● 树叶中的比公开课教案

综合与实践：树叶中的比

武进区雪堰中心小学

董明伟

教学内容：苏教版六年级上册第66~67页“树叶中的比”(综合与实践)。

教学目标：

1.通过让学生收集不同树叶，探索发现相同的树叶与不同的树叶长和宽的比与树叶形状之间隐藏的有趣规律。

2.使学生经历收集数据、计算比较、合作交流等实践活动，积累数学活动的经验，发展数据分析观念。

3.使学生进一步体会到现实生活中存在的“比”，感受到数学活动的意义及价值，增强学生学习数学、应用数学的兴趣。

教学重点：探索发现树叶中长与宽的比的特点。

教学难点：发现树叶长与宽的比值与树叶形状之间存在的规律。

教学准备：教师：提前准备几种树叶，课件。

学生：每组准备一种树叶（10片），计算器，直尺。

教学过程：

一、创设情境，提出问题

1、谈话：同学们，神奇的大自然造就了千姿百态的树叶。今天老师带来了一些树叶的图片，你们认识吗？请看大屏幕。这是什么树叶，你能说一说它的形状吗？（依次出示各种图片，让学生辨认）

2、现在我们把这些树叶合在一起，再一次仔细观察这些树叶，你有什么想法？

预想学生回答：①树叶有大有小，有长长的，有圆圆的……；②不同的树，树叶的形状一般不相同；③相同的树，树叶虽然大小不同，但形状相似；……

3、谈话：其实树叶中还隐藏着很多的小秘密，如果我们从数学的角度去研究，你觉得还可以怎样比较这些树叶的形状？

猜测。同预设学生会想到蘑菇、萝卜、西红柿老师的想法。

4、同学们，大胆的猜测一下。你觉得同一种树叶，它们的比值之间有什么关系？不同的树叶呢？（板书：同一种树叶，长与宽的比值都很接近？不同的树叶，长与宽的比值一般不同？）

5、谈话：这仅仅是大家的猜测，对不对呢？接下来就让我们一起来验证一下。

二、探索实践，发现规律

1、指导测量，确定方法。刚才同学们说要先测量树叶的长和宽，你知道树叶的长和宽在哪里吗？师通过课件演示树叶的长和宽。（主叶脉、不要测量叶柄，与长垂直，量最宽处）

2、动手实验，初探规律。

(1)分组活动。课前，老师已经帮同学们分好了小组，并为每小组准备了实验所需的材料。请小组长检查一下材料：10片同一种树叶和实验单，每个同学有一把直尺、计算器。

出示实验任务(齐读)：任务1：每人测量2片树叶的长和宽，用计算器算出它们的比值(得数保留一位小数)，再把测得的数据填入小组实验单内。任务2：将测量和计算的结果与树叶的形状进行比较，在小组里说说自己的发现，并记录在实验记录单中。

强调：小组长负责组织与记录，比值用计算器计算，并用四舍五入法保留一位小数。时间来得及，可以把10片树叶全部测量完。

(2)学生独立测量，师巡视，给予必要的指导。

(3)汇报数据。请一组到两组来汇报。

(4)计算平均数。每个小组算的比值虽然很接近，但又不完全一样，如果用一个我们学过的数来描述这种树叶的比值，你觉得可以用什么数？（平均数）

3、合理估计，感悟特征。

(1)对照香樟叶子的比值，估计广玉兰的长与宽的比值。（展台出示：香樟叶与广玉兰叶）

(2)估计一下，这片广玉兰的长与宽的比值。

(3)由测量小组进行验证。

(4)你能估计一下这片大广玉兰树叶的长与宽的比值吗？为什么？

(5)出示银杏叶，你估计银杏的长与宽的比值是多少？为什么？

(6)汇总各个小组测得的比值的平均数。

4、有序排列，体悟规律。

(1)刚才我们把每种树叶长与宽的比值都已经算出来了，你能把这些树叶排个序吗？

(2)你是根据什么来排序的？(比值)

每个小组上次一片树叶进行排列

(3)观察树叶的形状，对照它们的比值，你有什么发现？（小组再次进行讨论）

A、树叶长与宽的比值越大，树叶就细(狭长)，长与宽的比值越小，树叶就越宽。

B、比值接近的不同树叶，形状也相似。

5、数形结合，内化规律。

(1)刚才我们通过测量，计算、比较发现了树叶中隐藏着这么多的规律。现在请闭上眼睛，展开想像，如果把广玉兰树叶想像成与它同长同宽的长方形，那么，比值越大，长方形的形状会发生怎样的变化？

(2)如果比值越来越大，那么长方形的形状会越来越狭长。如果比值再大些呢？出示松针。

(3)当比值是1时，会怎样？变成正方形。

小结：看来，把大自然中的树叶，与我们的数学图形联系起来，这些比值后面还隐藏着数学图形呢。

三、回顾反思，交流收获

谈话：今天我们一起探究了树叶中的比，通过这次实践活动，你知道了树叶中的哪些奥秘？我们是怎样发现的？

小结：大自然中隐藏着很多有趣的规律，用数学的眼光观察，能发现许多数学现象和问题。如果平时善于观察、善于思考就能发现和提出数学问题，想到解决数学问题的思路和方法。在数学学习中测量、计算、比较是常用的方法，可以帮助我们分析问题、解决问题，发现现实世界中存在的规律。

板书设计

：

树叶中的比

同一种树叶，长与宽的比值都很接近

观察、思考

不同的树叶，长与宽的比值一般不同

测量

计算

比较

比值接近的不同树叶，形状也相似

长与宽的比值越大，树叶就越狭长