● 树叶中的比优质课一等奖教案

《树叶中的比》教学案例

张

慧

【教学内容】

苏教版小学数学六年级上册第

６６～６７页。

【教学目标】

１.探索发现一些常见树叶的长与宽的比，能根据树叶长与宽的比判断这个树叶是哪一种树的叶子。

２.经历收集数据、计算比较、合作交流等实践活动，感受收集数据的作用，体验数据的随机性，积累实践活动经验，发展数据分析观念。

３.进一步体会现实生活中存在“比”，感受数学活动的意义及价值，增强学生学习数学、应用数学的兴趣。

【课前准备】

学生分组收集不同的树叶，每人采集同种树叶１０片。

教师采集不同的树叶，事先测出每一种树叶的长和宽的比。

【教学过程】

一、创设情境，提出问题

师：同学们，现在这个季节来到我的家乡太原，你会欣赏到格外美丽的秋天景色。

课件出示太原秋景图：龙山红叶、太山秋色、迎泽公园新貌。

师：同学们这个周末也走进自然，制作了美丽的叶贴画，让我们一起来欣赏吧。（课件出示学生作品）。

小小的树叶，除了能带给我们美感之外，它背后还蕴藏着许多数学知识呢，今天我们一起围绕树叶来展开研究。老师今天也带来了一些树叶（课件出示5种树叶）你认识它们

吗？观察这些树叶，你有什么发现？

生1：我发现它们的颜色不同，有的叶子是绿色的，有的叶子是红色的，还有的叶子是黄色的。

生2：我发现它们的形状不一样，有的是圆圆的，有的是长长的，有的是宽宽的。

猜一猜，从数学的角度看，树叶的形状可能与什么有关系？

生1：树叶的形状可能与树叶的长和宽有关系。

师：那么树叶的长和宽是怎么规定的？

课件出示：树叶的长一般指沿主叶脉方向量出的最长部分的长度，注意不含叶柄；树叶的宽一般指沿与主叶脉垂直方向量出的最宽处的长度。（同步课件演示树叶的长和宽）

师：老师对银杏叶比较感兴趣。谁来指一指它的长和宽分别在哪儿？

生：（学生上台指银杏叶的长和宽）我发现银杏叶的长比宽要短一些。

再让学生指指其它树叶的长与宽。

师：老师这里的五种树叶，你能根据它们的形状试着按一定顺序排一排吗？小组里讨论一下，打算怎么排？

学生讨论。

师：哪个小组先来排一排？（指名在黑板上排）你们是怎么想的？

生：我们是根据这些树叶的长来排的。师：我们知道，树叶的形状与它的长和宽都有关系。你们考虑了树叶的长，是否还要考虑它的宽呢？有新想法吗？

学生调整树叶排序。

二、动手实践，自主发现

1.商定方案。

师：同学们，我们要检验这样的排列是否合理，该怎么做？

生：可以先量一量这些树叶的长和宽。师：是啊，测量是我们研究问题常用的方法。通过量一量树叶的长和宽，就能收集到最原始的数据。（板书：测量）

师：量好之后，接着怎么办呢？生：量好了以后，记录下来并且计算长和宽的比值，用比值来表示长和宽的关系。（师板书：计算）

师：量好了，算好了，又该怎么办？生：算出了比值，我们就可以进行比较分析了。

师：对呀，比较是对数据进行分析的好方法。（板书：比较）

师：测量、计算、比较都是我们分析和研究问题常用的方法。今天这节课，我们就用这些方法来研究树叶中的比。（板书：树叶中的比）

2.小组活动。

师：课前，老师给每个小组都准备了活动材料。请看活动要求（课件出示），谁来读一读？

指名读活动要求。

任务1：每组测量同一种树的树叶，组长给每位组员发树叶，并明确组员的分工。

任务2：每人测量树叶的长和宽，用计算器算出它们的比值（得数保留一位小数），再把数据报给组长填入小组记录单。

任务3：将测量计算的结果与树叶的形状对照，在小组里说说你们有什么发现。

师：请大家开始活动。学生分组进行活动。

3.分析数据。

（1）引导发现：同一种树叶，长与宽的比值都比较接近。

师：下面我们一起来分享活动成果。请杨树组推荐一位同学来汇报。

生：学生读数据，我们发现，同一种类的树叶的长与宽的比值相近，形状相似。

师：是这样吗？请每个小组都观察一下你们的数据，是否也有这个规律？我们再请一个小组来分享成果。（槐树组分享数据）

生：我们组测量的是槐树的叶子，也发现它们的长与宽的比值很接近。

师：这是为什么呢？

生：因为他们测量的都是同一种树的树叶。

课件呈现发现一：同一种树叶，长与宽的比值都比较接近。

（2）猜树叶长与宽的比值。

师：同一种树叶长与宽的比值虽然接近，但并不是完全一样的。如果我想找个数来代表杨树叶的比值，应该怎么做？在哪个范围选数比较合适？怎么求出这个数？

生：我们可以求出小组中每个比值的平均数。

师：好。就请各小组合作，计算出你们组每个比值的平均数。

各小组计算比值平均数。

师：我们还请杨树叶小组分享数据。（板书：1.0）为什么呢？因为杨树叶的长与宽比较接近。

同学们，下面我们玩个“猜猜乐”游戏，就以杨树叶的比值为参照，猜一猜其他树叶长和宽的比值可能是多少？

师：谁来猜一猜柳树叶。生猜，指名回答。统一认识：因为柳树叶很细长，它的长和宽相差得很大。柳树叶的长与宽比值的平均数应该比1.0要大一些。

师：到底是多少，请柳树叶组来公布数据。

生：我们算出来的平均数是8.4。

师：（板书：8.4）

师：谁想猜槐树叶长与宽比值的平均数。生猜。师引导：槐树叶的长与宽比值的平均数应该比1.0要大一些，因为它和杨树叶相比，长比宽要大一些，所以比值应该大一些。

师：到底是多少，请槐树叶组来公布数据。

生：我们算出来的平均数是2.0。（板书2.0）

同样再猜海棠树叶，发现也是2.0。（板书2.0）

师：还有银杏树叶，谁来猜？它的比值比1.0大还是小呢？

生：我猜银杏树叶它的长和宽的比值会大于1.0。

生：我猜银杏树叶它的长和宽的比值会比1来得小一点，可能是零点几。

师：谁说的对呢？请银杏组公布你们的数据。生：0.7。（师板书：0.7）

（3）自主发现其他规律。师：五片树叶的比值都出来了。我们是否要重新排一排？你打算按什么标准来排列呢？

生：按长与宽比值的大小。教师重排树叶。

师：观察这些树叶的形状，对照它们的比值，想一想，这里面是否还藏着什么规律呢？

学生讨论。指名回答。

生：比值接近1，说明树叶长与宽接近，比值大于1，长比宽大，比值小于1，宽比长大。

师引导说出：长与宽的比值越大，树叶就越狭长；长与宽的比值越小，树叶就越宽大。

课件出示发现二：树叶长与宽的比值越大，树叶就越狭长。

为什么槐树叶和海棠树叶比值都是2.0，你发现了什么？

师引导说出：比值接近的不同树叶，形状也是相似的。

课件出示发现三：不同树叶，形状相似，比值也接近。

三、回顾反思，交流收获

师：同学们，今天我们上了一节数学实践活动课。回顾一下，你有哪些收获？

生说三个发现。

师：同学们，刚才我们通过测量、计算和比较，发现树叶中隐藏着这么多的数学规律。古人云：“学不可以已。”意思是说，学问没有顶点，学习没有终点，让我们继续探索的脚步，去发现树叶中的秘密吧。