去分母解一元一次方程教案1

5.2求解一元一次方程（3）

兴庆区回民中学

邢强

一、教材分析

解方程在整个知识体系中的地位和作用是很重要的。初中阶段要培养学生的运算能力、逻辑思维能力和空间想象能力以及让学生根据一些现实模型，把它转化成数学问题，从而培养学生的数学意识，增强学生对数学的理解和解决实际问题的能力。运算能力的培养主要是在初一阶段完成。解方程是代数中的主要内容之一。一元一次方程有许多直接的应用，最主要的，解一元一次方程是学习其它方程和方程组的“基石”。解各种方程和方程组，通过降次、消元等方法，最后都归纳为解一元一次方程。本节课对含有分母的一元一次方程进行求解，属于一元一次方程的解法中最重要的一节课。

二、学情分析

学生的知识技能基础：学生已学过移项、去括号的方法解一元一次方程，了解带括号的一元一次方程解法的步骤，但不够熟练，在移项时忘记变号、去括号时该用分配率相乘的未乘，该变号的未变。解方程过程中易出现的问题，仍是本节课需要解决的重点。

学生活动经验基础：学生已经经历具体问题符号化的过程，积累自主探究、合作学习的经验，培养了一定的符号感和推理能力。同时在求解一元一次方程等相关知识的学习过程中，学生经历了许多探究学习的过程，具有了一定的独立探究意识和从具体问题情境中抽象出数量关系和变化规律的能力。但学生的抽象思维能力、逻辑思维能力、数学符号化能力有限，所以教学中应尽可能多地让学生交流研讨，突出去分母解一元一次方程的

探索过程，自主探索出求解一元一次方程基本步骤，并用语言表述，进一步发展学生的合情推理能力和合作学习能力。

三、教学目标

1.会用较简单的方法解含有分数系数的一元一次方程，并归纳解一元一次方程的步骤. 2.掌握一元一次方程的解法、步骤，并灵活运用解答相关题目，体验把复杂转化为简单，把“陌生”转化为“熟知”基本思想. 3.提倡自主地选择合理的方法解题. 四、教学重难点

重点：掌握解一元一次方程的基本思路. 难点：解方程时如何去分母。

五、教学过程

【一、预习引入】

1、抢答：找出下列各数的最小公倍数

7、3；4、8；6、8；2、3、5；2、5、10 设计意图：结合七年级学生的心理特点，以挑战性的游戏开始本课，可以提高学生的积极性，使学生一开始就投入到课堂学习中来，并让学生快速回忆最小公倍数的求法，为本节课的去分母解方程的教学开辟道路。

2、解方程：

＝

含有括号的一元一次方程的解法的一般步骤：_________ 设计意图：复习前两节课学习的解一元一次方程的解法，熟悉含有括号的一元一次方程解法的一般步骤。

3、解方程:

问：此方程与上两节学的方程有何差异? 设计意图：出示分数系数的方程，发现不同处，引出课题。

【二、合作探究】

1、解方程:

你能尝试解这个方程吗？并与同伴交流。

教师巡视，找出学生出现的不同解法，并投影展示交流。

设计意图：经过对同一方程不同解法的对比，让学生意识到去分母能够使解方程的过程更加便捷，明白为什么要去分母，这是

"去分母"这一步骤的必要性。

2、解方程:

该如何解这个方程呢?请先独立完成，然后与同伴交流。

设计意图：通过学生自主观察、分析，小组交流、探讨，得到去分母解一元一次方程的一般步骤以及用去分母解方程的优越性。一名学生上黑板上做，全班学生点评。

3、解方程:

设计意图：同学之间相互交流，前后桌的同学互相批改。学生结合自己的做法，分析去分母的注意事项，加深学生对去分母的认识，避免自己出现类似的错误。归纳正确方法及解去分母的方程时和必须要注意的事项（不能漏乘公分母，分子要看成整体加括号）。

【三、归纳结论】

通过以上的解法，你能归纳出解一元一次方程的一般步骤吗? 设计意图：通过具体方程的解法,由具体到抽象的引出一元一次方程解法的一般步骤.通过学生的动手实践，加深对去分母的认识。去分母后方程

化为已学的形式，使知识衔接得上，使学生在学习中体会转化、化归的数学思想。

【四、运用新知】

1.方程

-

去分母，得（

）

A.6+2x=3(8-2x) B.18+2x=3(8-2x) C.36+2x=3(8-2x) D.36+2x=2(8-2x) 2.解方程

-

-

-

步骤如下，错误的一步为：（

）

解：6x-3x+1=4-2x+4 ○1

-3x +1=-2x+8 ○2

-3x +2x=8-1 ○3

-x=7 ○4

x=-7 ○5

设计意图：为学生提供自我检测的机会，针对学生反馈情况，及时调整授课，查漏补缺.复习巩固，检验学生对所学知识的掌握情况。

【五、课堂小结】

通过本课学习，你有什么收获？还有什么疑惑？ 设计意图：对本课知识进行小结。

【六、检测练习】

解方程

(1)

(2)

-

-

【七、布置作业

】

1.必做题：课本140页

1、2题

2. 选做题：3题