1 生活中的立体图形优质课教案

新课标(BS)

数学

七年级上册

第

一

章

丰富的图形世界

1

生活中的立体图形

第1课时

认识生活中的立体图形

典案一

教学设计

课题

第1课时

认识生活中的立体图形

授课人

知识

认识圆柱、圆锥、正方体、棱柱、球，并能用语言描述它们的某些特征及能技能

对它们进行简单的分类．

教

学

目

标

数学

1.经历从现实世界中抽象出图形的过程，感受图形世界的丰富多彩. 思考

2.通过比较，学会观察物体的特征，体会几何体间的联系和区别．

问题

学会运用观察法、分类法，培养学生观察、分析问题的能力及合作交流的能解决

力．

情感

态度

有意识地引导学生积极参与到数学活动过程中，培养与他人合作交流的能力．

教学

在具体的情境中认识圆柱、圆锥、正方体、棱柱、球，能用语言描述它们的某些重点

特征并能对它们进行简单的分类．

教学

正确描述几何体的特征及能对几何体进行分类．

难点

授课

类型

教具

教学

步骤

新授课

课时

生活中常见建筑的图片(多媒体)、常见几何体模型

教学活动

师生活动

设计意图

同学们，祝贺你们步入了一个新的学习起点，你们会越来越走近数学，感受它的多姿多彩！观察我们周围的世界，你会找到许许多多的图形，它们美化了我们生活的空间．欣赏下活动

面的图片时，不妨用数学的眼光观察一下，它一：

们都是由哪些你熟悉的图形构成的？(教师同创设

时课件展示下列图片) 情境

导入

新课

通过图片的展示使学生能够在丰富多彩的现实生活中辨认出特征鲜明的几何体，意识到我们所学习的这些几何体大到古代建筑、小到日常生活用品在现实生活中广泛存在，认识到几何体的丰富性，体会数学与生活的紧密联系，同时激发学生的学习兴趣.

图1－1－

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数学

七年级上册

(续表) 活动

一：

创设

情境

导入

新课

【探究】

1.常见的立体图形及其分类

探究内容：在小明的书房中，哪些物体的形状与你在小学学过的几何体类似？(出示图片：小明简易书房的一角) 处理方式：通过引导学生从不同的方向去观察同一建筑物发现：从不同方向看结果是不一样的．可以适当引用生活中常见的图形，增强学生的直观感受.

接下来，我就带领大家走进小明的简易书房，看一看哪些物体的形状与你在小学学过的几何体类似？

图1－1－

让学生观察自己搜集的生活图片和学习用品，能够在丰富多彩的现实生活中辨认出特征鲜明的几何处理方式：给学生充分的时间进行观察、交流，在学生给出结果的基础上补充完善．并对几何体进行分析、总结．图中常见的几何体有：圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球等.

体．认识到几何体的特征是我们认内容：1.引导学生分析圆柱、圆锥、正方体、长方体、球的特征. 2.根据几何体的特征进行分类. 注意：在进行分类时要及时给学生强调分类的标准，让学生感受到标准不同，分类的结果不一样. 2.棱柱及其特征

活动

二：

实践

探究

交流

新知

内容：自学课本第2～3页的“想一想”，以六棱柱为例认识棱柱的顶点、侧棱、侧面、底面，并思考以下问题：

(1)棱柱的侧棱、底面、侧面有何特点？

(2)长方体、正方体是棱柱吗？

(3)棱柱怎样分类的？

处理方式：在学生充分思考的基础上填写下表(教师课件展示表格). 棱柱

三棱柱

四棱柱

五棱柱

六棱柱

n棱柱

面的个数

顶点个数

棱的条数

识不同几何体、区别不同几何体的金钥匙，意识识到我们所学习的这些几何体大到建筑、小到日常生活学习用品就在现实生活中广泛存在，数学与生活紧密相连. 在学生已对圆柱、圆锥、正方体、长方体、球等几何体初步学习的基础上，进一步引入棱柱这种常见的几何体的学习，同时鼓励学生用自己的语言进行表述与交流，在交流中来发现棱柱面的个数、顶点个数、棱的条数之间的规律. 设计探究活动，让学生发现柱体之间的相同点与不同点，圆柱与圆锥之间的区别，更进一步巩固所学，突破本节的重点、难点．同时使学生形成对几何体的较为系统及理性的认识，完成从感性到理性的升华.

