1、圆柱和圆锥的认识精品学案

《圆柱和圆锥的认识》教学设计

教学内容

苏教版六年级数学下册第18-20页例1，练一练，练习五第1-4题。

教学目标

１、使学生在观察、操作、想象、交流等活动中认识圆柱和圆锥各部分的名称，掌握圆柱和圆锥的基本特征。

２、使学生通过旋转初步体会“线、面、体”之间的关系，积累认识立体图形的学习经验，发展学生的空间观念和数学思考。

３、使学生感受立体图形的学习价值，激发学习数学的兴趣，树立学好数学的信心。

难点和重点

教学重点：认识圆柱和圆锥的各部分的特征。

教学难点：知道平面图形和立体图形之间的关系,认识立体图。

教学准备：圆柱和圆锥教具和学具模型、长方形小旗、直角三角形小旗、线、多媒体课件。

教学过程

一、创设情境，导入新课

1、谈话：我们在五年级下学期学习了两种立体图形------长方体和正方体，这节课，我们继续研究立体图形------圆柱和圆锥。（板书课题：圆柱和圆锥）

2、关于圆柱，同学们曾经在一年级初步认识过，找一找，屏幕

中这些物体的形状哪些是圆柱？（大屏幕出示ppt1）

3、想一想，生活中还有哪些物体的形状也是圆柱？

谈话：如果把圆柱的直观图画下来，先想一下会是什么样子的。（出示ppt2圆柱直观图）

过渡：接下来，我们就来研究圆柱的特征。

【设计意图：从生活中提取材料，由具体到抽象，引导学生探索新知，让学生真正感到数学就在自己身边。体验圆柱和圆锥与生活的联系，感受立体图形的学习价值。】

二、自主探索，交流分享。

圆柱的特征

1、认识圆柱的底面（学生动手操作）

请同学们把圆柱拿出来，仔细观察，你有什么发现？把你的发现和别人说一说。（学生在小组内交流）

提问：你发现了什么？

（学生自由发言）

说明：两个圆是圆柱的底面。（板书：底面）

当学生说这两个圆大小相等时，教师提问：大家都这样认为吗？这两个圆完全相同只是大家的猜测，要想得到准确的答案，我们还必须（验证）。请同学们利用桌上的工具动手验证，圆柱的底面到底是不是两个完全相同的圆。（学生动手操作，集体交流）

提问：谁把自己的验证结果和大家交流一下

预设

（1）量一量两个圆的直径，直径相同，说明圆的大小相等。

（2）用绳子量两个圆的周长，周长相等，说明大小相等。

（3）可以采用滚动的方法，证明周长相等。

（4）用相同的圆片对比后发现完全重合，说明完全相同

小结：同学们用不同的方法都验证了圆柱的底面是两个完全相同的面。（板书：底面是两个完全相同的圆）

2、认识圆柱的侧面

当学生说到侧面时，明确：圆柱的这个面和我们平时看到的面不同，是一个弯曲的面，所以圆柱的侧面是一个曲面。（板书：侧面是一个曲面）

谈话：（出示ppt3）正因为圆柱的侧面是曲面，所以这样放圆柱特别容易滚动。但是，圆柱侧面易滚动的这一特性在生活中也有被广泛运用。比如：压路机的滚轮，轮胎，刷子这样刷墙，卫生纸的抽取。所以，同学们在生活中可以充分利用事物的特性解决问题。

3、认识圆柱的高。

出示两个只有高不同的两个圆柱

提问：仔细观察：这两个圆柱有什么不同？明确这两个圆柱的高不同。

你能指一指这两个圆柱的高吗？还能指出其他的高吗？圆柱除了侧面上的高，里面有高吗？（小结并板书：圆柱的高有无数条）

提问：那圆柱的高到底是指从哪里到哪里的一段距离？

明确：圆柱两底面之间的距离叫做圆柱的高。（出示ppt4：高的概念和标注 师：那这个圆柱的高是多少？你能量一量吗？（学生动手测量圆

柱的高）

提问：你觉得在测量高时应该注意什么问题？

小结：不管怎么量，尺都要和圆柱的底面垂直。

引申：（出示ppt5）其实，圆柱的高在生活中还有另外的名称。如：一枚硬币扁扁的，可以看做一个很扁的圆柱体，一枚硬币的高一般不叫高，叫什么？（厚），圆柱形铅笔的高（长），圆柱形水井的高（深）

总结：刚才，大家一起用看一看，摸一摸，量一量等多种方法，主要认识了圆柱的面和高的特征。

提问：现在，谁能完整地说一说你对圆柱的认识。

【设计意图：通过看一看、摸一摸、量一量等多种方法，学生自主探索了圆柱的面和高的特征，从而让学生充分感知圆柱的特征。并且注重高的延伸和侧面易滚动特性在生活中的应用，让学生在理解特征的同时感受圆柱在生活中的应用】

