有理数乘方的运算教案和课堂实录

有理数的乘方教案

教学目标： 1、联系实际使学生明确乘方的意义及表示方法。

2、会根据定义进行有理数的乘方运算。

3、引导学生用数学的眼光观察分析生活中的实际问题。

4、培养学生通过类比、联想、归纳，加强对乘方意义的理解，发展学生的思维能力。

5、通过师生交流、合作，让学生体会从特殊到一般的归纳方法，提高学生认识世界的水平。

情感目标：

1、本节课通过实际问题说明有理数的乘法法则的合理性，让学生感知到数学知识来源于生活，并应用于生活。

2、增强学生的数学应用意识,提高学生学习数学的兴趣和积极性

教学重点：乘方的符号法则及其运算。

教学难点：理解幂、底数、指数的概念。

教学方法：师生互动，自主探索、合作交流。

学生状况分析: 我校学生大都来自农村，整体素质不高。学生在小学的学习基础较差，尤其是计算能力较差。前几节学习了有理数的加法、减法及混合运算，学生已基本能进行加、减混合运算。在班级中已初步形成合作交流的学习方式，学生敢于提出问题、敢于探索与实践，班级里互相探讨、互相评价的气氛较浓。

教学过程：

（一）、创设问题情境，引入课题：（引导学生观察、思考，提出与数学有关的问题）

教学实验：将一张报纸对折再对折（报纸不得撕裂）直到无法对折为止。猜猜看，这时报纸有几层？

（要求每个学生都实验一下，培养学生动手动脑的能力。）

（

一边做，一边引导学生归纳：）

对折1次，有2层，即2×1=2

对折2次，有4层，即2×2=4 对折3次，有8层，即2×2×2=8 对折4次，有16层，即2×2×2×2=16 【鼓励学生积极参与，大大调动了学生学习的积极性．】

老师提问学生，让学生用更好的表达方式进行表达。

提示：

让学生回顾思考以前学习的正方形的面积和体积是怎么计算的. 正方形的面积是a＊a记作a2. 正方形的体积是a*a*a记作a3. 通过以前掌握的知识复习回顾，加深记忆，让学生能找到更好的表达方式解决折纸的问题

从而引出新课：有理数的乘方

【数学新课程标准强调：数学是从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程。折纸活动，学生感兴趣。老师提出问题，学生思考并回答问题，师生双边活动有序展开。】

让学生小组讨论并举例生活中还有哪些类似例子。

(二)探索新知

让学生自己看书，掌握乘方、幂、底数以及指数的定义。并举例让学生进行读写练习，同位间相互检查掌握情况。

学生合作小组讨论以下算式的计算符号及计算结果：

（-2）2=（-2）×（-2）＝______；

（-2）3=（-2）×（-2）×（-2）＝______；

（-1）3=（-1）×（-1）×（-1）＝______；

（-1）4=（-1）×（-1）×（-1）×（-1）＝______；

（0.1）3=（0.1）×（0.1）×（0.1）＝______；

（0.1）4=（0.1）×（0.1）×（0.1）×（0.1）＝______；

（两个题为一组，叫3位学生在黑板上写出过程,然后叫另3位学生点评.这样既可以锻炼学生的胆量,也可以锻炼学生的语言表达能力.) 下面的学生小组讨论，小组总结归纳，并将各小组进行比赛评比，看看那个小组总结的好。

有理数乘方法则：正数的任何次幂都是正数；

负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。

【通过学生积极动脑，主动参与，得出可以利用有理数的乘法运算来进行有理数乘方的运算．一是可活跃课堂气氛，增强了学生的参与意识；二是可以培养学生的发散思维和逆向思维能力．向学生渗透转化的思想．】

（三）课堂小结

让学生自己回顾本节课学习了哪些内容，还存在哪些不懂的问题，教师可做适当补充。提高学生学习的自主意识。

（四）课堂小测

1、(-4)5读作什么？它的底数、指数分别什么？它的幂是正数还是负数？

2、计算

(-1)3 (-1)10 103 (-0.2)3 -(-1)3 -(-1)4 (-2)3 (-2.1)2 教学反思：在这节课的教学过程中，学生的思维始终保持着高度的活跃，并且情绪饱满、讨论热烈、每个同学都在欢快地学习数学。他们在欢乐的气氛中学会了乘方运算，并通过自己的思考和与同学的讨论，归纳出了有关负数的幂的法则，学会了利用乘方的计算方法解决实际问题。