七 分数的初步认识（一）（通用）优质课教案

一、情境引路，导入主题：

秋天到了，小明和小红正在郊外野餐。（课件展示）瞧，他们都准备了哪些食物？

⒈4个苹果，可以怎么分？小明分3个，小红分1个，好不好？为什么？

怎么分才能让他俩满意呢？就是两人要分得同样多。

在数学上，我们把每份分得同样多叫做平均分。（板书：平均分）

那4个苹果怎么平均分？

那我们就可以说成：把4个苹果平均分成2份，每人分得2个。

谁能像老师这样完整的说一说？（指名生说）还有谁来说一说？ 师：那2瓶水呢？

⒉那蛋糕呢，只有1个，还能平均分成2份吗？（能）怎么分？（用手比划）这样分行吗？为什么？那要怎么分？（从中间切开）(电脑演示分的过程) 这样切开，两边的蛋糕一样多，其实就是：把这个蛋糕（平均分成了2份）。

把1个蛋糕平均分成2份，每人分得多少？（一半或半个）

“半个”、“一半”是日常生活用语，怎样用一个数来表示“半个”呢？

指名说。听过这样的数吗？

1像

这样的数在数学里也有自己的名称叫“分数”，今天我们就来认识分数！

2板书课题：认识分数。

⒊回顾：现在，我们再来回顾一下刚才分蛋糕的过程：我们把一个蛋糕平均分成了2份，这一半就是2份中的一份，也就是刚才那位同学说的二分之一，会读吗？（2人读，一起读）

这一半是整个蛋糕的二分之一，那这份呢？（也是这块蛋糕的二分之一。）

1小结：看来，只要把蛋糕平均分成两份，每份都是它的

。

2 现在你能说说，我们是怎样得到蛋糕的二分之一的，同桌互相说一说。

二、直观演示，折涂，学习表示长方形的1

。

21⒈师：认识了蛋糕的

，那（出示一张长方形纸）它的二分之一你会表示吗？

2

先折一折，然后用斜线把它的二分之一涂上颜色。行吗？动手折一折！

（收3种不同的折法）先涂完的同学可以轻声说一说，你是怎么表示这个长方形的二分之一的。

反馈：谁第一个上台来介绍一下你是怎样表示出长方形的二分之一的？

他为什么要先对折？（对折后两份一样多）他分成这两份是随便分的吗？是怎么分的？（平均分）一下就说到关键了。那你们说，涂色部分是它的二分之一吗？没涂色的部分呢？哪些同学和他涂得一样？

这位同学是把长方形纸先竖着对折的，还有没有不一样的折法？你是怎样得到它的二分之一的？学生展示作品，交流各种不同的折法。

课件出示三种折法。讨论：刚才同学们想出了三种不同的折法，为什么涂出的几块形状不同却都表示这个长方形的二分之一呢？

小结：只要把一个图形平均分成两份，其中的一份就是它的二分之一。

⒉练一练：看一看这几个图形，它们的涂色部分可以用二分之一来表示吗？

学生交流，并说明判断理由。

第一个和第四个不也是分成了两份吗？

总结：看来不论是一个蛋糕、一个长方形还是一个正方形，咱们只要是把它平均分成两份，其中的一份就是它的二分之一。

11⒊刚才我们认识了

，你会写

吗？

22示范：先用直尺画一短横线，再在横线下写2，表示把这一块蛋糕平均分成了2份，横线上面写1，表示其中的1份。会写了吗？请你在刚才的长方形纸上表示二分之一的部分写一个二分之一。

写好了吗？写好的同学请将它放回左上角。

⒋自学分数各部分名称。

想知道分数各部分的名称吗？把课本打开到87页，自己找一找，读一读。

反馈：中间的横线叫什么？（板书：分数线）它表示？（平均分）。分数线下面的数叫什么？（板书：分母）分数线上面的数呢？（板书：分子）

1⒌回顾：刚才我们是通过哪些方法认识

的？（分一分、折一折、涂一涂）

2

三、动手操作，认识“几分之一”