学生活动：展示表格中的内容．口述自己的发现的规律：n棱柱面的个数为：n＋2，顶点个数为：2n，棱的条数为：3n. 3．常见几何体的异同

内容：探讨不同几何体之间的相同点和不同点．(出示课件：以棱柱与圆柱、圆柱与圆锥为例) (1)棱柱与圆柱：

棱柱

圆柱

不同点

相同点

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(续表) (2)圆柱与圆锥：

圆柱

圆椎

活动

二：

实践

探究

交流

新知

不同点

相同点

本环节的设计进一步使学生能从较为复杂的组合体中找出常见的几何体，使学生进一步感受到生活中丰富多彩的立体图形其实是由这些简单的几何体组合而成的.

处理方式：让学生充分的思考、交流，然后进行分析、总结. 4.常见几何体的组合

内容：下面物体可以近似地看成由一些常见几何体组合而成，你能找出其中常见的几何体吗？你还能举出其他组合几何体的例子吗？

图1－1－

处理方式：学生独立思考并进行回答，在学生回答的过程中引导学生分析复杂结合体的构成，并进行补充．

【应用举例】

1.下列物体的形状类似于球的是(

) A.茶杯

B．羽毛球

C．乒乓球

D．白炽灯泡

2.在日常生活中，我们会见到很多物体，如(1)易拉罐，(2)饮水机，(3)金字塔，(4)自来水管，(5)八角亭，(6)西红柿，(7)小喇叭，(8)气球，(9)课本，(10)泥瓦匠用的吊坠等．你能指出这些物体和什么几何体类似吗？

3.找出下列图片中有哪些你所熟悉的几何体. 活动

三：

开放

训练

图1－1－

体现

【拓展提升】

应用

4.下列物体可以近似地看作是由什么几何体组成的？你在生活中还见过哪些物体是由两个或两个以上的几何体组成的？举例说明. 前面几个环节的学习，学生对常见的几何体有了比较系统的认识，题组训练进一步让学生能从较为复杂的组合体中找出常见的几何体，进一步感受到生活中丰富多彩的立体图形，其实都是由简单的几何体组合而成的. 教师帮助学生梳理知识内容，培养学生及时总结、归纳的好习惯，使学生的数学表达能力得到提升.

图1－1－

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七年级上册

(续表) 【当堂检测】

1.人民英雄纪念碑的中间部分是一个长方形，它的形状类似于(

) A.棱柱

B．圆柱

C.圆锥

D．球

3.用如图1－1－所示的半面图形可以折成的多面体是________.

图1－1－

4.把下面几何体的标号写在相对应的括号里.

图1－1－

长方体：{

}；棱柱体：{

}；

圆柱体：{

}；球体：{

}；

圆锥体：{

}．

名称

图形

侧面、底面都是平面，有多个棱柱(三棱柱、四棱柱、侧面，两个底面，并且底面互五棱柱等)

相平行

侧面是曲面、底面是平面，只圆柱

锥

有一个侧面、两个底面均为圆并互相平行

主要特征

活动

四：

课堂

【知识框架】

总结

分类

反思

柱

棱锥(三棱锥、四棱锥、五棱锥等)

侧面、底面都是平面，有多个

侧面，只有一个底面

提纲挈领，重点突出.

