1、分数四则混合运算优质课教学设计

分数四则混合运算

李成勇

教学目标：

1.使学生结合解决实际问题的过程，理解并掌握分数四则混合运算的运算顺序，并能按运算顺序正确进行计算，主动体会整数运算律在分数运算中同样适用，并能根据运算律和运算性质进行一些分数的简便计算。

2.使学生在理解分数四则混合运算的运算顺序以及应用运算律进行分数简便计算的过程中，进一步培养观察、比较、分析和抽象概括的能力。

3.使学生在学习分数四则混合运算的过程中，进一步积累数学学习的经验，体会数学学习的严谨性和数学结论的确定性。

教学重点：

掌握分数四则混合运算的运算顺序，会正确计算。

教学难点：

运用运算律和运算性质进行简便计算。

教学过程：

一、激活旧知，引发质疑，准备知识迁移

1、复习分数四则计算

口算：

553141

÷

1÷

×2

812785

-2

11243211

4

×11

9

÷5

0÷3

5

+3

2、引发质疑，引出猜想

师：同学们已经学过了整数、小数的四则混合运算。知道整数四则混合运算与小数四则混合运算不仅运算顺序一样，而且运算律或运算性质也同样使用。猜想一下，分数四则混合运算的顺序是否也和他们相同呢？整数的运算律或运算性质是否也适用于分数运算呢？同学们的猜想是否正确呢？让我们通过具体问题来验证。

二、创设情境，引起讨论，自主构建新知

1、创设情境，理解分数四则混合运算顺序

出示例1 让学生读题，思考后写出算式，

2323师：谁来到黑板上写出你的算式？有不同的吗？（5

+5

）×18，5

×18+5

×18 2323师：指着（5

+5

）×18，5

×18+5

×18，根据这两道算式，它们是按什么顺序计算的？和你的同桌说说。

对，第一种先算出两个中国结各做一个要多少米，第二种是先算两种中国结各用彩绳多少米？

师：你看这两个算式都含有加法和乘法两种运算，它们都是分数四则混合运算，板书课题，现在我们能得出“分数和整数、小数四则混合运算的运算顺序相同”这个结论吗？

2.自主类推，将整数运算律推广到分数运算中

（1）计算竞赛，体会简便就算的优越性

师：在第二个猜想之前，我们来一个计算比赛怎么样？男生与女生各推选一个代表板书两种算式的计算过程，其他同学再作业本上完成。提醒按照刚才的运算顺序。

（2）顺势利导，体会整数运算律适用于分数运算

2323师：同学们，这两个算式不同，计算过程也不同，但是结果相等，（5

+5

）×18=5

×18+5

×18，看到这个算式你想到什么？对，应该了乘法的分配律，看来整数的运算律是适用于分数四则混合运算的。

（3）自觉应用，将整数运算律推广到分数运算中。

师：整数乘法分配律适用于分数运算，那其他运算或者性质也适用于分数运算吗？

533821314711251312出示：8

+7

+8

9

-15

-15

25

×11

×25

17

÷12

÷13

你想怎么样算？和你的同桌讨论一下。指明口答，出示简算过程和运用的什么运算律。

小结：根据算式所表示的意义，我们发现分数四则混合运算也可以运用于整数运算律进行简便计算。

3.回顾小结，培养良好的计算习惯。

师：整数、小数和分数的四则混合运算不仅运算顺序相同，而且运算律或性质也同样适用，过去在计算时，有的同学总是出错，都有哪些原因？

师：同学们，态度决定一切，细节决定成败。在计算时，看错一个符号，写错一个数字，都会让你前功尽弃，满盘皆输，因此，计算的过程就是培养认真的态度和细心习惯的过程。在下面的计算过程中，看谁更细心，更会计算！

三、巩固练习，引导探究，感受内在联系

1.运算顺序练习

出示：先说出运算顺序，再计算。

1418512533

÷

×

+

1325843

+9

×2

+2

2.乘法分配律应用练习

（1）简单应用，夯实知识基础

师：在过去的学习中，我发现很多同学再运用乘法分配律简便计算时有点困难，想不想来研112522究乘法分配律。出示：30×（5

+3

）

3

×7

+3

×7

师：观察两个算式里的数据和符号，你有什么发现？可以运用什么运算律进行简便计算？

（2）灵活应用，促进技能形成

661出示：5

×7

—5

×□

师：方框里填几可以运用乘法的分配律进行简便计算？追问如果把方框前的乘号改为除号，这时方框里应该填几？

311出示：4

×9

+4

÷9，方框里填几？可以怎么简便计算？

（3）拓展应用，发展思考

14141414出示：25

×□+25

25

×□—25

师：方框里可以填哪些数？

3、综合练习，增强简算意识和应用意识

223353（1）3

÷（1—3

）

（4

—

4

×6

）÷2

12174633

—（

÷

+

）

5—（

÷73155714

+16

）

（2）练习十五第4题第5题

四、课堂总结，关注习惯养成

请用1分钟静静地回顾本节课所学的内容，说给同桌听。

板书设计：

分数四则混合运算

整数

运算顺序

运算律（性质）

认真

小数

与整数相同

同样适用

细心