4、通过旋转，深入认识。

（1）这是一面长方形小旗，如果以这条边所在的直线为轴旋转一周，想象一下，能形成什么形体？

谈话：那是不是真如大家所想的那样呢，请看电脑演示。(出示ppt6) （2）课件演示长方形绕轴旋转形成圆柱。

（3）闭起眼睛想象：首先在头脑中想象一个长方形，以长方形一条边所在的直线为轴，开始旋转，形成圆柱。

（4）观察：长方形上下一组对边绕轴旋转后分别形成圆柱的哪个部分呢？（上下两个底面）

圆柱的侧面是那一条边旋转形成的呢？

当长方形的这三条边同时绕轴旋转一周后，形成的是圆柱的三个面，而当长方形作为一个整体的面在旋转后，就形成了整个圆柱。 过渡：看来旋转能帮助我们更深刻地认识圆柱。

【设计意图：圆柱作为一种旋转体，和以前学习的正方体和长方体是不同的。通过旋转让学生感受到圆柱的形成过程，发展空间观念，也为学生的后续学习做准备】

三、共同探究，合作体验

认识圆锥

1、由圆柱过渡圆锥

如果把长方形上面一条边缩短一些，旋转一周，还是圆柱吗？把上面一条边继续缩短，直到缩成一点，长方形变成了什么图形？是什么三角形？

如果直角三角形绕直角边所在的直线旋转一周，形成了什么形体？(说明并板书：圆锥) 在生活中也有很多圆锥形状的物体.。(出示ppt7) 这些物体的形状都是圆锥体的，我们一般把圆锥画成这样。（出示圆锥的直观图）

2、谈话：那么圆锥有哪些特征呢？

回忆一下：“我们是从哪些方面对圆柱的特征进行研究的？”（

全

班交流）

提问：你打算从哪些方面来研究圆锥？

请同学们先独立研究，然后在小组里交流，并形成小组意见。

3、组织交流：哪个小组派代表上来交流一下。

其他小组认真听，可以做补充。（底面 顶点 侧面 底面是一个圆 侧面是一个曲面 高只有一条）

师适时提问：圆锥究竟有几条高？

标注圆锥的高（出示ppt8标注高。）

4、思考：圆锥的高在里面还是外面？

既然圆锥的高在里面，那么如果我们想量出圆锥的高该怎么样量呢？

讨论交流量的方法。（同桌合作量一个圆锥的高）

5、提问：还有其他的认识吗？

有哪个小组是用旋转的方法认识了圆锥呢？

旋转后，你对圆锥有什么新的认识？谁能完整地说一说对圆锥的认识？

【设计意图：因为有了学习圆柱的基础，所以鼓励学生在独立思考之后再小组合作，自主探究出圆锥的特征。通过交流学生对学习的方法进行了有效地迁移，学习的积极性得到有效地激发。学生兴趣盎然地投入到观察、研究之中。对于圆锥，不同的同学有了不同的认识。然后，通过适时地交流，学生对于圆锥有了较好的认识。】

四、对比小结，自我感悟

师：刚才大家一起认识了圆柱和圆锥，谁能说说圆柱和圆锥有什

么相同点？那么不同点呢？

五、迁移运用，有效提升

1、通过刚才的学习，你能判断下面这些物体的形状哪些是圆柱，哪些是圆锥？（书上练一练）

2、练习五第2题 明确：从正面、侧面或上面观察某一个立体图形，看到的只能是一个平面图形。

六、拓展延伸，总结反馈

这节课，你有什么收获？还有什么疑问？

同学们，我们小学阶段学习的圆柱都是直圆柱，圆锥都是直圆锥。其实，关于圆柱和圆锥的知识还有很多，以后我们会继续学习。

七、实践操作：课后动手完成书上第4题

效果说明

本节课是学生在初步认识圆柱的基础上比较深入地认识圆柱和圆锥的特征，了解圆柱、圆锥各部分的名称。

1、

认识圆柱时，由于学生对圆柱已有了一些直观的认识，教学中先让学生从情境图中找出圆柱。再让学生举例说说生活中还有哪些物体的形状是圆柱。在此基础上，结合圆柱的直观图，独立思考和小组合作相结合的学习形式，探究出了圆柱的底面、侧面和高的含义，并且重点介绍了侧面的特性和高的拓展，学生兴趣盎然，因为合作探究的比较深入，所以学生学的比较到位，连圆柱侧面的展开图是长方

形都探究到了，相信有了这样的学习基础，学习圆柱侧面积和表面积会水到渠成。

2、圆锥的认识和圆柱的认识在研究内容上有其相似之处。认识圆柱后我及时地引导学生进行回顾：“我们是从哪些方面对圆柱的特征进行研究的？”通过交流学生明白了对于圆柱是从面（面的个数、面的特征）、直观图、高（什么是高、高的条数）等几个方面进行研究的。我及时设问：“你打算从哪些方面来研究圆锥？”通过交流，学生对学习的方法进行了有效地迁移，学习的自主性得到有效地激发，积极地投入到观察、研究之中，对于圆锥，不同的同学有了不同的认识。然后，通过适时地交流和组织阅读课本，学生对于圆锥有了较好的认识。

3、圆柱和圆锥认识以后，教学中让学生对于圆柱和圆锥的特征进行了有效的对比。从而使学生对于圆柱和圆锥的面、高有了更深的认识，完善了学生的知识系统。

教学反思:

新课标指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。由于学生所处的文化环境、家庭背景和自身思维方式的不同，学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。”事实上，依据数学课程标准创造性地使用教材，合理挖掘教材的潜在资源，结合学生的年龄特点，贴近学生的生活实际对教材内容进行再加工、再创造，借助教材的潜在资源，延伸教学内容，让教材中的公式、

例题等书面内容经过拓展、深化，转化为学生易于接受的信息，可以激发学生探究新识的兴趣，张扬学生的个性。

不足之处：依据“建构式生态课堂”的指导思想设计本课教学，但由于对核心理念领悟的不够深入，课堂虽围绕着学生的学习活动展开，但展开的还不够。学生在学习活动中虽得到体验也有所生成，但体验是肤浅的、生成是表面的。还没完全放手“能学不教”。今后要留足学生自主探究、小组合作交流的时间与空间，关注孩子的个体差异，在精讲实练中突出生本课堂，建构生态课堂。