复习题28优质课教案整理

锐角三角函数复习题教学设计

重庆市垫江县第十一中学校

潘雪莲

教学目标：

知识与技能：1.通过回顾与思考，进一步体会三角函数在生活中的应用

2.能利用解直角三角形的有关知识解决有关实际问题

3.进一步了解直角三角形的边角关系，能熟练进行解直角三角形有关的计算。

过程与方法：1.通过历年中考试题，复习巩固本章知识要点

2.通过板书练习，进一步训练学生书写过程的能力

3.通过历年中考试题练习，了解中考题型，让学生贴近中考，不惧怕中考。

情感态度价值观：通过师生共同活动，使学生在交流和反思的过程中巩固本章的知识体系，从而体验学习数学的成就感。

教学重难点：

重点：三角函数的概念及有关计算，在实际问题中创设直角三角形模型，解决实际问题。

难点：掌握本章的知识，能解决综合性的问题；解直角三角形有关的计算及其应用。

教学内容：

一、知识回顾：

（1）回顾本章知识网络：锐角三角函数，特殊角的三角函数，解直角三角形，锐角三角函数的实际应用。

（2）锐角三角函数的定义:A的正弦：sinAA的对边，A的余弦：斜边cosAA的邻边A的对边，A的正切：tanA

斜边A的邻边（3）复习特殊角的三角函数：

（4）解直角三角形

在解直角三角形的时候，要注意的是三个角的关系（两个锐角互余），以及三边的关系（满足勾股定理）。同时要了解到解直角三角形的时候知道其中两个元素（至少有一个是边），就可以求余下的三个未知元素（知二求三）。

（5）锐角三角函数的实际应用

1、仰角和俯角：在视线与水平线所成的锐角中，视线在水平线上方的角叫仰角，视线在水平线下方的角叫俯角。

2、坡度和坡角：破面的铅直高度h和水平宽度l的比叫坡度（坡比），用字母i表h示，坡面与水平面的夹角叫坡角。itan

l3、方向角：一般指以观测者的位置为中心，将正北或正南方向作为始方向旋转到目标方向线所成的角（一般指锐角），通常表示北（南）偏东（西）多少度。

图例：

北目标线视线方位角i=眼睛O仰角水平线俯角对边邻边=tanα西O东α视线南

二、例题讲解

0例1、在RtABC中，C90,a2，sinA1，求cosA和tanA. 3（本题是典型的解直角三角形，已经知道其中两个元素，该角的其它两个三角函数，学要用到数形结合的思想，让学生从图中找到需要的知识）

例2、计算sin30cos45tan60的值。

（本题主要让学生复习的是特殊度数的三角函数，从而使学生在以后的解题中达到一个更快的速度）

例3、等腰三角形的底角是30，腰长为23，求它的周长。

E02D30°F

（本题是结合前面所学习的等腰三角形的三线合一的性质，对新知识进行应用，需要对三角形做一条高，然后通过底角的三角函数求出相应的腰长和底边长）

例4、如图，在等腰直角△ABC中，∠C=90°，AC=6，D是AC上一点，如果tan∠DBA= ，5C

求AD的长。

D

A

B

1

三、巩固练习：

1、

如图，在电线杆上的C处引拉线CE、CF固定电线杆，拉线CE和地面成60°角，在离电线杆6米的B处安置测角仪，在A处测得电线杆上C处的仰角为30°，已知测角仪高AB为1.5米，求拉线CE的长（结果保留根号）．

（本题主要结合中考中的第10题的模式来对学生进行训练，争抢对三角函数的实际应用的能力）

2、

如图所示，某数学活动小组选定测量小河对岸大树BC的高度，他们在斜坡上D处测得大树顶端B的仰角是30º，朝大树方向下坡走6米到达坡底A处，在A处测得大树顶端B的仰角是48°. 若坡角∠FAE=30°，求大树的高度. （结果保留整数，参考数据：sin48°≈0.74，cos48°≈0.67，tan48°≈1.11，31.73）

四、课堂小结

总结本节课的相关知识，对本章的知识进行一个总结，构成一个知识网，从锐角三角函数，特殊角的三角函数，解直角三角形，以及对锐角三角函数的应用进行全方面的复习，贴近中考，并且在本堂课中要求学生掌握数形结合的思想方法。

五、课后作业

同步练习册锐角三角函数的相关内容。

六、板书设计

知识网络

练习题1

练习题2

练习题3

练习题4

练习题5