8 有理数的除法说课稿【一等奖】

北滩教管中心“136”自主导学型有效教学模式导学案

导学案序号NO：

科目

备课学校

课型

数学

新授

年级

七年级

主备人

课题

有理数的除法

王成龙

课时

一课时

共享人

（授课教师）

知识与技能：

1．熟记有理数除法法则，会进行有理数的除法运算。

学习

目标

2．知道除法是乘法的逆运算，会求有理数的倒数。

过程与方法：

3．根据除法是乘法的逆运算，结合算式探究有理数除法法则，培养观察问题解决问题的能力。

4．通过师生相互交流、探讨发展逆向思维。

学习

重点

学习

难点

学习

方法

教学

准备

程序

有理数除法法则的运用，求一个负数的倒数.

理解商的符号及其绝对值与被除数和除数的关系。

师生共同讨论法. 与学生展开讨论，从而使学生自己发现规律、总结规律，然后运用规律. 课件一案三单

时间

学习过程设计

教师行为

期望的学生行为

上节课我们学习了有理数的乘法，能运用乘法法则进行计算，谁能叙述有理数的乘法法则两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘，任何数与0相乘，积仍为0.

评注、修改

复习导入

5分钟

呢？

好，根据法则能口答下列各题吗？（课件出示）

1）（－3）×4；

（2）3×（－

1）；

31

（3）（－9）×（－3）；

（4）8×（－9）；

（5）0×（－2）；

（6）（－8）×（－6）；

（1）－12；（2）－1；（3）27；（4）－72；（5）0；（6）48

用除法

已知两个因数的积和其中一个因数，要求另一个因数.那么我们用什么运算来计算呢？

那我们今天就来研究有理数的除法. 除法是已知两个因数的积及其中一个因数，求另一个因数10÷5表示一个数与5的积是10,商为2；0÷5表示一的运算，那10÷5是什么意思，个数与5的积是0,商为0. 商为几？0÷5呢？

很好.那（－12）÷（－3）是什么意思呢？商为多少？（课件出示）

（－12）÷（－3）表示一个数与－3的乘积是－12，商为4，对吧？

［生甲］（－12）÷（－3）表示一个数与－3的乘积是－12，那什么数与－3的乘积是－12呢？+4.即：4×（－3）=－12.由除法的意义知道，乘法与除法是互为逆运算，所以：（－12）÷

（－3）=4. ［生乙］老师，我们在小学学过：除以一个数等于乘以这个数的倒数，那么计算（－12）÷（－3）时，新授

10分钟

对，你是怎样考虑的？

2

1）即：（－12）÷（－3）3可以，两位同学的思路都很正1确，分析得也很好.那大家现在想=（－12）×（－）=4.这3一想：

就可以转化为（－12）×（－

样可以吗？

学生分析、计算、讨论

课件出示课本55页想一想

大家来观察一下算式，看看商的符号及其绝对值与被除数和除数有没有关系？有，总结出规律. 对，大家总结得很好.在两个有理数相除时，首先确定商的符号，若两个数是同号两数，则商的符号为“+”，若这两个数是异号两数，则商的符号为

生甲］两个有理数相除.同号得正,异号得负，并把绝对值相除，0除以不为合作探究

10“－”；其次确定商的绝对值，0的数得0. 分钟

即被除数的绝对值除以除数的［生乙］两个有理数相除总结出的规律与有理数的乘法法则类似.都是先确定结果的符号,然后再确定绝对值；还有0除以任何非0的数都得0.为什么要除以非0的数呢？

结出有理数的除法法则：

结果的绝对值.老师，是吧？

加法和减法，乘法和除法这两对互逆的运算都是可以相互转化的，让学生学会用类比的思维方式学习，不仅学会了一个法则，而且学会了一种思考问题的方法，为今后的学习奠定了基础。

注意：（1）法则中的“同号得正、异号得负”是专指“两数相除”的. （2）0不能作除数.

3

因为0不能作除数. 两个有理数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除. 0除以任何非0的数都得零.

课件出示例题1 分析：直接利用法则进行计算.首先确定商的符号，然后再例题讲解

5分钟

把绝对值相除.（4）小题要按顺序从左到右进行计算.另外注意：负数在有理数运算中一定要加上括号.

课件出示课本56页做一做

结果一样，说明两式相

等.即:

由此得出：除以一个数

对.通过计算总结，又得到有理数的除法的另一法则，我们可把这个法则称为法则二，把前等于乘以这个数的倒数. 探究发现

10面的那个法则称为法则一.这两分钟

个运算法则在本质上是一致的.在计算时，可根据具体的情况选用这两个法则.一般来说，两数能整除时，应用法则一较简单；两数不能整除或除数为分数时，应用法则二. 法则二是除以一个数等于

4

乘以这个数的倒数，那什么叫互为倒数呢？

那我们现在回头看刚才“做一做”的（1）小题：1÷（－它的意思是－乘积为1的两个有理数是互为倒数. 2）；52与什么数相乘，5积为1呢？

那－52与－是什么数呢？

25

5－2

互为倒数. 要求一个数的倒数时，一定要注意：（1）0没有倒数.（2）互为倒数的两数为同号.

例题2自学

六．拓展延伸

5分课件出示

钟

组长组织组员积极参与讨论，汇报，展示

板

书

设

计

教

学

反

思

校长签字：

年

月

日

(主任)

备注

周审

签字：

年

月

日

备注

小节

总节

计：

月查

签字：

年

月

日

备注

计：

5

6