4、圆柱的体积优质课教案设计

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圆锥的体积

教学内容：课本第25页例2和相应的练习。

教学目标：

1、引导学生通过实验，推导出圆锥体积的计算公式，并能运用计算公式求圆锥的体积，解决有关的实际问题。

2、培养学生的观察、操作、分析表达，归纳概括能力。

3、培养学生良好的合作探究意识，引导学生掌握正确地学习方法。

教学重点：圆锥体积公式的推导过程。

教学难点：圆锥体积计算公式的理解。

教具、学具：

1、量筒、铅锤。

2、各组学生自己准备圆柱、圆锥教具每组各4-6个（有各种情况的）沙土、谷子、米、水等。

3、多媒体课件。

教学过程：

复习：

学过了圆柱的体积，谁来说说圆柱的体积怎么计算？体积公式是怎么得来的？

我们还认识了圆锥，圆锥有什么特点？

今天我们继续来学习研究圆锥的体积。板书课题：圆锥的体积。

二、情境，导入新课

1、老师出示

问：（1）知道这是什么？（引导说出类似的圆锥及圆锥的体积，冰激凌所占空间的大小就是这个铅锤的体积）

（2）你有没有办法来测量这个冰激凌的体积？（有可能说：排水法）教师示范，学生观察水面的变化。

（3）这时你如何测量这个冰激凌的体积呢？（测量不规则物体的体积的方法-排水法，引出这个方法太麻烦了）

2、老师课件出示近似圆锥形的麦堆，如果我们要测量像这样外

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形类似于圆锥形物体的体积麦堆，能把它放在水里吗？今天我们就来学习解决这类问题的方法（引导出课题：圆锥的体积）。

3、我们学过哪些物体的体积？你认为哪种物体的计算方法与圆锥有关？（他们有相似性的，底面都圆形）

三、自主探索，合作交流

（一）大胆猜想

1、那你认为哪一种物体的体积计算方法可能与圆锥有关呢？能说出你猜测的依据吗？

2、圆柱的体积和圆锥的体积之间会存在着什么样的关系？（猜测）

4、利用转化法把圆柱体转化成长方体，来计算圆柱的体积，今天我们应该把圆锥体转化成什么立体图形，从中求出圆锥的体积呢？（同学们想一想），片刻后，同学们会想到，把圆锥体转化成圆柱体来求它的体积。

3、有了猜测下一步我们应该做些什么？（验证）

（二）探索实验，验证结论。

1、提出问题

（1）圆锥体可能会转化成哪一种图形，你的根据是什么？

（2）有了猜测，下一步我们就要动手操作进行实验，来验证我们的猜测。

2、小组合作 验证猜测

（1）让学生以小组为单位，分别拿出圆锥与圆柱形容器（学具），分别观察它们底与高的大小关系，用简练的语言概括出来。（课件）老师板书：

（2）屏幕出示实验要求：

A、利用稻谷、米或水作为填充物。

B、小组合作实验时，请做好记录，填在表格上。

学生看明白活动要求，再以小组为单位开始实验。

3、汇报实验结果。

汇报要求：你是怎样做的？你的发现？

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（1）让学生汇报他们是怎么做的，实物投影展示他们的实验结果，让学生观察得到的数据，发现了什么？

（2）分别让学生发言他们的发现：（多让学生发言）

（3）老师用电脑动画再展示验证一遍。

4、启发引导 推导公式

在学生发言中，让学生总结出：圆柱的体积等于与它等底等高圆锥体积的3倍；圆锥的体积等于与它等底等高圆柱体积的三分之一。

圆锥的体积=底面积×高×1/3 用字母表示v=1/3sh 问：我们要求圆锥的体积时，需要什么条件？公式中的S表示什么？H表示什么？ＳＨ表示什么？

5、小结（说出研究问题的方法）。

是不是任何一组圆锥和圆柱都有这样的关系呢？

拿出你们做的学具进行验证。

学生回答后强调：注意等底等高，和三分之一。

四、巩固练习，回顾体验

1、填空

（1）.一个等底等高的圆锥和圆柱体，已知圆柱的体积是 18 立方米，圆锥的体积是（

）。

（2）.一个等底等高的圆锥和圆柱体，已知圆锥的体积是 18 立方米，圆柱的体积是（

）。

２、判断

（1）.圆柱体的体积一定比圆锥体的体积大（ ）

（2）.一个圆柱的体积是27立方米，和它等底等高的圆锥的体积是9立方米。 （ ）

（3）.圆锥的体积等于圆柱体积的（ ）

（4）.圆柱的体积大于和它等底等高圆锥体积。（ ）

（5）.正方体、长方体、圆锥体的体积都等于底面积×高。（ ）

3、现在我们可不可以计算出冰激凌的体积？要想计算冰激凌的体积，需要测量哪些条件呢？任选一组条件进行计算，可以吗？

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求出冰激凌的体积：

半径4厘米，高6厘米，

直径8厘米，高6厘米；

周长25.12厘米，高6厘米。

（先指明一人到三人到台上计算）

3、请观察他的计算过，看有没有更简便的方法？（在计算前先观察数据的特点，然后用简便方法计算）

4、为什么你们都选择第一组条件？

五、归纳整理：让学生说说这节课有什么收获？

像这样我们研究圆锥的体积时我们所用的猜测—验证—总结—归纳的方法也可以用在其他问题上。

六、课外延伸

1、回故前面出示的近似圆锥形的麦堆图片，现在能求出麦堆的体积了吗？（给学生创造一个求近似圆锥麦堆体积的悬念）这就是我们下节课学习的内容。

2、从生活中找一个圆锥体物体，想办法算出它的体积，把你的想法与家人交流、分享。

实验小学

杨巧云

2018年3月26日

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杨巧云

2018年3月28日