探索与发现（三）乘法分配律教学设计

乘法分配律

教学目标:

1、探索并了解乘法分配律,会应用乘法分配律进行一些简便计算。

2、在观察、实验、猜想、验证等活动中,发展合情推理能力,能进行有条理的思考,能比较清楚地表达自己的思考过程与结果。

3、经历与他人合作交流解决问题的过程,尝试解释自己的思考过程。

4、愿意主动参与数学学习活动,在运用数学知识和方法解决问题的过程中,认识数学的价值。教学重点:能自主探索、发现乘法分配律。

教学难点:运用乘法分配律使计算简便。

教学过程:

一、链接生成:

上课前,老师先来检测一下你们的口算能力(出示口算)。算得这么快说明你们在前面的运算定律一起学得非常好,说到运算定律。我想大家一定都能说说,你们都学到了哪些运算定律,能用字母表示吗?

学生汇报,教师课件出示。

我还记得在我们学习运算定律时,都是先发现问题,再进行举例验证,然后进行归纳总结,最后应用到数学学习中去。

今天我们还要用这样的学习方法来学习知识。

二、学习指南:

(1)发现问题

先来看看这个问题。

(出示主题图)

仔细观察,你能用综合算式来解决这个问题吗?

(请大家将自己的方法和解答写在指南卡上,再和同座说一说,你是怎样想的?)

学生讨论,汇报。

教师板书:

①(6+4)×9

=10×9

=90(块)

你能说说你是怎样想的吗?

(将两面墙看成一面墙,一排有(6+4)=10块,有9排,就是9个10块,就是90块)

师补充(也可以说10个9)。

还有其他方法吗?

教师板书:

②6×9+4×9

=54+36

=90(块)

说说(6、4、9分别表示什么?)

①先算(6+4)的和,再乘9.

②6表示正面一排6块瓷砖,4表示侧面墙一排4块瓷砖,6+4表示把墙看成一个整体,一排共有10块瓷砖,9表示有9排,就有9个10(也可以说是10个9)。

(学生说,老师演示)。

你是怎样想的?

(我是分别算两面墙,正面墙一排6块,有9排,9个6,有54块,侧面墙一排4块也有9排,9个4,有36块,一共有90块)。

归纳小结:(演示操作)

第一种方法是先算6+4的和再乘9,也就是先算一排有(6+4)=10块,有9排,就是9个10,也就是10个9。第二种方法是先算6和4分别与9相乘,再将它们的和相加,也就是先算一排6块, 9排是9个6,也是6个9;一排4块,9排是9个4,也是4个9.合起来也是10个9,所以两个算式都是算得10个9,它们是相等的。

两种算法你更愿意用哪一种来计算?你们发现了什么?(运算顺序不同,但得数相等)为什么会相等?(都是算的10个9)

(2)举例验证

1、现在你们能快速的判断这两组题吗?(出示课件)

请大家在指南卡上完成,并将你的想法和同座说一说。

学生讨论,教师巡视指导。

学生汇报,教师出示幻灯。

(左边的算式表示100个12,右边的算式表示75个12加25个12,也是100个12所以相等)。

你喜欢哪一个算式?为什么?

看来大家思路清晰,所以判断才会这样快速和准确。

2、现在我开始感觉到这里面隐藏的运算定律了,但还不能急,还要举例验证呢!

你能举出这样运算顺序不同但得数相等的例子吗?

请写在指南卡上,如(12+15)×10=12×10+15×10.

(给两分钟让学生上台来写)

他们写得对吗?你是怎样检验的?(学生分折)

3、现在我们来互相考一考吧!

你来写左边的算式,请同座来写右边的算式,看看哪一组同桌最棒,即是厉害的老师,又是聪明的学生。(学生讨论,教师巡视,请同座上来展示汇报)

如(10+20)×5=10×5+20×5

一人说:我写的是(10+20)×5,也就是30个5.

另一人说:我写的是10×5+20×5,10个5加20个5,也是30个5,所以我们写的两个算式相等)。你们写的算式在运算顺序上有什么区别呢?(指算式说)

重点:(我写的是先算两个数的和再乘一个数,他写的是先算这两个数分别乘这个相同数,再将积相加)。

师:(评价)你们这组同座你应我答,简直就是一对黄金组合(鼓掌)。

还有哪一组能像他们这样厉害?

(再请一组上台展示)。

(3)归纳总结

师:这样的例子举得完吗?(教师打省略号)

那你能用字母来表示这个运算定律吗?(学生直接汇报,教师板书)

再请一位同学将这一定律读一读:(a+b)×c=a×c+b×c.

这就是乘法分配律。(板书课题)

重点:谁能用自己的话说说,什么是乘法分配律?

(两个数相加的和,乘以一个数,也可以将两个数分别与这个数相乘,乘得的积再相加,得数相等)。(教师可以引导后让学生再说)。

(4)应用

师:学完乘法分配律,你认为它能有什么用呢?(使计算简便)

现在我们就来用一用吧!请同学们在指南卡上尝试一下。

(出示两块小黑板)

(80+4)×25(有两块)34×72+34×28

(请两位做法不同的同学做在小黑板上进行对比)。

(80+4)×25 (80+4)×25

=84×25 =80×25+4×25

=2100 =2000+100

=2100

你们喜欢哪一种方法?为什么?

这样做的依据又是什么呢?(乘法分配律,(80+4)的和乘25,也可以80和4分别乘25,积再相加)

指34×72+34×28

(反过来,两个数分别乘一个相同的数,也可以把两个数先相加,和再乘这个数)。五、总结:

现在我们来回顾一下这节课,谁来说说你的收获?

(学到了乘法分配律,知道用字母表示(a+b)×c=a×c+b×c.

你能说说什么是乘法分配律吗?

师:说得好,那这两题对大家一定是小儿科了!

独立完成,集体订正。

师:课后,老师还为大家准备了一个分层检测卡,请大家来挑战,好吗?下课!