3、分数、百分数的认识名师教学设计1

整理与复习：分数、百分数的认识

泰州市实验小学

卞彩云

教学内容：教科书第71-72页

教学目标：1.梳理分数、百分数的知识，进一步理解分数、百分数的意义及百分数是一种特殊的分数，理解分数的基本性质、与除法的关系；理解商不变的规律、分数的基本性质、小数的性质之间的有关系，进一步掌握小数、分数和百分数的改写；

2.经历知识的整理和应用的过程，进一步了解分数、百分数相关知识之间的联系，提高观察比较、分析判断能力和解决问题的能力，进一步发展数感；

3.体会分数和百分数在生活中的应用及作用，增强数学应用意识，感受数学学习的乐趣，树立学好数学的信心。

教学重点：加深理解分数、百分数的意义

教学难点：分数、百分数在实际生活中的应用

教学过程：

一、揭示课题

谈话：今天这节课要复习分数、百分数的认识。课前同学们已经进行了梳理和预习。下面我们就一起来梳理。

二、回顾整理

1.复习内容：分数、百分数的意义及关系

（1）分数、百分数的意义

师：那么什么是分数、百分数？它们的意义各是什么？指名回答

师：口说无凭，是不是真的理解了？我可要检验一下。

出示：把一根3米长的绳子剪成同样长的10段，每段长是全长的（

），每段长（

）米。（填分数）

指名填写

师：这里的1/10表示？（把这根绳子平均分成10份，表示这样的一份叫做这根绳子的1/10）这也正是分数的意义，当然分数不仅只是分一个物体，也可以是一个整体、一个计量单位。我们统称为——单位“1”。

师：都是填的“每段长”，为什么一个是1/10，一个是3/10米呢？这两个分数有1

什么区别？

（1/10表示的是部分与整体之间的关系，3/10米表示的是具体的长度。）

师：分数既可以表示具体的量，也可以表示两个数之间的比率。（板书）

师：百分数表示一个数是另一个数的百分之几，这两个分数可不可以改写成百分数？为什么？

（1/10可改成10%，百分数只表示两个数或数量之间的比率，不表示具体的量。）

师：也就是当分数表示两个数的比率时，可以改写成百分数。怎么改？（只要将分母改成100）。由此可见，百分数是一种特殊的分数。因为它只表示比率，所以百分数又叫百分比、百分率。当然形式要改为：（）%。

（2）师：虽然百分数只是一种特殊的分数，可别小瞧它，它在生活中的应用还不少呢！你能将以下百分数填入括号里吗？

出示第3题，学生独立完成在数学书P71页。

集体交流：出勤率与具体的人数有关吗？出勤率怎么计算？可能大于1吗？小军的身高如果平均每年增长30%，会怎么样？长江比黄河长，则其百分比要比1——？这件商品相当于是打几折出售？

2.复习内容：商不变的规律、分数的基本性质、小数的性质

（1）分数与除法的关系

师：分数与数学中的一种运算密切相关。哪种运算？（除法）谁来说说分数与除法有什么联系？还有补充吗？

学生汇报，相机板书：a/b=a÷b（b≠0）

（揭示：1.被除数相当于分子，除数相当于分母。2.当无法用整数表示结果时，可以直接用分数表示。）

师：分数与除法除此之外，还有关系吗？分数有基本性质，谁来说说？

（分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变。）（板书字母表达式）

师：除法也有一个商不变的规律，谁来说一说？

（商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变）

师：这两个规律都指出结果不变，那么有没有联系呢？

学生交流举例，体会：商不变规律中被除数和除数同时乘或除以一个相同的数，2

相当于分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数，其本质相同。

出示练习

指名说

（2）分数与小数的关系

师：分数除了与除法有关系，与小数也有关系。

出示练习：分别用分数和小数表示图中的涂色部分。

师：观察比较，你有什么想说的？

（十分之几、百分之几、千分之几分别可以写成一位小数、两位小数、三位小数。）

师：分数和小数可以进行一定的互化。另外小数也有一个性质，谁来说说？（小数的性质：小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变。）

举例板书：0.3=0.30=0.300=……

师：既然小数可以写成分数的形式，可不可以用分数的基本性质来说明小数的性质呢？刚才我们说商不变的规律其实与分数的基本性质本质是相同的，那么这三者之间有没有联系呢？

指名举例，完善板书。

师：看来这三者本质是一致的，数学知识就是这么地奇妙！这也提醒我们整理复习时我们要学会将前后知识融会贯通。

3.复习内容：小数、分数和百分数相互改写

师：分数、百分数、小数还可以互相改写，同桌两人相互交流预习单第4题。

指名展示交流，其他学生补充。

练习：

3

指名回答，集体交流

三、练习应用

1.第5题

指名填空。

交流：如果不断地往下写，你有什么发现？（越来越接近1）为什么？

（1）借助数轴演示：

（2）与1相差:0.1，0.01，0.001……相差数越来越小，说明越来越接近1. 交流：如果不断地往下写，你有什么发现？（越来越接近0）为什么？你有没有什么方法让大家更形象地看出接近0，像刚才用数轴表示一样？

借助图形演示：越来越接近0。

2.第9题

师：生活中还有许多地方会用到百分数，比如扇形统计图。

出示第9题，学生理解题意

师：你准备怎么填？怎么想的？

指出：（1）利用题中数据思考，将百分比从大到小排，对应相对的扇形。（2）从特殊百分数入手，25%即1/4。

介绍：恩格尔系数

师：国际上为了衡量一个国家人民的生活水平，根据家庭每个月的消费来确定出4

一个恩格尔系数。

出示：恩格尔系数：居民家庭中食物支出占消费总支出的比重。

师：怎么计算？（食物支出除以消费总支出）猜猜这个系数是越高越好，还是越低越好？

学生猜测，出示国际标准。

师：为什么这个系数越好反而越贫穷？（说明这个家庭将消费主要用在食物上，其生活水平必然不高。）

师：那么刚刚计算的李华家情况如何呢？

对照标准：李华家属于小康与相对富裕的临界点。

课后作业：（1）向家长了解自己家一个朋的收入和各项支出情况，计算主要支出各占收入的百分之几。（2）从报刊、网络等媒体上收集一些用分数或百分数表示的信息，与同学交流，并说说你对这些信息的理解。

四、课堂总结

师：这节课我们复习了哪些内容？你有什么收获？

板书：

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