长方体的体积公开课教案

《长方体的体积》教学设计

教学内容:冀教版小学数学五年级下册90—91页

教学目标:

1、知识与能力目标:结合具体事例,经历用已有知识解决计算长方体体积的过程。掌握长方体的体积计算公式,知道公式的字母表达式,会计算长方体的体积。2、过程与方法目标:在摆长方体、数据整理、观察讨论等活动中,经历探索长方体体积公式的过程,发展合情推理能力。感受数学问题的探索性和数学结论的确定性。

3、情感态度与价值观目标:在解决问题的过程中,学会与他人合作,形成一定的评价与反思的能力;学会倾听与质疑,养成独立思考的好习惯。

教学重点:理解和掌握长方体的体积计算公式和字母表达式。

教学难点:推导长方体体积公式并会计算长方体的体积。

课前准备:每组准备40个1立方厘米的小正方体,一张记录表,一个长方体。教材分析:本单元是在认识长方体和正方体的特征基础上进行学习的,主要学习体积单位,长方体和正方体的体积计算以及解决问题。本节课是在学生认识了体积单位的基础上学习的。

学情分析:五年级学生处于认知转变的关键期,由于学生所特有的年龄特点,学生的思维以具体形象思维为主,伴随向抽象思维转化。学生有意注意力占主要地位,因此,要给学生提供生动活泼的教学情境,如用1立方厘米的小正方体搭长方体,调动学生学习的积极性,获得大量的感性认识,再向抽象过渡进而发现和概括出长方体的体积公式及字母表达式。

教学策略与设计说明:本节课是从摆小正方体活动入手,通过摆小正方体活动让学生获得大量数据,再引导学生将长方体体积与长、宽、高联系在一起,发现不同长方体,只要长宽高的乘积相等体积就相等,最后总结出长方体体积的计算公式和字母表达式。

教学过程:

一、复习旧知,引入新课

1、上节课我们已经学习了体积和体积单位,谁来说一说什么是体积?体积单位有哪些?看看这个棱长1厘米的小正方体,体积是多少?(棱长1厘米的小正方体,体积是1立方厘米)

2、对以前的知识掌握得很清楚,(添一个正方体)看看,这个长方体体积是多少?

3、很聪明,知道2个1立方厘米的正方体体积是2立方厘米。(再添一个)这个长方体体积呢?

4、也很棒,我这一堆小正方体体积是多少?怎么办?(数数)

一个一个的数,感觉怎么样?(太慢了)还可以怎么数?(5个5个的数, 10个10个的数,分组数)(把它们拼成长方体,再数一共多少个)

对想出第二种方法的学生的想法给予表扬。

谈话引入:要计量一个物体的体积,就要看这个物体含有多少个体积单位。今天我们来学习怎样计算长方体的体积。板书:长方体的体积

二、动手操作,展示交流

1、拼摆长方体:请同学们四人为一组,用12个小正方体来拼摆长方体,并分别在记录表中记下摆出的长方体的长、宽、高和体积。

课件出示问题思考,学生活动。(巡视,提示用尺挡着摆,合作)

2、展示(1)

从同学们的表情和动作上,老师就看出来了,大家都完成了,哪个小组愿意到前面,展示一下你们的摆法,说说你们的算法?

A,我看你俩操作能力挺强,你俩摆,第三个同学做个小解说员,告诉大家你们组是怎样摆的。第四个同学做记录员,把同学们的摆法记录在投影仪上的记录表内。

其他同学可要仔细观察,看看他们摆的对不对,看看和你们摆的一样不一样。

说不好,老师教他说(每排摆?个,摆了?排,摆了?层)

B,你们怎么摆的我们已经看到了,现在请摆的同学说说是怎么算的

C,你们组说的很好,现在请记录员把你们的结果填在表里。每排?个,?排,?层,体积是12立方厘米

3、展示(2)

和他们组摆法和做法一样的举手,凡是和他们摆的一样的,你们同样优秀。和他们组摆的不一样的举手,你们是不是也很优秀呢?哪组愿意像他们一样到前面去摆一摆,说一说?

实践证明,你们组也很优秀!请记录员把你们的结果也填在表里。

4、展示(3)

还有没有摆法?你说说(只说不摆)

表达很有条理,请记录员把你们的结果也填在表里。

5、展示(4)

还有摆法吗?说说

思路很清楚,请记录员把你们的结果也填在表里。

6、同学们想想,除了我们这5种摆法,还有其他摆法吗?

的确,还有很多种摆法。(……)

三、积极思考,总结公式

1、同学们观察你们摆的长方体,看看这组记录的数据各是长方体的什么? (长)这组数据呢?(宽)这组?(高)

长/厘米宽/厘米高/厘米体积/立方厘米

3 4 1 12

6 1 2 12

4 1 3 12

12 1 1 12

教师提问:这些长方体有什么共同点?(体积相等),不同点?(数据不同),为什么形状不同而体积相等呢?(因为它们都含有同样多的体积单位12个1立方厘米)

教师引导:请观察自己摆出的长方体长、宽、高的数,除了表示出长方体的长、宽、高的长度外,还表示什么?

师生共同归纳:表示长的数,如4,除了表示4厘米长外,还表示出排摆了4个1立方厘米的正方体。同样的道理,表示宽的数还表示摆了几排,表示高的数还表示有几层

2、演示动画“长方体体积2”

第一组请同学们摆出一个长4厘米,宽3厘米,高2厘米的长方体,说出它的体积。

一排摆出4个1立方厘米的正方体→一共摆了三排→摆两层。

长/厘米宽/厘米高/厘米体积/立方厘米

4 3 2 24

第二组同上要求摆出长3厘米,宽3厘米,高2厘米的长方体。

一排摆出3个1立方厘米的正方体→一共摆了3排→摆2层。

长/厘米宽/厘米高/厘米体积/立方厘米

3 3 2 18

第三组想像一个长5厘米,宽4厘米,高3厘米的长方体,说出体积。

一排摆出5个1立方厘米的正方体→一共摆了4排→摆2层。

长/厘米宽/厘米高/厘米体积/立方厘米

5 4 3 60

思考:请观察这些从实际操作中得出的数据,结合拼摆成的图形,看一看这些数据与长方体的体积有没有关系是什么关系?

小组讨论汇报(长方体的体积正好等于它的长、宽、高的乘积)

教师板书:长方体的体积=长x宽x高

教师:用V表示体积,a表示长,b表示宽,h表示高,公式可以写成什么?

教师板书:V=abh。

3、出示投影图:一个长方体,长7厘米,宽4厘米,高3厘米,它的体积是多少?

学生在练习本上解答:7x4x3=84(立方厘米)

答:它的体积是84立方厘米。

四、反馈练习,巩固提高

现在我们又掌握了一个数学方法,长方体体积公式,下边我们试试这个方法好用不好用。

1、看看,这是什么?(砖)估计一下它的体积

我们估计出了这么多结果,它的体积到底是多少呢?谁读一读?

一块砖的体积是1728立方厘米,再估计,你们还会估计?、?吗?同学们又进步了!

2、刚才我们紧张忙碌了半天,下面我们轻松一下,来一组口答(练一练1、

2题,2题只列式不计算)

3、太容易了!看看这个,自己做在练习本上

这个5表示什么?这个5呢?

五、全课总结:

谈谈这节课你有什么收获?

板书设计:长方体的体积=长×宽×高

V = a× b× h

=abh