七 分数的初步认识（一）（通用）教学活动设计方案

分数的初步认识

教学目标：

1、使学生结合具体情境初步认识几分之一，能用实际操作的结果表示几分之一，并学会运用直观的方法比较这类分数的大小。

2、使学生认识分数各部分的名称，能正确读、写几分之一这样的简单分数。

3、结合观察、操作、比较等数学活动，引导学生学会和同伴交流数学思考的结果，获得积极的情感体验。

4、使学生体会数学来自生活实际的需要，感受数学与生活的联系，进一步产生对数学的好奇心和兴趣。

一、新授部分

1、蛋糕的1/2

师：同学们，小明和小红在野餐活动中遇到了一些和数有关的问题，看一看，你能帮他们把这些物体分一分吗？四个苹果，谁先来？

（出示书上图：四个苹果

2瓶水）

生1：四个苹果，每人分2个，说的真好，矿泉水呢？

生2：2瓶矿泉水，每人分1瓶。

师：

看来，我们班的同学不仅坐的端正，还很爱动脑筋，每人分得同样多，数学上我们把这种分法叫做——

生：平均分（板书）

师：可是蛋糕只有一个，还能平均分吗?把一个蛋糕平均分成2份，每人分得多少？

生：每人分得一半

师: 每人分得一半在课前你是怎么表示的呢？

哦，你是画了一幅图来表示蛋糕的结果，有自己独立的思考，很好！

同学们，她这样表示你看懂了吗？你真是个智慧的孩子！

哦？你怎么知道二分之一的？其实，我们身边每个人都是我们的老师，我们应该像他这样做个好学的孩子！

师：二分之一？你们听过这样的数吗？像二分之一这样的数就是分数。板书，今天我们这节课一起来认识分数。（板书）

师: 当平均分的结果不能用整数来表示的时候，就可以用分数来表示。

师：仔细观察，把这个蛋糕平均分成了几份？

生: 两份

师: 这一份（右边蛋糕闪烁）正好是这个蛋糕的

生: 二分之一

师: 这一份也是这个蛋糕的

生: 二分之一

师：（板书）也就是说把一个蛋糕平均分成2份，每份是它的二分之一

师：谁来说一说

生：把一个蛋糕平均分成2份，每份都是它的二分之一（齐说）

师: 同学们，这样分可以吗？为什么？看来平均分是产生分数的重要前提，只有将蛋糕平均分成两份，每份才是它的二分之一。

师: 那二分之一到底怎么写呢？结合刚刚的学习过程，你认为应该先写什么，再写什么？你说说看看你的想法呢？真是个有智慧的孩子，同学们，数学上规定，先写横，表示平均分，在下面写2，表示把蛋糕平均分成2份，在上面写1，表示其中的一份，这是分数就是二分之一。我们拿出你的小手跟老师边说边写，把一个蛋糕平均分成2份，表示其中的一份。

师：分数还有各部分的名称呢，谁来说说，这条线是分数线，2是分母，1是分子。

2、正方形的1/2

师：同学们，刚才我们通过分蛋糕认识了二分之一这个数，这是一张正方形纸，那它的二分之一又该怎样表示呢？请看要求

师：你能先折折，然后把它的二分之一涂上斜线吗？

学生涂色作品。

师：轻声的说说你是怎么表示这个二分之一的？你是怎么折的，谁愿意把你的作品给大家展示下？他分成的这两份是随便分的吗？平均，有没有别的涂法？哪些同学是这样折的？还有没有不同的涂法？

