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关键词：1.1 回归分析的基�…优质公开课教案

正文

《回归分析的基本思想及其初步应用2》教学设计

教学分析：

1、本节内容是普通高中课程标准实验教科书《数学（选修1-2）》第一章统计案例1.1回归分析的基本思想及其初步应用的第二课时。考虑到在《数学（必修3）》的“统计”一章中，学生已经学习了两个变量之间的相关关系以及在第一课时中已经学习了建立线性回归模型的基本步骤,本节课将采取类比和转化的研究方法. 2、数据特征：回归分析问题大多建立在实际问题上，数据的收集相对严谨，部分数据的计算具有不可操作性。

3、学情特点：高二的学生已掌握建立线性回归模型的知识,并能用所学知识解决一些简单的实际问题，但对于非线性关系不易理解和计算。

学习目标：

1. 会作散点图，并能通过散点图判断两个变量之间是否具有线性相关关系；

2. 会用给出的公式求线性回归方程；

3. 会借助线性回归模型研究呈非线性关系的两个变量之间的关系. 学习重难点：

（1）会求线性回归方程. （2）

会借助线性回归模型研究非线性关系的两个变量之间的关系. 其中求非线性回归方程是本节课的重点也是难点. 课时安排：

一课时

教学过程：

一、复习回顾，引入课题

回顾1：变量的相关关系的定义，以及与函数关系的区别与联系

通过实例，总结变量间相关关系的特点

回顾2：散点图在研究变量之间的相关关系的作用

通过观察散点图（PPT展示），结合学习过的知识，总结散点图的作用：

判断变量间是否具有相关关系；

判断变量间相关关系是正相关还是负相关的；

判断变量间相关关系是线性相关还是非线性相关的.

回顾3：线性回归方程的求法

1.给出具体的例题，学生即时完成；

2.学生分享解题过程，并总结出求线性回归方程的一般步骤. 二、探究新知，总结规律

给出如下例题（PPT展示），设置问题，引导学生深入探究

例2

一只红铃虫的产卵数y和温度x有关，现收集了7组观测数据如下表所示，试建立y关于x的回归方程.

1.自主动手画出散点图，并能判断出y和x之间的相关关系是呈线性的还是非线性的；

2.观察散点图，猜想y和x之间的相关关系能否用相应函数表示；

3.合作探究，尝试把两变量的非线性关系转化为另外两个变量的线性关系；

4.利用计算器所得结果，建立y关于x的回归方程；

5.结合上一课时所学残差分析和相关指数R判断方程的拟合效果；

6.结合学生的学习体会总结求非线性回归方程的一般步骤. 三、典例剖析，成果展示

学生合作探究，老师适时点拨指导

选取ycdx和yc1e充和巩固。

通过小组合作，小组讨论，小组展示等环节进一步学习非线性回归方程的求法。在点评中强调数据的选取和计算的准确性。

四、课堂小结

通过设置“你学到了什么”环节让每个同学深入反思本节课所学内容，采用随机提问的方式让更多的学生分享自己的学习感受，对不易理解，易错地方加以强调。

五、作业设计：

A层：完成课后习题AB组；

B层:

完成导学案B组2、3、4题。

六、板书设计

以课件为主导，展示线性和非线性两种类型题目的解法，展示解答题的完整解题过程。

c2x2这两种不同类型的题目分别练习，对例题的知识加以补

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1.1 回归分析的基本思想及其初步应用优质公开课教案

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