测试第二课时教学设计

反比例函数测试题

本测试题共三大题，23小题，总分120分，时间120分钟

一、填空题（本大题共6题，每小题3分，共18分）

16511.下列关系式：①y=x；②y=；③xy=－1；④y=；⑤y=x1,其中y是x的37xx12反比例函数的为______________(只填序号).

2.已知三角形的面积是定值S，则三角形的高h与底a的函数关系式是h ＝__________,这时h是a的__________．

3.

如果y与x成反比例，z与y成正比例，则z与x成____

______；

14. 若反比例函数y的图象上有两点A(1，y1)，B(2，y2)，则y1______y2（填“”xy

或“”或“”）．

35.如图，点A、B是双曲线y上的点，分别经过A、B两

A x点向x轴、y轴作垂线段，若S阴影1，则S1S2

．

k16. 两个反比例函数y和y在第一象限内的图象如图所

xxk1示，点P在y的图象上，PC⊥x轴于点C，交y的图象xxk1于点A，PD⊥y轴于点D，交y的图象于点B，当点P在yxxO S1S2B x 第5题的图象上运动时，以下结论：①△ODB与△OCA的面积相等；

②四边形PAOB的面积不会发生变化；③PA与PB始终相等；

第6题

其中一定正确的是

.

二、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分）

7．已知变量y与x成反比例，当x3时，那么当y3时，（

）

y6；x的值是

A. 6

B. ―6

C. 9

D.―9 k28.对于反比例函数y（k为常数，且k≠0），下列说法正确的是

（

）

xA.它的图象分布在第二、四象限

B.y随x的增大而增大

C.它的图象是轴对称图形

D.点（k，k）在它的图象上

169. 在反比例函数y＝的图象上，到x轴和y轴的距离相等的点有

（

）

xA.1个

B.2个

C.3个

D.4个

1

10. 如图，点P是x轴上的一个动点，过点P作

x轴的垂线PQ

1

交双曲线y于点Q，连结OQ，当点P沿x轴正半方向运动

时，

x

Rt△QOP面积

（

）．

A．逐渐减小

B．逐渐增大

C．保持不变

D．无法确定

11. 在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的二氧化碳，

当改变容器的体积时，气体的密度也会随之改变，密度

（单位：kg/m3）是体积V（单位：m3）的反比例函数，

第10题图

其图象如图所示，当V10m3时，气体的密度是

（

）

A．5kg/m3

B．2kg/m3

C．100kg/m3

D．1kg/m3

k12.如图，A，B是双曲线y的一个分支上的两点，且

x点B(a，b)在点A的右侧，则b的取值范围是

（

）．

A．b1

B．b2

C．0b1

D．0b2

13.若A（a1，b1），B（a2，b2）是反比例函数y2图象

xy 2 A B 1 12题

x 第11题

上的两个点，且a1＜a2，则b1与b2的大小关系是

（

）

A．b1＜b2B．b1 = b2C．b1＞b2D．大小不确定

214. 对于反比例函数y，下列说法不正确的是

（

）

．．．xO A．点(2，1)在它的图象上

B．它的图象在第一、三象限

D．当x0时，y随x的增大而减小

C．当x0时，y随x的增大而增大

三、解答题（本大题共9个小题，共70分）

15.（5分）在某一电路中，保持电压不变，电流I（安培）与电阻R（欧姆）成反比例，当电阻R=5欧姆时，电流I=2安培．

（1）求I与R之间的函数关系式；

（2）当电流I=0.5安培时，求电阻R的值.

2

16.（5分）设每名工人一天能做某种型号的工艺品x个，

若每天要生产这种工艺品60个，则需工人y名．

(1)求y关于x的函数解析式；

(2)若一名工人每天能做的工艺品个数最少为6个，最多为8个．估计每天需要做这种工艺品的工人多少人？

17.（6分）甲、乙两地相距12千米，一辆汽车从甲地开往乙地，若设汽车的平均速度为每小时x千米，到达乙地所用的时间为y 小时，

（1）y与x之间的函数关系式为

；

（2）画出该函数的图象．

18.（7分）已知点A（－2，0）和点B（2，0），点P在函数y＝如果△PAB的面积是6，求点P的坐标．

3

y O x 1的图像上，

x

19.（9分）制作一种产品，需先将材料加热达到60℃后，再进行操作．设该材料温度为y（℃），从加热开始计算的时间为x（分钟）．据了解，该材料加热时，温度y与时间x 成一次函数关系；停止加热进行操作时，温度y与时间x成反比例关系，如图，已知该

材料在加热前的温度为15℃，加热5分钟后温度达到60℃．

（1）分别求出将材料加热和停止加热进行操作时，y与x的函数关系式；

（2）根据工艺要求，当材料的温度低于15℃时，须停止操作，那么从开始加热到停止操作，共经历了多少时间？

20.（9分）

如图，已知A(-4，2)、B(n，-4)是一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y的图象的两个交点. (1) 求此反比例函数和一次函数的解析式；

(2) 根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围.

4

mx

如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的对角线OB，AC相交于点D，且BE∥AC,AE∥OB.21.（9分）

(1)求证：四边形AEBD是菱形；

(2)如果OA=3,OC=2,求出经过点E的反比例函数解析式.

22.（8分）

如图，ABC是边长为23的等边三角形，点E、F分别在CB和BC的延长线上，且EAF120，设BEx,CFy.求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围.

5

23.（12分）如图，已知直线y=1kx与双曲线y=(k＞0)交于A,B两点，且点A的

2x横坐标为4．

（1）求k的值；

（2）若双曲线y=kx(k＞0)上一点的纵坐标为8，

求的面积；

（3）过原点O的另一条直线交双曲线y=kx(k＞0) 于P,Q两点（P点在第一象限），若由点A,B,P,Q为 顶点组成的四边形面积为，求点的坐标．

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