相似多边形教学目标

江门市新会司前中学

数学学科讲学稿

九（ ）班 学号： 姓名：

年级：九年级

内容：

27.1.1 相似的图形 课型：新授

【学习目标】

1．知道相似多边形的主要特征，即：相似多边形的对应角相等，对应边的比相等．

2．会根据相似多边形的特征识别两个多边形是否相似，并会运用其性质进行相关的计算．

【重点难点】

重点：相似多边形的主要特征与识别．

难点：运用相似多边形的特征进行相关的计算．

【预习部分】

自主预习课本26-28页，回答下列问题：

1、观察图片，体会相似图形性质

(1) 图27.1-4(1)中的△A1B1C1是由正△ABC放大后得到的,观察这两个图形,它们的对应角有什么关系？对应边又有什么关系呢？

(2)对于图27.1-4(2)中两个相似的正六边形，是否也能得到类似的结论？(3)什么叫成比例线段？(阅读课本回答)

2、如图的左边格点图中有一个四边形，请在右边的格点图中画出一个与该四边形相似的图形．

问题：对于图中两个相似的四边形，它们的对应角，对应边的比是否相等．

3．【结论】：（1）相似多边形的特征：相似多边形的对应角______，对应边的比_______．

反之，如果两个多边形的对应角______，对应边的比_______，那么这两个多边形_______．几何语言：在⊿ABC和⊿A1B1C1中

若AA1;BB1;CC1．

ABBCAC

A1B1B1C1A1C1则⊿ABC和⊿A1B1C1相似

（2）相似比：相似多边形________的比称为相似比．

问题：相似比为1时，相似的两个图形有什么关系？

结论：相似比为1时，相似的两个图形______，因此________形是一种特殊的相似形．

（3）相似三角形：在△ABC与△A′B′C′中，如果∠A=∠A′, ∠B=∠B′, ∠C=∠C′,

且Man struggles upwards; water flows downwards.

人往高处走，水往低处流。

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江门市新会司前中学

数学学科讲学稿

九（ ）班 学号： 姓名：

ABBCCAk．

我们就说△ABC与△A′B′C′相似，记作△ABC∽△A′B′C′，kABBCCA就是它们的相似比．反之如果△ABC∽△A′B′C′，则有∠A=_____, ∠B=_____, ∠C=____, 且ABBCCA．

☆

问题：如果k=1，这两个三角形

ABBCCA☆

当△ABC与△A′B′C′的相似比为k时，△A′B′C′与△ABC的相似比为

．

【师生合作】

例1、如图，四边形ABCD和EFGH相似，求角和的大小和EH的长度x．

【巩固练习】

1、下列说法正确的是（ ）

A．所有的平行四边形都相似 B．所有的矩形都相似

C．所有的菱形都相似 D．所有的正方形都相似

2、在比例尺为1﹕10 000 000的地图上，量得甲、乙两地的距离是30 cm，求两地的实际距离．

3、如图所示的两个直角三角形相似吗？为什么？

4、如图所示的两个五边形相似，求未知边a、b、c、d的长度．

【课堂小结】谈谈你这节课的收获是什么？

Man struggles upwards; water flows downwards.

人往高处走，水往低处流。

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