去括号解一元一次方程主要内容及教案内容

3．3解一元一次方程（二）第1课时

充分考虑学科之间的相互渗透，利用新课程多元化的教学目标来设计教学，以教材现教学目标的载体，把培养学生的人文素质作为教学的最终目的．抛弃旧的知识传授型的教学模式，创设新颖的数学情景，力求在课堂中体现人文主义思想以及人本主义思想．并且，在教学中给予学生充分的思维空间，自主探索、自主探讨、自主归纳、自主

行开放题的研究．以期达到课程标准中关于“知识与技能、过程与方法、情感态度与价

观”的三维课程目标的培养要求．

1、通过运用算术和列方程两种方法解决实际问题的过程，使学生体会到列方程解应用

设计

理念

教学目标题更为简捷明了，省时少力；掌握去括号解方程的方法．

2、培养学生分析问题，解决问题的能力．

3、通过列方程解决实际问题，使学生感受到数学的应用价值，激发学生学习数学的信心

重点

难点

方法

教学环节

弄清列方程解应用题的思想方法;用去括号解一元一次方程。

在小学根深蒂固用算术方法解应用题的基础上，

让学生逐步树立列方程解应用题的思想。

体验、探索式教学法

课

型

新 授 课

教学过程

教学内容

师生活动

设计意图

同学们也许都读过俄国杰出短篇小说家契诃夫的作品《变色龙》、《套中人》、《小公务员之死》……可同学们是否还知道，在他的小说《家庭教师》中，居然写了一位教师为一道数学题大伤脑筋呢！让

教师用生动的语言讲“故事”，学生逐渐进入状态。

21世纪的人才是全方位发展的人才，

用浓郁的文学气息来导入新课，不仅希望培养学生的文学修养，也希望能充分调动学生学习数学的浓厚兴趣

一、创设情境，我们大家一起来看看这究竟是怎样的一道提出问题

题：

出示（买布问题）：顾客用540卢布买了两种布料共138俄尺，其中蓝布料每俄尺3卢布，黑布料每俄尺5卢布，两种布料各买了多少？

1、如何解决这个问题呢？

教师展示问题，学生单独思考并尽可能解决教师提出的问题，针对学生解决问题所出现的算术及方程方法，教师引导学生比较两者的难易。

事实上，算术方法，代数方法各有各的优势，而让学生自主地做出判断与选择是新课程理念的充分体现 二、给出问题

2、算术方法？方程方法？两种都行吗？孰良孰莠？请同学们讨论交流·

3、较之算术方法，方程解法要简易得多，展示如下：（师生共同合作）

设买了蓝布料x俄尺，那么买黑布料（138－x）俄尺;因而买蓝布料花了3x卢布，买黑布料花了5（138－x）卢布，根据买两种布料共用540卢布，列得方程

3x＋5(138－x)=540

三、解决问题

好，现在怎样使这个方程向x=a的形式转化呢？利用“分配律”先去括号，下面的框图表示了解这个方程的具体进程，你能说出每步的依据吗？

学生口述，教师板书，完成后让学生说出每一步的变形依据

展示整个解题过程的目的在于：让学生在以往的经验中得到启发，发现解方程的一般规律，承上启下，继往开来。

让学生明白，在解方程的过程中出现了新的问题：去括号，因而必须掌握去括号的能力。.

由上可知，买了75俄尺蓝布料和63俄尺黑布料。

去括号：在解方程的过程中，我们发现去括号是解方程时常用的变形，因而，要利用方程解决实际问题，当然必须掌握去括号解方程的能力。

四、巩固 提高

1、

探索性练习：

学会举一反三是完成下列练习

学生板演，数学品质培养的去括号：-(2m-3)=

同组学生给予评良好结果

价，并鼓励学生

a+5（-b-1)=

在完成问题的基并得出去括号法则：括号外的因数是正础上，讨论做题

数，去括号后（ ）过程中的体会及

相同；括号外的因数是负数，去括号后遇到的问题。

练习设计有层次（ ）相反

性，体现数学教

学中的循序渐经2、形成性练习：

性

（1）解方程：

3x25x1

15x12(32x)1

（2）学校团委组织65名团员为学校建

花坛搬砖，初一同学每人搬六块，其他年

级同学每人搬8块，总共搬了400块，问

初一同学有多少人参加了搬砖？

（3）学校田径队的小刚在400米跑测试时，先以6米／秒的）速度跑完了大部分路程，最后以8米／秒的速度冲刺到达终点，成绩为1分零5秒，问小刚在冲刺以前跑了多少时间？

3、拓展性练习：

编一道联系实际的数学问题，使所列的方程是

6x＋8（65一x）＝400 并将其与上题中的（2）、（3）相比较，有何感想？将你的想法和同学交流．

学生自由发言，讨论本节课的收获，并重点掌握带有括号的骤。

培养学生自主探究的能力及自我表述能力

五、本课小结

通过以下问题引导学生回顾、小结：

1、

通过这节课，你在用一元一次方程解方程的解法及步决实际问题方面又获得了哪些收获？

2、去括号解一元一次方程要注意什么？

1、

必做题：课本97页练习

课本102页复习巩固第2题

2、

备选题

(1)解方程

3x－2[3（x－1）－2（x＋2）]=3（18－x）

(2)郯城橡胶坝全面完工后，某班40名同学租车去旅游，一共租了8辆小车，其中有可坐4人的小车和可坐6人的小车，40名同学刚好坐满8辆小车，问这两种小车各租了几辆？

(3)某校初一年级共120名学生，在植树节那天要栽50棵树，其中有30棵小树，20棵大树，两位同学一起可以完成一棵小树的栽植，三位同学一起可以完成一棵大树的栽植，结果当天顺利地完成了全部任务．阅读上面的情景，编制适当的题目，利用数学知识求解．

学习有困难的学生只解决必做题，其余的学生要在完成必做题的基础上去解决备选题。

数学教学中分层教学必不可少，以防止部分学困生失去数学兴趣。

六、本课作业

必做题p102页复习巩固3 六、实践

延伸

选做题

高峰从学校到县城参加运动会，如果每小时走4千米，那么走完预定时间离县城还有0.5千米；如果每小时走5千米，那么比预定时间早半小时就可到达县城。请问预定时间是多少小时。学校到县城的距离是多少千米？试一试有哪些方法可以解决。