鸡兔同笼问题第一课时教学设计

“鸡兔同笼“问题

教学设计:黄姣

教学内容:教科书第103~104页相关内容

1.理解掌握并会运用列表法、假设法解决“鸡兔同笼”问题。

2.经历自主探究解决问题的过程,培养逻辑推理能力

教学重点: 经历自主探究解决问题的过程,掌握运用列表法、假设法解决“鸡兔同笼”问题。

教学难点: 理解掌握假设法,能运用假设法解决数学问题

教学过程

一、导入

谈话导入：

今天我们来学习鸡兔同笼问题，这是我国古代著名著作孙子算经中一道有趣的数学问题（板书课题）

（听ppt介绍）

问：我们来看看它的意思，你知道了什么？它的问题是什么？其中有什么隐藏的信息吗？

尝试猜测： 估计一下，鸡有几只？兔有几只？（请两个同学猜一猜）

谈话：

看来数字太大了不好猜，怎么样才能更好的猜到。将范围改小

将数字改小

二、新授

问：现在你知道什么信息问的是什么？有8个头是什么意思？他们的脚有几只呢？

（板书：鸡加兔共8只，鸡的脚加上兔子的脚有26只，鸡有？兔有？）

谈话：很多同学都有很多想法，请把你的想法尽可能多的写下来。

（板书：列表）

(观察孩子差不多写完，）如果你写完了，可以和你的同桌讨论上面三个问题。

提问1、你和同桌的一样吗？2、你找到答案了吗？3、这些数据有什么规律吗？

（展示学生的作品，预设学生情况：

1、有序

——先出示，让学生简单说明规律【我把所有的可能都列举出来，鸡有7只，兔就有1只，他们就有18只腿，鸡有6只兔有2只，他们脚的数量就是20只。依次将所有的可能填写出来。问：你有发现什么规律吗？我发现鸡的数量每次减少一只，兔子的数量每次增加一只，他们脚的数量每次增加2只】

2、调节数据

——从中间开始，从其他数字开始的同时展示

留下疑问为什么这样调节？有什么规律吗？

3、会不会是用到了刚才那位同学所发现的规律？）

Ppt展示动画

（有序全部鸡变兔子，重点一个变用于讲解，提问为什么呢？再反过来兔子变鸡。）

让学生汇报规律：一只兔子变成一只鸡是，脚少了2只。当一只鸡变成一只兔子时脚多了2只。（老师在演示一次。是不是这样当一只鸡变成一只兔子的时候脚的数量就多2只，问：为什么呢？【因为一只鸡比一只兔子少两条腿】当一只兔子变成一只鸡的时候脚的数量就减少了2只。问：为什么呢？【因为一只兔子比

一只鸡多了两只脚】）

PPT 问：那脚少了是什么原因呢？应该怎么办？脚多了呢？一次调节脚的变化是什么？

问：刚才那两个同学你现在能说说你为什么这样调节兔子和鸡吗？

（板书：学生的算式。）

过渡语：由列表找到了规律，以及调节数据的方法，你能根据这些发现想出其他方法吗？请你尝试着寻找其他方法解决头8只脚26只这个问题。

（预设学生情况：

画图法：为什么实际的脚会比较多呢？多出来的这10是谁的脚？一只兔比一只鸡脚多出了几只？多出的这10只是谁的脚？所以说明实际笼子里有几只兔？

假设法：也就是列表法中的不存在的情况出发：由8只鸡,0只兔开始假设都是鸡的情况。或者0只鸡，8只兔假设都是兔的情况。）

教师小结：将两种方法结合，其实假设法就是由列表法出发现规律，由算式推理得到结论的

请你尝试用喜欢的方法解决头35只，脚94只的问题。

谈话

：介绍鸡兔同笼的历史，并介绍日本的龟鹤计算。

练习：在生活中的问题中找到鸡兔同笼的原型。

总结：今天我们学到了什么呢？