4、圆柱的体积公开课教案（教学设计）

圆柱的体积

教学内容：九年义务教育六年制小学数学第十二册P15-16页例题、相关的试一试、练一练，

教学目标：

1．结合具体情境，让学生探索并掌握圆柱体积的计算方法，并能运用计算公式解决简单的实际问题。

2．让学生经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力，渗透数学思想，体验数学研究的方法。

3．通过圆柱体积计算公式的推导、运用的过程，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性，获得成功的喜悦。

教学重点：掌握和运用圆柱体积计算公式

教学难点：圆柱体积公式的推导过程

教学过程：

一、复习引入。

1、呈现长方体、正方体的直观图。

2、提问：怎样求长方体和正方体的体积？

学生说一说长方体和正方体的体积计算公式。

它们有一个统一的体积计算公式是什么？长方体和正方体的体积跟什么有关系？

（设计说明：通过谈话先复习长方体和正方体的体积，既可以激发学生的学习欲望，又为学生自主探索圆柱体积公式作必要的铺垫。）

二、新课教学

1、观察比较，建立猜想

启发：圆柱的体积你会求吗？猜一猜圆柱的体积会跟什么有关系呢？

组织两组活动

1

活动一：高相等，底面积不等，哪个圆柱的体积大？

活动二：底面积相等，高不等，哪个圆柱的体积大？

提问：圆柱的体积跟什么有关系？

提出猜想：圆柱的体积是不是也是用底面积×高来计算呢？

引入：我们的猜想对不对呢？今天我们就一起来探究一下圆柱的体积计算公式。

板书课题：圆柱的体积=底面积×高？

（设计说明：精心设计富有启发性的问题，进而提出圆柱体积计算方法的猜想。经历这样的过程，不仅可以帮助学生初步感受发现数学规律的一般过程，发展合情推理能力，而且可以激发学生的学习热情，使学生以积极的心向参与到验证猜想的学习活动中去。）

2、实验操作，验证猜想

引导：圆柱的底面是一个圆形，圆的面积计算公式是怎样推导出来的?

指名学生说一说圆面积计算公式的推导过程

师：是把圆转化成已学过的长方形，进而推导出圆的面积计算公式。圆柱是若干个圆片叠加起来的图形，能不能把圆柱也转化成已经学过的图形来求体积呢?怎样转化呢？

学生利用圆柱学具，动手操作

讨论交流：如果把圆柱的底面平均分成16份，切开后能否拼成一个近似的长方体？

引导想像：如果把底面平均分的份数越来越多，结果会怎么样？

课件演示，使学生清楚地认识到：拼成的立体会越来越接近长方体。

（设计说明：引导学生由圆可以转化成近似的长方形，想到圆柱是不是也可以转化成近似的长方体，让学生经历了由此及彼得思维过程。通过演示操作，有利于学生深刻体会把圆柱转化成近似的长方体的过程，感受转化策略的应用价值。）

3、观察比较，推导公式

2

⑴提问：拼成的长方体与原来的圆柱有什么关系？

指出：长方体的体积与圆柱的体积相等；长方体的底面积等于圆的底面积；长方体的高等于圆柱的高。

⑵想一想：怎样求圆柱的体积？为什么？

根据学生的回答小结并板书圆柱的体积公式：

圆柱的体积=底面积×高

⑶引导用字母公式表示圆柱的体积公式：V=sh （设计说明：引导学生通过观察，发现拼成的长方体和原来圆柱的关系，并自主归纳出圆柱的体积公式，有利于培养学生的演绎推理能力。）

三、巩固练习。

1、试一试

一根圆柱形钢材，底面积是50平方厘米，高是1.5米。它的体积是多少？

2、 看图列式,并写出相应的公式。

6分米

12平方分米

8

6 分

米

3分

7分米

分米

.

算式：

算式：

算式

公式：

公式：

公式

3

提问：计算圆柱体积时，关键要先计算什么？

3、一根圆柱形铁棒,底面周长是12.56厘米,长是100厘米,它的体积是多少?

思考题：

把一根圆柱形木材横截成2段,表面积增加16平方厘米,这根木材长2.5米,它的体积是多少立方厘米? （设计说明：围绕圆柱体积的重点，引导学生解决有关圆柱体积计算问题，既巩固了本课学习的新知，又发展了学生的思维能力。）

五、小结：

这节课我们学习了什么？有哪些收获？还有什么疑问？

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