3、反比例的意义精品学案

反比例的意义

教学内容：

苏教版义务教育教科书六年级下册第61~62页例3、试一试、练一练和你知道吗，并完成智慧屋的4题巩固和强化。

教学目标：

1.使学生经历从具体实例中认识成反比例的量的过程，理解反比例的意义，能依据反比例的意义判断两种相关联的量是不是成反比例。

2.使学生在认识成反比例的过程中，初步体会变量之间的特点，感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型，进一步培养观察能力和发现规律的能力。

3使学生在参与数学活动中，进一步体会数学和日常生活的密切联系，获得一些学习成功的体验,激发数学兴趣。

教学重点：

认识和理解反比例的意义。

教学难点：

掌握成反比例量的变化规律及其特征。

教学具准备：多媒体课件

教学过程：

一.复习导入

提问：同学们，前面我们研究了成正比例关系的量，那么怎么判断两个量成正比例呢？用字母又怎么表示呢？

指名回答，交流反馈。

追问：判断下面两种量是否成正比例？为什么？

时间一定，行驶的路程和速度。在回答时一定让学生说清原因

二. 探究新知

1、教学例3 （1）出示例3 提问：这里有一组数据，请仔细看一看这里提供了哪些信息？

（2）同桌合作出示

找一找：表中列出了哪两种相关联的量？

想一想：它们是怎样变化的？

算一算：通过计算，这两个数量之间有什么规律？

写一写: 可以用什么样的式子来表示这一规律? （3）组织交流，

让学生具体说说是怎样发现购买笔记本的单价和数量这两种量的变化规律,是怎样用式子来表示所发现的规律的.这里可以多找几个同学回答. （4）引导总结：：

在这里，单价和数量是两种相关联的量，单价变化，数量也随着变化，当单价和对应量的积总是一定（也就是总价一定）时，笔记本的单价和数量成反比例关系，笔记本的单价和数量是成反比例的量。（课件出示），这就是我们今天要认识的反比例的意义。(板书) （5）追问：从反比例的定义可以看出，怎么更好的准确的判断两个量成反比例？

小组相互讨论,交流并总结.各小组代表发言,教师总结.(板书)

(6)延伸:归纳两种量有相关联和不相关联之分.以及相关联的两个量未必都成正比例或成反比例关系.也有不成比例的情况.給学生展示图片. 2、教学“试一试”

（1）认真阅读题目,向学生简要介绍工作效率,工作时间和工作总量的含义,以及它们的关系,再根据表中数量之间的关系把表格填写完整。

（2）根据表中的数据，按照书本中列出的问题进行讨论,依次完成表格下面的三个问题. （3）学生根据板书完整地说一说工作效率和工作时间成什么关系。并说说为什么. 在这过程中学生自主完成，集体交流。

3.概括反比例的意义

比较：例3和刚才的试一试这两题中的两种量之间的关系有什么共同点？

生：两个相关联的量，乘积一定. 如果用字母x和y分别表示两种相关联的量，用k表示它们的积，反比例关系可以用怎样的式子来表示？

根据学生的回答，板书：x×y =k（一定）

追问：这个字母表达式表示什么意思？可以依据什么判断两种量是否成反比例呢？

提问：生活中还有哪些成反比例的量?你能举例说以说吗?

三:巩固练习

1.完成第62页“练一练”第1题。

学生读题，理解题意。学生读题后求出几组相对应数值的积

学生汇报求出的对应数值的积

提问：每袋糖果的粒数和装的袋数成反比例吗？为什么？

完成之后小结：判断两种量是否成反比例要看这两种量是否是相关联的量，再看乘积是否一定，两者缺一不可。

2.完成第62页“练一练”第2题。

可以让学生独立完成判断,再交流思考的过程与结果. 组织交流时应明确:判断两种量是否成反比例,关键要看这两种量的积是否是始终保持不变. 3.智慧屋:让学生明白生活中到处都是数学,用我们今天学习的知识可以解决很多实际问题. 4.课外拓展:了解第62页的“你知道吗”。

先让学生自由地读一读，再观察表格，说一说x和y的乘积总是多少，并用

“x×y=60”表示出来。在此基础上，引导学生观察反比例图像。

四

.全课总结

提问：

这节课我们学习了什么内容？通过这节课的学习，你有什么收获？在这里让我们一起来交流. 五:课后作业:

完成练习十一第1题

六:板书设计:

反比例的意义

1×60=60 2×30=60 3×20=60 ……

单价×数量=总价（一定）

工作时间×工作效率=工作总量（一定）

判定条件: 1、是两种相关联的量，一种量随着

另一种量变化。

2、相对应的两个量的乘积是一定的。

字母表达式:

x×y=k(一定)

七、教学反思: 本节课的教学是在学习正比例意义的基础加以学习的，对理解本课知识起到一定的促进。但知识点本身比较抽象，理解与应用难度大，课前虽做了充分的准备，但还是存在不足:学生在新授中参与度不够，探究问题不深入，作业安排难度也较大，特别是智慧屋的最后一题每个学生都要解决好且有一定困难。但有问题就有收获，在今后的教学中，认真备课.仔细分析.全面反思，查找根源寻求对策，在教学的道路上不断前行。