师：涂色部分是正方形的----二分之一。

师：同样一个正方形，有同学这样折，有的同学那样折，这折法不同，为什么涂色的部分都是正方形的1/2呢？

生1：都是一半

师：换句话来说，都怎么样了？平均分，都平均分成的2份，而且涂色部分都是正方形的二分之一。

3、练习

想想做做1 师：你能用分数表示下面每个图里的涂色部分吗？把一个图形图形平均分成几分，其中的一份就是几分之一。仔细看，现在涂色部分是多少？

师：十分之一该怎么表示呢？随便分吗？现在涂色部分就可以用十分之一来表示。

4、（1）你还想认识几分之一？ 生：

1/4、1/8、1/3、1/6……（师板书）

能不能把所有的几分之一都说完？选择其中的几个写下来，想不想用一个图形表示你认识的几分之一

（2）拿一张纸折一折，并用斜线表示出你想认识的几分之一。

汇报：你把这个图形平均分成几份，涂色部分是它的几分之一？

谁先来？

生1：我把它分成8份，涂色部分是它的1/8。

生2：把一个圆形平均分成4份，涂色部分是它的1/4。

小组内交流。

把你的作品展开放在桌上，同桌互相说一说。

展示作品：

你觉得用一个图形表示几分之一容易吗？可想要深入了解并不容易。

长方形、正方形、圆形表示的1/4

（3）师：形状一样吗？那有什么共同的地方吗？几分之一？这次图形形状不同，为什么涂色部分都是它的1/4？

生：因为它们都平均分成四份，涂色的是其中的一份。

仔细观察，都平均分成了4份，每份是其中的四分之一。

（4）师：不同的图形，能表示出相同的分数吗？

生：能。

（5）师：相同的图形，能表示出不同的分数吗？（请圆形操作的学生举起）

生：能。

5、比较分数大小

（1）展示作品：圆形表示的1/2、1/4

观察涂色部分，几分之一？

比较它们各自涂色的部分，你能说出哪个分数大？

生1：1/4

生2：1/2

为什么认为四分之一大？

师：1/2表示哪一部分？

生：一大块

师：1/4呢？

那这样看来你觉得二分之一大还是四分之一大？

生：一小块

师：中间用什么符号？

生：小于号

（教师板书）

（2）师：用同样大的圆可以比较出二分之一和四分之一的大小，对不对？老师这儿有个同样的圆，如果用它表示八分之一，想象下这八分之一要比二分之一和四分之一要怎么样？谁表示出了八分之一？跟你想象的一样吗？涂色的部分是比它们小吗？

用学生作品验证。

（3）师：这是同样大小的圆，如果用同样大小的长方形、正方形能表示出不同的分数吗？

生：能

师：老师给每组中发的图形大小相同，谁表示的分数大？谁表示的分数小呢？组内比较。

6、想想做做第3题

先看图估一估，再填上合适的分数。（书上题目）

师：这是长方形纸片，全部涂上颜色，用

1来表示

师：1/3 先估，课件移动1/3，验证长方形被平均分成3份。

师：现在是几分之一呢？他觉得是六分之一？你觉得呢？1/6 先估，课件移动1/6，验证长方形被平均分成了6份。

师：你怎么一下子就估对的？有什么窍门？

生1：1/3是下面的2倍。

师：看来这位同学可不是随便估的，借助观察比较估计，这是多好的学习方法。

整张纸条看做1，平均分成3份，每份是三分之一，平均分成6份，每份是六分之一。

师：今天所学的分数和以前学习的1之间有联系吗？

师：再往下分，可能出现几分之一？

生说。

师：平均分成的份数越来越多的时候，每一份的大小会越来越（小）

7、想想做做第4题

先涂色，再比较大小。

8、想想做做第5题

出示：黑板报。

师：《科学天地》、《艺术园地》大约占黑板报版面的几分之一。讨论下

生：《艺术园地》占黑板报版面的1/4

师：版面不是分成了三份吗？

生：把《科学天地》再分，黑板版面就平均分成了四份。

9、谈话：话说去西天取经师徒4人，得到了一块巧克力，猪八戒连忙把这块巧克力分成了4份，（出示课件）把其中的这一块分给了孙悟空，孙悟空很不满意，认为自己分到的不是四分之一，觉得自己的这一块比较小。

⑴提问：小朋友们，你们觉得孙悟空这一块是不是四分之一？也就是①号和②号是不是一样大的？

（留给学生思考的时间，再指生口答，针对学生答案可问：你怎么知道的？为什么？）

⑵提问：这两块到底一不一样大呢？老师这有一个这样的图形

，

（出示移至指定位置）现在你会比较了吗？

指生来比一比

（如果没有学生想到，可以引导：三角形移到下面）

根据学生回答课件演示：①号图形是由2个这样的小三角形组成的，②号图形也是由2个这样的小三角形组成的。说明①号和②号是一样大的。

追问：那这两块呢？这两块呢？说明这四块怎么样？

小结：看来，猪八戒也有比孙悟空聪明的时候，分出的这四块虽然形状不同，但大小是一样的，也是平均分，所以孙悟空分到的是四分之一！

⑶说明：实际上还有一种方法来说明孙悟空分到的是四分之一！想知道吗？

谈话：刚才孙悟空分到的这一块相当于两个三角形（课件出示），如果把这一块三角形拿走，（边说边播放课件）放到这里来，就正好是一个小长方形了，是四分之一吗？所以孙悟空分到的是四分之一。

二、全课总结

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