4、圆柱的体积PPT及课堂实录内容

《圆柱的体积》教学设计

北街小学：赵静

教学目标：

1、结合具体情境和实践活动，了解圆柱体积（包括容积）的含义，进一步理解体积和容积的含义。

2、经历类比猜想——验证的探索圆柱体积的计算方法的过程，掌握圆柱体积的计算方法，能正确计算圆柱的体积，并会解决一些简单的实际问题。

3、引导学生探索和解决问题，渗透、体验知识间相互“转化”的思想方法。

教学重、难点：掌握圆柱体积公式的推导过程。

教学流程：

一、复习引入

1、什么是体积？

2、怎样计算长方体和正方体的体积？

3、引入：我们已经认识了圆柱,那么圆柱的体积怎样计算？这就是我们今天这节课要研究的问题。

二、活动导学、精讲点拨

1、观察比较，建立猜想

引导学生观察例4的三个立体图形，提问：

⑴

三个立体图形的底面积和高都相等，它们的体积有什么关系？

⑵

长方体和正方体的体积一定相等吗？为什么？

⑶

猜一猜，圆柱的体积与长方体、正方体的体积相等吗？

2、实验操作

（1）谈话：大家都认为圆柱的体积与长方体、正方体的体积可能是相等的，

（打上问号）这只是我们的猜想，接下来我们验证这个猜想对不对？

(手拿着圆柱，指着底面)老师提示一下：想一想圆的面积公式是怎么推导出来的？我们能不能将圆柱转化成已经学过的立体图形呢？）

（2）学生用学具操作后,老师出示底面被分成16等份的两个圆柱，谈话：老师这里有两个相同的圆柱，底面被平均分成了16份，你能想办法把其中的一个圆柱转化成近似的长方体吗?

（3）指名两位同学上台操作教具，让学生观察。

师：大家看，圆柱的底面被拼成了什么图形？（长方形）；再看整个圆柱，它又被拼成了什么形状？（长方体）也就是说，把圆柱的底面平均分成16份，切开后能拼成一个近似的长方体。

（4）引导想像：如果把底面平均分的份数越来越多，结果会怎么样？我们刚才把圆柱转化成长方体,通过操作,你发现了什么?学生回答。

（5）演示一组动画（将圆柱底面等分成32份、64等份……）课件演示。使学生清楚地认识到：拼成的立体图形会越来越接近长方体。

3、观察比较，推导公式

（1）

学生分组讨论：圆柱的体积怎样计算?

（2）

学生汇报讨论结果，并说明理由。

学生：长方体的体积与圆柱的体积相等；长方体的底面积等于圆的底面积；长方体的高等于圆柱的高。

根据学生的回答小结并板书圆柱的体积公式：圆柱的体积=底面积×高

（3）如果用V表示圆柱的体积，S表示圆柱的底面积，h表示圆柱的高，

那么，圆柱的体积计算公式你能写出来吗？试试看。

指名同学到黑板板书：V＝Sh

三、练习运用、迁移创新

(1)计算下面圆柱的体积。（出示图）

(2)

一根圆柱形钢材，底面积是20平方厘米，高是1.5米。它的体积是多少？

（3）这是一张普通的长方形的白纸，长是25.12厘米，宽是18.84厘米，用它可以围成两个大小不同的圆柱。

与同学交流，怎样围成的圆柱体体积比较大？

四、通过本节课的学习，你有什么收获？

五、作业：练习三1、2、3题。

3、做“练一练”第1题。

⑴说一说：这两个圆柱中都是已知什么？能算出圆柱的体积吗？

⑵各自练习，并指名板演。

⑶对照板演，说说计算过程。

4、做“练一练”第2题。

已知底面周长和高，该怎么求它的体积呢？引导学生先根据底面周长求出底面积。

5、做练习三第2题。

学生读题后，提问：计算电饭煲的容积，为什么要从里面量尺寸？

6、拓展题

把一个高是20厘米的圆柱切拼成一个近似的长方体,表面积比原来增加了200平方厘米，圆柱的体积是多少立方厘米?

四、课堂小结

这节课我们学习了什么？有哪些收获？还有什么疑问？

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