8 有理数的除法教学设计(第一课时)

第二章

有理数及其运算

8．有理数的除法

－、

学生起点分析

学生的知识技能基础：在小学时，学生已熟知非负数的乘法与除法运算：因数×因数＝积，当已知积和其中一个因数时，要求另一个因数，便是除法运算。如图所示：

积÷已知的因数＝另一个因数

被除数÷除数＝商

而且也熟悉乘法与除法互为逆运算，同时也知晓“除一个数等于乘以它的倒数的运算”的法则。前几节学过的有理数乘法法则以及运算律、倒数的概念等等，也是本节课学习的重要基础. 学生的活动经验基础：前几节课采用“做一做、想一想、议一议”即探索、猜想、验证的手段，更是本节课继续学习的研究方法。学生也就不难理解本节课将有理数的除法转化为有理数乘法来归纳出有理数的除法法则。

二、学习任务分析

本节课的教学目标：

1.理解有理数除法的法则，体会除法与乘法的关系。

2.会进行有理数的除法运算。

3.会求有理数的倒数。

教学重点:

会进行有理数的除法运算。

教学难点:

理解有理数除法的法则，体会除法与乘法的关系。

三、教学过程

(一).知识引入

（1）（－12）÷（－3）＝？这是什么运算?如何计算?

（2）回忆小学里乘法与除法互为逆运算，并提问：被除数、除数、商之间的关系：

学生回答：被除数＝除数×商

所以我们只需找到－12＝（－3）×？就能找到商是多少。学生很容易猜想到：

－12＝（－3）×4

(二).合作探究一

计算下列各题. ①（－18）÷6＝ ；②5＝ ；

③（－27）÷（－9）＝ ；④0÷（－2）＝ 。

（2）观察以上算式，看看商的符号及商的绝对值与被除数和除数的符号及绝对值之间有何关系？从中归纳猜想出一般规律，并用自己的语言叙述规律. 两个有理数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。

0除以任何非0的数都得0 注意：0不能作除数。

15(三).例题学习

例1：计算：⑴（－15）÷（－3）； （2）12÷（－1）；

41⑶（－0.75）÷0.25 ； ⑷（－12）÷（－）÷（－100）. 12 注意事项：（1）例题讲解前，可让学生自己先试着做一做，然后老师加以引导，书写过程要体现除法法则的应用步骤：先确定商的符号，再把它们的绝对值相除，最后写出计算结果. （2）例题中第（4）题的讲解时，方法一，可按顺序依次两个数相除进行；方法二：可以类比多个数相乘确定符号的方法进行，从而转化成非负数相除的情形. (四).合作探究二

计算：

25） 与 1×（－）；

52310⑵

0.8÷（－） 与 0.8×（－）；

103111 ⑶（－）÷（－）与

（－）×（－60）. 4460⑴

1÷（－计算出结果后，请同学们比较每一组小题中两个结果，从中发现了什么特点，由此你联想到你们所学的什么知识呢？并试着用语言叙述其中的规律：

除以一个数等于乘以这个数的倒数

例2：计算：

（1）（﹣18）÷（﹣249）；

（2）16÷（﹣）÷（﹣）

338(五).课堂小结

本节课你学习了哪些数学知识? 有理数的除法法则1：

两个有理数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。

0除以任何非0的数都得0 注意：0不能作除数。

有理数的除法法则2：除以一个数等于乘以这个数的倒数。

（六）．作业布置：

活动内容：教科书本节课后的随堂练习及习题2.12. 四、教学反思

正是由于乘法与除法互为逆运算关系：所以在探索除法的过程中，我们可以引导学生用“被除数＝除数×商”的关系来猜想、观察、探究有理数的除法法则。在小学学过的“除以一个数等于乘以一个数的倒数”的法则在有理数的除法中依然适用。让学生理解数的范围扩大后，有些知识依然适用，.在前几节课对运算法则及运算律的语言表达过程中也积累了一些数学语言，从而可对本节课除法法则的归纳进行类比学习.