有理数的加法运算律公开课教案（教学设计）

有理数的加法运算律

1．掌握有理数加法的运算律，理解小学中加法运算律在有理数中仍然成立．

2．能用有理数的运算律对有理数加法进行简便运算，会根据算式的特点选择适当的简便运算方法．(重难点)

阅读教材P37～38，完成预习内容．

(一)知识探究

加法的交换律的文字表达：两个数相加，交换加数的位置，和不变．

加法的交换律的字母表达：a＋b＝b＋a．

加法的交换律的例子说明：1＋2＝2＋1．

加法的结合律的文字表达：三个数相加，先用前两个数相加，或者先用后两个数相加，和不变．

加法的结合律的字母表达：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)．

加法的结合律的例子说明：(1＋2)＋3＝1＋(2＋3)．

(二)自学反馈

计算：

314(1)(－7.34)＋(－12.74)＋7.34＋12.4； (2)(－＋)＋(－)；

555312113(3)(－)＋(＋)＋(＋)＋(－1)； (4)(－20.75)＋3＋(－4.25)＋19；

75754423(5)(－6.8)＋4＋(－3.2)＋6＋(－5.7)＋(＋5.7)．

5561解：(1)－0.34.(2)－.(3)－1.(4)－2.(5)1. 57

活动1 小组讨论

例1

计算：

(1)(－2)＋3＋1＋(－3)＋2＋(－4)；

(2)16＋(－25)＋24＋(－35)；

1332(3)3＋(－2)＋5＋(－8)；

4545(4)(－7)＋6＋(－3)＋10＋(－6)；

解：(1)－3.(2)－20.(3)－2.(4)0. 例2 有一批食品罐头，标准质量为每听454 g，现抽取10听样品进行检测，结果如下表：

听号

质量/g 听号

质量/g 1 444 6 454 2 459 7 449 3 454 8 454 4 459 9 459 5 454 10 464 这10听罐头的总质量是多少？

解：解法一：这10听罐头的总质量为

444＋459＋454＋459＋454＋454＋449＋454＋459＋464＝4 550(g)．

解法二：把超过标准质量的克数用正数表示，不足的用负数表示，列出10听罐头与标准质量的差值表：

听号

与标准质

量的差/g 听号

与标准质

量的差/g 1 －10 6 0 2 ＋5 7 －5 3 0 8 0 4 ＋5 9 ＋5 5 0 10 ＋10

这10听罐头与标准质量差值的和为

(－10)＋5＋0＋5＋0＋0＋(－5)＋0＋5＋10 ＝[(－10)＋10]＋[(－5)＋5]＋5＋5＝10(g)．

因此，这10听罐头的总质量为

454×10＋10＝4 540＋10＝4 550(g)．

注意运算律的运用．

活动2 跟踪训练

1．用适当的方法计算：

(1)23＋(－17)＋6＋(－22)；

111(2)1＋(－)＋＋(－)；

23621(3)1.125＋(－3)＋(－)＋(－0.6)；

58(4)(－2.48)＋(＋4.33)＋(－7.52)＋(－4.33)．

2解：(1)－10.(2).(3)－3.(4)－10. 32．某出租司机某天下午营运全是在东西走向的人民大道进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程如下(单位：千米)：

＋15，＋14，－3，－11，＋10，－12，＋4，－15，＋16，－18 (1)他将最后一名乘客送到目的地，该司机距下午出发点的距离是多少千米？

(2)若汽车耗油量为a公升/千米，这天下午汽车共耗油多少公升？

解：(1)15＋14－3－11＋10－12＋4－15＋16－18＝0，距出发地0千米．

(2)118a. 活动3 课堂小结

有理数加法交换律、结合律：

1．加法交换律：a＋b＝b＋a；

加法结合律：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)．

2．简便运算：

①运用运算律；

②运用相反数的和为零；

③凑整.