侧面是曲面、底面是平面，只圆锥

有一个侧面和一个底面

只有一个球

球

面，并且这个面是曲面

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(续表)

【教学反思】

①[授课流程反思] 以生活中的物体作为切入点，让学生直观的感受到常见的立体图形，同时体会数学来源于生活并服务于生活. ②[讲授效果反思] 对常见几何体的特征的探究让学生在感受不同几何体的特征的同时对几何体的感性认识升华为理性认识，更清晰、准确的理解所学知识. ③[师生互动反思] _____________________________________________________________ ④[习题反思] 好题题号

错题题号

典案二

导学设计

学习目标

知识能力

数学思考

解决问题

情感态度

学习重点

学习难点

课前延伸

1．画出一些基本的立体图形．三棱柱、三棱锥、正方体、长方体、圆柱、圆锥．

2．准备一个长方体墨水盒子，试一试，从不同方向看，你都看到了什么？看到的一样吗？

你从中悟出了什么道理．

课内探究

一、情境创设

请学生背诵苏东坡《题西林壁》并说说诗中意境．

横看成岭侧成峰，

远近高低各不同．

不识庐山真面目，

只缘身在此山中

二、探索新知

环节1

比一比：讲台上依次放置粉笔盒、乒乓球、热水瓶．

请四位学生上来后按照不同的方位站好，然后向同学汇报各自看到的情形．

环节2

如何进行楼房的图纸设计？出示楼房模型．看起来，楼房、航天飞船等均是立体

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5 活动

四：

课堂

总结

反思

反思，更进一步提升. 1.能画出从不同方向看一些基本几何体（直棱柱、国柱、国锥、球）以及它们的简单组合得到的平面图形；

2.经历从不同方向观察物体的活动过程，初步体会从不同方向观察同一物体可能看到不一样的结果，了解为什么要从不同方向看．

3.能在立体图形与平面图形相互转换的过程中，初步建立空间观念，发展几何直觉．

4.激发对学习空间与图形的兴趣，通过与其他同学交流、活动，初步形成积极参与数学活动，主动与他人合作交流的意识．

经历从不同方向观察物体的数学活动，形成空间概念．会画简单物体的三种视图．

通过观察画出简单物体的三种视图．

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七年级上册

图形，但是设计图都是平面图形，建筑单位、工厂均按照设计平面图加工，其中一个小零件如课本第111页图3．1-5，先需要看的图是图（2），所以，我们要研究立体图形从不同方向看它得到的平面图．

环节3

说一说：分别从正面、左面、上面观察乒乓球、粉笔盒、茶叶盒，各能得到什么平面图形？（出示实物）

环节4

画一画：长方体、圆锥分别从正面、左面、上面观察，各能得到什么图形？试着画一画．（出示实物）

三、例题讲解

从正面、左面、上面观察得到的平面图形你能画出来吗？

四、新知运用

1．

如图(1)放置的一个机器零件，若从正面看是如图(2)，则其左面看是（

）

( 1)

( 2)

A B C D

2．

如图是小玲在九月初九“重阳节”送给她外婆的礼盒，图中所示礼盒的正面看的图是（

）

正面

A B C D

3．

如图，这是一幅电热水壶的正面看的图，则从上面看的图是（

）

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A

B

C

4．

若右图是某几何体的三种不同方向的图，则这个几何体是(

) D

A

圆柱

B

正方体

C

球

D

圆锥

5．

图所示的物体，从左面看得到的图是（

）

正面

左面

上面

A

B

C

D 进一步探索新知

．分别从正面、左面、上面观察这个图形，画出得到的平面图形

五、课堂测试

1．

如图1所示是由四个相同的小正方体组成的立体图形，它的俯视图为（

）

A

B C D 图1

2．

如图2，这是一个正三棱柱，则从上面看到的图为（

）

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F

D E

A B

B

C

A

D

3．

如图所示，一个斜插吸管的盒装饮料从正面看的图形是（

）

正面

A B C D

4．

如图是由七个相同的小正方体堆成的物体，从上面看这个物体的图是（

）

A

B

C

D

六、小结：

请学生谈：这节课你学到了什么新知识？

七、作业

必做题习题4．1第4、13题

选做题

（1）继续探究活动：摆一摆，画一画；

（2）画一画：埃及金字塔分别从正面、左面上面观察，各能得到什么图形？试着画一画

完成课时金练103页-104页

课后延伸

下面是一个组合图形的三视图，请描述物体形状．

主视图

左视图

俯视图

思考题：若已知一个组合体的俯视图和左视图如上图所示．求出小正方体的可能个数．

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