1⒈大家学得真不错！认识了

，还想认识其他的几分之一吗？

2你还想认识的几分之一？怎么写？（板书）

二分之一是把一个物体平均分成了两份，想一想，三分之一会把一个物体平均分成几份呢？四分之一呢？八分之一呢？

如果想要得到一个图形的1/4，怎么办？那1/8呢？

⒉你能用刚才折一折的方法，把你最想表示的这个几分之一用斜线涂出来吗？拿出准备好的纸片折一折并涂一涂，涂完以后，将你表示的几分之一写在涂色的部分。开始！

表示好的同学可以想一想，你把纸片平均分成了几份？涂色部分又是它的几分之一呢？

涂完的同学坐正了给王老师看。这次你把这个图形平均分成了几份，涂色部分又是它的几分之一呢？

收3个作品，指名3人说。还有谁想说一说？同桌两个同学互相说一说。

⒊老师从同学们当中找出了一些作品，一起来看一看。

几分之一？（展示圆，正方形、长方形三种不同的四分之一）

追问：这些图形的形状不同，为什么涂色部分都能用1/4表示？

小结：不管是什么图形，只要把它平均分成4份，其中的一份就是它的1/4。

四、比较分子是“1”的分数的大小。

⒈追问：那老师还有一个问题：不同的图形能表示出相同的分数，那么，相同的图形，比如出两个一模一样大的圆，能不能表示出不同的分数呢？

在刚才的活动中，老师还搜集了几位同学的作品，看，（师出示同样大小的圆片表示的1/2和1/4）这是？

师：请同学们仔细观察，比较它们的涂色部分。你能说一说，这里的二分之一和四分之一，哪个更大一些？明明这个２要比４更小，怎么二分之一反而会比四分之一大呢？

师：非常好！那在二分之一和四分之一之间，我们该用什么符号？（大于号。）

拓展：如果用同样大小的圆表示出它的八分之一,（抽出表示八分之一的同

样大小的圆纸片）你觉得八分之一和二分之一、四分之一相比会怎么样？（更小！）为什么？

生得出结论并小结：同样的一个圆，平均分的份数越多，那每一份所表示的分数就会越……（小）

2．练习：同学们，这是同样大小的圆形，咱们比较出了分数的大小。那同样大小的其它图形，也能比较大小吗？那就让我们一起来看 请打开书89页，完成想想做做第5题。 展示学生作业，集体评价。

小结：相同的图形，平均分的份数越多，表示每份的分数就会越小。

五、练习拓展

⒈估一估，培养分数数感。（出示想想做做3）

下面老师想考一考同学们的眼力如何，要不要试一试？

这有一张长方形纸条，全部涂满颜色可以用什么数来表示？（1）

想像拓展：如果继续往下平均分，还可能出现几分之一？平均分的份数越多，表示每份的分数将会怎样？

猜猜看：现在涂色部分是这张纸条的几分之一？

是不是三分之一呢？我们来验证一下。

是仅仅靠眼睛去估计的吗？是靠什么去估计的？推算，靠推理，是不是？

看来，估计有时候还不能仅仅靠眼睛，像刚才这位同学，利用观察和比较来进行估计，这是一种非常重要的思考问题的方法！真不错！

师：下面我们在完整的来看一看。第一张纸条，全部涂上颜色用１来表示；而平均分成３份，每份就是三分之一；平均分成６份，每份就是六分之一。看来今天我们学习的1/3、1/6这些分数和我们以前认识的１之间有联系吗？

⒉拓展：（欣赏：生活中的分数）

下面我们一起到生活中去看一看。下面的画面会让你联想到几分之一呢？

法国国旗：哪一部分是它的三分之一？谁能用一句话来概括一下？

巧克力：可以平均分给几个小朋友？每个小朋友可以分得这块巧克力的？八分之一。

这时又来了一位小朋友，你又想到了几分之一？如果这八份中有一份是你的，你会怎么做？第九个小朋友能拿到这个巧克力的九分之一吗？那八分之一的

二分之一究竟是几分之一呢？第九个小朋友究竟拿到了这个蛋糕的几分之一呢？这是一个很有思考价值的数学问题！课后同学们可以再去思考一下：到底是几分之一。

我们送出去的是那一小块巧克力的二分之一，但收获的是什么？是朋友之间真诚的友谊，对不对？这要比这块巧克力的八分之一的二分之一更重要！你们说是吗？

除了八分之一，你还能联想到几分之一？四分之一，这位同学打算把这块巧克力平均分成几份？

同样一块巧克力，观察的角度不同，联想到的分数也各不相同。

六、总结。

这节课你都有哪些收获？

（1）认识了分数（2）认识了几分之一（3）会比较分子是一的分数的大小。

其实生活中的分数还有很多很多，我们要做有心人，善于用数学的眼光来观察生活，相信同学们会有更多的收获。