有理数乘法的运算律教学设计内容推荐

2.7 有理数的乘法（2）教学设计

成都石室双楠实验学校

任小平

课题

教学2.7 有理数的乘法（2）

教班北师大七年级（上）

7.1 时间

2017年9月

材

级

知识与技能

过程与方法

目标

情感与态度

教学难点

教学重点

理解掌握有理数的乘法运算律，学会运用乘法运算律简化计算的方法，并会用文字语言和符号语言表述乘法运算律。

经历探索有理数的乘法运算律的过程，发展观察、归纳、猜想、验证等能力。

在合作学习过程中，发展合作能力和交流能力

探索有理数的乘法运算律的过程

有理数的乘法运算律的理解和应用

教

学

活

动

教

师

活

动

学

生

活

动

备

注

一、

开门见山，引出课题

二、引旧探新

回顾小学乘法运算律

（1）

交换律

：

背（或读）有理数的乘

3443

法法则

中学增添负数，比较①34，4(3)，

发现：344(3)

②3(2)，2(3)

学生口算比较，得出结论

发现：3(2)2(3)

结论：abba

（2）结合律：3453(45)

验证发现34(5)34(5)

结论：abca(bc)

（3）分配律：

验证发现

34(5)34(3)(5)结

论：a(bc)abac

三、实践应用

学生默写，比对矫正

1、教材P53页，填空默写运算律

2、教材P53页例3计算

学生自己学习例题

53（1）()(24)

68

45（2）(7)()

314

培养学生自学能力

1

教

师

活

动

3、教材P53页随堂练习

1题计算

学

生

活

动

备

注

培养心算能力

逆向思维能力

51

（1）0()

（2）3()

学生独立完成练习题

6316

（3）30.3

（4）()()

67

2题计算

311

（1）()(8)

（2）30()

4232

（3）(0.25)(36)

341

（4）8()

516

4、练习

111学生口算，抽答完成

计算()(12)

462

5、运算律灵活应用

111学生练习，抽答交流

(5)77(7)12(7)

333

6、一题多解

15学生思考练习

计算69(8)

16

四、拓展训练

1、现在定义两种运算“⊕”和“⊗”，对于任意

两个整数a、b，a⊕b=a+b-1，a⊗b=ab-1.求

4⊗［(6⊕8)⊕(2⊗7)］的值.

ac2、形如的式子叫做二阶行列式，它

bd学生思维训练

思考、讨论、讲评

ac的运算法则用公式表示为=adbc，

bd

21依此法则计算的结果为

34

3、大数学家高斯在上学读书时曾经研究过

这样一个问题：1+2+3…+100=?,经过研究,

这个问题的一般性结论是

1+2+3…+n=12n(n+1),其中n是正整数,现在

我们来研究一个类似的问题：1×2+2×3+…+n(n+1)=?

观察下面三个特殊的等式：

1×2=13(1×2×3−0×1×2)

2 691615(8)

1615（2）(69)(8)

161（3）(70)(8)

16（1）

培养阅读能力

探索规律，训练思维

2×3=13(2×3×4−1×2×3)

3×4=13(3×4×5−2×3×4)

将这三个等式的两边相加,可以得到1×2+2×3+3×4=13×3×4×5=20

读完这段材料,请尝试求(要求写出规律):

(1)1×2+2×3+3×4+4×5=?

(2)1×2+2×3+…+100×101=?

(3)1×2+2×3+…+n(n+1)=? 4、计算：(11111111)()

111317111317191111111(1)()

11131719111317

字母表示数

整体思想

板书设计：

一、运算律

①

交换律(3)44(3)

abba

②

结合律

(3)4(5)(3)4(5)

abca(bc)

③

分配律

2.7有理数乘法（2）

3、等差数列（拓展）

二、应用

1、分配律灵活应用

2、一题多解

691615①(8)

16

1②(70)(8)

16(3)4(5)(3)4(3)5

15③(69)(8)

a(bc)abac

16

4、字母表示数

(1a)b(1b)a

教学反思

3