

n8n

（1）温岭市去年总共缺水6.210吨. （2）国家统计局,国务院第五次人口普查办公室公布我国人口达1.2953310

人. （3）据中国电监会统计,我国今年预计将缺电610千瓦时. （4）3.2710 （5）2.810

设计意图：通过把用科学记数法表示的大数恢复成原数的学习，让学生进一步掌握形式互换的规律。

3、（1）调查本校图书馆某个书架存放图书的数量，中国国家图书馆所藏的书需要多少个这样的书架？请用科学记数法表示结果。（中国国家图书馆藏书约2700万册，居世界第五位）

（2）调查本校的人数，如果每人借阅10本书，那么中国国家图书馆的藏书大约可以供多少所这样学校的学生借阅？用科学记数法表示结果。

设计意图：学生对这个问题非常感兴趣，既解决了生活中的问题，也使学生对用汉字形式表示的大数写成科学记数法的形式有了全新的认识和理解。教学中对常见的万、百万、亿等用汉字表示的大数写成科学记数法的形式让学生进行总结，加强学生对科学记数法记数方便的进一步认识。

四、自主检测：

1、2008年奥运会在北京举行，用科学记数法表示2008，正确的是（ ）

A、200.810 B、20.0810 C、2.00810 D、0.200810

2、用科学记数法表示一个5位整数，其中10的指数是 3、用科学记数法表示下列各数：

（1）72000000 （2）143000 （3）50782.34 （4）13亿

4、下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数？

（1）人体中约有2.510个红细胞 （2）7.0810 （3）9.610

5、一个正常人的心跳平均每分70次，一年大约跳多少次？用科学记数法表示这个结果。一个正常人一生心跳次数能达到1亿次吗？

设计意图：科学记数法表示数在教学中属于学生容易出现错误的类型，当堂检测可以及时了解到学生对这一知识点的掌握情况。

五、归纳小结，反思提高：

1、

通过这节课的学习，你有什么收获？

（1）科学记数法如何来表示？

（2）用科学记数法表示大数时a的限定范围是什么? n与整数位有什么关系？

（3）把用科学记数法表示的大数恢复成原数时，应注意什么？

2、你能想到科学记数法在生活中有哪些应用？与同伴交流。

六、教学反思： 134623457596

课堂上首先对上节课学习的10的指数幂进行了复习和巩固，这也为本节课学习科学记数法奠定了基础，同时学生在生活中已经接触到了一些大数，也促使他们迫切地想找到一个简便的记数方法，让学生产生对科学记数法的热爱；通过学习，学生能感受到数学知识来源于生活又可应用于实际生活，激发学生学习数学的兴趣；在用科学记数法表示一个大数的同时，让学生在感受大数的过程中发展数感。

自主检测的学习，使学生对科学记数法有了更深的认识，学生对把一个大数表示成科学记数法的形式与把用科学记数法表示的大数恢复成原数这两种形式互换的规律有了清楚的认识和有效的练习，这也是数学技能学习的重要环节。