位似图形概念ppt课件教学实录

位似图形

教材分析

《位似图形》选自义务教育课程标准实验教科书《数学》（沪科版）九年级上册。本章节立足学生已有的生活经验，初步的数学活动经历以及掌握的有关几何内容，从相似多边形入手，通过将一个图形放大与缩小，引出位似图形及其简单特性，将图形的相似、位似与已经学习的图形变换和坐标、简单作图等内容巧妙地结合在一起，让学生进一步体会图形相似、位似的应用价值和丰富的内涵，有意识地培养学生积极的情感和态度，促进学生观察、操作、分析、概括等一般能力和审美意识的发展

教学重点

能够利用作位似图形等方法将一个图形放大或缩小。

教学难点

位似图形的画法。

学情分析

九年级的学生思维活跃，求知欲强，有比较强烈的自我意识，对观察、猜想、探索性的问题充满好奇，因而在教学素材的选取与呈现方式以及学习活动的安排上要设置学生感兴趣的并且具有挑战性的内容，让学生感受到数学来源于生活又回归生活实际，无形中产生浓厚的学习兴趣和探索热情。

设计理念

建立平等合作，互相尊重的师生关系，创设一种师生交流的互动、互学的学习氛围。利用“自主学习任务单”引导学生的自主学习，重视学生的学习进程，关注个体差异，让不同的人在数学学习中得到不同的发挥。利用信息技术与学科的整合，帮助学生理解和学习数学。通过观察、分析、动手、动脑等活动，让学生在“做中学”、“学中做”进而达到“我要学”。

教学目标

1、知识与技能：了解位似图形及其有关概念，能够利用作位似图形等方法将一个图形放大或缩小。

2、过程与方法：学生经历将一个图形放大或缩小的方法，并且在学习和运用过程中发展数学应用意识。

3、情感态度与价值观：培养学生动手操作的良好习惯，以积极进取的思想探究数学学科知识，体会数学的实际应用价值和美学价值。

教学准备：

前一天发放“自主学习任务单”，学生完成课前自学，按学生的学习和性格等特征把学生分成若干个学习小组，为课堂合作学习做准备。

信息技术课件等课程资源，直尺圆规等教学工具

教学过程

教学学生活动

环节

教师活动

设计意图

备注

1、观察屏幕展示的动画，结1、带领学生共联系生活创设合课前学习任务一，列举出现同回顾学过的情境，激发学创设的图形变换。【独立完成，踊图形变换。2、生的学习感知情境学习任务一：我会观察跃反馈】2、观察幻灯片显示，在播放图形缩图形变换之7 生活思考

思考图形的特征，归纳位似图放过程中，回顾美，增强审美引入

形的定义。（小组内小范围讨相似多边形的意识，同时在论后反馈）3、试一试，如图，有关概念和性主动参与数学指出下列各图中的两个图形质，并及时提问活动过程中感

是否是位似图形，如果是位似学生，指导规范知数学与生活图形，请指出其位似中心。（图的定义归纳。3、的密切联系。

略）【在老师的启示下完成】

启发学生判断两图形是否是位似图形，一看两图形是否相似，二对应点连线是否交于一点。

一、[看一看]：观察下列各图并回答下列问题，并与你的同在给出探究的伴进行交流;（图略）1、在各方向后，让学图中，位似中心与两个图形有生在观察、测什么位置关系？2、在各图中，本环节教师充量、计算中交任意一对对应点与位似中心分地将课堂交流自己的发这三点的位置关系是给每个学生，鼓现，在几个思__________。3、在各图中，励学生仔细观维活跃的同学自主任取一对对应点，度量这两个察，积极思考，的带领下，位学习学习任务二、我能自主点到位似中心的距离，它们的踊跃交流，及时似的性质自然8 合作探究

比与位似比有什么关系？4、反馈。通过观察浮出水面。本探究

综合（2）、(3)你可以得到什么学生反应，课堂环节图形的展结论？（二）[想一想]⒈在上内巡视及时发示还为下一环面的图（1）中，位似图形的现学生思维的节学生的画图对应线段AB与A`B`平行吗？偏差，引导学生埋下伏笔，启为什么？在其他的几幅图中的正确思考。

发思维，突破呢？⒉你认为位似图形的其本节课重难它对应线段也存在这种位置点。

关系吗?由此我们可以总结出：位似图形的对应边。

1、已知△ABC和点O，以O为位似中心，求作△ABC的位似图形，并把边长扩大为原来学生的创造性的2倍。【小组合作：学习在各小组巡视，参与到小组活得以充分发挥，组长组织讨论作图步任务动中，并及时给予学生帮助。能根据不同的骤，分别尝试，并及时三：对第一个作图在各小组活动图形画出位似17 互助】2、把图中的五我来中解决完成，在完成第二个作图形，把不同的边形ABCDE缩小到原动手图后带学生一起总结一下作画法进行归类，来的。【先每个同学自操作

位似图形的基本步骤。

体现了数学的己独立用一种方法作分类思想。

图，再小组内交流，并讨论还有没有其他的作图方法】各小组代表交流自己小组的不同

作法

1、如图，图中的小方格是边长为1的正方形，△ABC与△是以点一个题目涵盖O为位似中心的位似本节课几个重学习鼓励学生大胆暴露自己的错图形，它们的顶点都在点的知识点，既任务误，呈现学生代表性的错误解小正方形的顶点上。能起到巩固的四：答，作出诊断。播放几个图形（1）画出位似中心点作用，又不加重8 我要变换动画，了同学们进一步感O（2）求出△ABC与△学生的负担，同学以受图形变换之美，也为”课后的位似比。（3）以点O时将作画放在致用

学习“作铺垫。

为位似中心，再画一个网格线中，又迎△，使它与△ABC的位合了考试。

似比等于1。【独立完成，当堂反馈】

1、提炼学生的收获，设计板锻炼学生归学习书，形成知识结纳、整理、表自主小结评价1、我的收获，反思构图。2、为学达的能力。互5 五、我的课堂我做主！

我的喜悦2、我的困惑，还需时反生的困惑提供动评价能让学努力3、自我评价，小组互评

馈

解决方案，并给生获得认同感予学生中肯的和成就感。

评价。

1、继续来挑战：课堂时间有限，请同学们继续完成“学习任务三-2”我们未能完成的作图。2、小小设计师：我们生体现数学来源活中许许多多美丽的图案都于生活、服务于是一些基本的数学图形通过生活的新课程

多种图形变换得到的，请充分理念，培养学生发挥自己的想象，我们也来做的创新精神

一做设计师，利用图形的轴对称、平移、位似等图形变换设计一个充满美感和创意的图案。

拓展课后学习

延伸