1、整数、小数的认识（1）名师教学设计1

因数与倍数总复习

宝应县城中小学

杨艳 教学目标：

1．学生通过回忆和整理，进一步明确因数和倍数的相关知识，加深认识相关概念之间的联系与区别，能求两个数的公因数和公倍数，并能运用这些知识解决相关实际问题。

2．学生在应用相关知识进行判断和推理的过程中，能说明思考过程，进一步培养归纳概括和演绎推理等思维能力，进一步增强分析问题和解决问题的能力。

3．学生进一步体会数学知识之间的内在联系，感受数学思考的严谨性和数学结论的确定性，激发学习数学的兴趣和学好数学的自信心。

教学重点：

掌握倍数和因数等相关概念，以及应用概念判断、推理。

教学难点：

理解相关概念的联系和区别。

教学过程：

一、创设情景

同学们，你们看过名侦探柯南的故事吗？今天，咱们也当一回柯南好吗？前不久，名侦探柯南在侦查一个特大盗窍集团过程中获得藏有宝物的密码箱，密码究竟是什么呢？请看信息：ABCDEF（每个字母代表一个数字）

A是所有自然数的因数 B既有因数5，又是5的倍数

C既是奇数又是合数 D既是偶数又是质数

E、F同时是2、3、5的最小公倍数

师：同学们，要破解这个密码需要用到哪些知识？

生：因数、倍数、奇数、合数、偶数、质数、最小公倍数

（学生回答教师将卡片贴到黑板上）

师：今天咱们这节课就来复习有关因数和倍数的知识。

板书课题：因数与倍数的整理和复习

二、归纳整理，建构知识网络

1、师：同学们，咱们再回忆一下，关于因数和倍数，你还想到什么？

生：2、3、5的倍数特征，互质数、公因数、公倍数、最大公因数。（学

生回答，教师补充卡片到黑板上）

（1）老师已经布置让大家预习，都准备好了吗，那下面同桌的两个同学互相举例说一说这些概念所表示的意义；

（2）学生相互说，教师巡视；

（3）学生汇报（汇报时学生自己选择概念）

2、师：看来同学们准备得很充分，那么这些知识之间存在什么样的联系呢？

咱们能不能给它梳理一下，请你们用自己喜欢的方法，对这些知识进

行整理，充分发挥集体的力量，小组合作完成，小组长记录整理的结

果；

（1）小组讨论，归纳整理教师参与；

（2）哪个小组的同学愿意说一说你们小组整理的结果；

（3）学生汇报；

（4）将各小组整理的结果贴到黑板上；

（5）学生说一说整理的方法是怎样的；

（6）哪一种方法最能体现知识间的联系呢？（网络图法）

（7）学生整理黑板上的图片形成网络；

找出知识间的联系，构建知识网络。

3、师：这些零散的概念，通过因数和倍数两条主线构建起了一幅简洁明了

的网络图，透过这幅网络图，你还想提醒同学们注意什么？

生：1既不是质数也不是合数；

2是质数也是偶数；

2是最小的质数，4是最小的合数

（等等）

师：评价

4、师：通过刚才的整理和复习，同学们对今天所复习的知识结构更加清晰，

现在你能猜出柯南获得藏有宝物的密码究竟是什么吗？

（1）在规定的时间内快速在纸上写出密码；

（2）请一名同学展示答案；

（3）你们都猜对了吗？

5、师：看来，同学们已经弄清了倍数和因数等概念间的联系，下面咱们就

运用这些知识来进行闯关练习，有信心吗？

三、综合运用知识：

1、我会填：

（1）在自然数中，最小的质数是（

），最小的合数是（

）；

（2）在28和4这两个数中，（

）能被（

）整除，（

）是（

）的因数，（

）是（

）的倍数；

（3）18的因数有（

）；

（4）10以内的合数有（

）其中（

）和（

）是互质数；

（5）甲数=2×2×5,乙数=2×3×5，甲乙两数的最大公因数是（

），最小公

倍数是（

）

2、我会判断

（1）一个数的倍数一定比它的因数大。

（

）

（2）所有的奇数都是质数，所有的偶数都是合数。

（

）

（3）一个数既是2的倍数，又是5的倍数，

这个数个位上数一定是0 （

）

（4 1是所有自然数的因数。

（

）

（5）有公因数1的两个数是互质数

（

）

3、我会选

（1）同时是2、3、5倍数的数是

A 18 B 120 C 75 （2）24是4和6的（

）

A 公因数 B 公倍数 C 最小公倍数

（3）一个数（不是3）是3的倍数，这个数一定是（

）

A 质数 B 合数 C 奇数 D 偶数

（4）有二根铁丝，分别长12米、18米，现在把它们截成相等的小段，而且没有剩余，每小段最长为（

）

A 2 B 3 C 6 4、我会应用

汽车站1路公交车每隔6分钟发一次车，2路车每隔10分钟发一次车，早晨6时，1路、2路公交车同时发车，经过多长时间1路、2路公交车又同时发

车？

四、课堂总结

回顾这节课，你有哪些收获？

五、作业：

利用因数和倍数的有关知识，建立个人档案。