4、圆柱的体积优质课教案内容

圆柱的体积教学设计

响水县实验小学

：

吴

杨

教学目标

1．通过教学,使学生经历观察、猜想、操作、验证、交流和归纳等数学活动过程,探索并掌握圆柱的体积公式,初步学会应用公式计算圆柱的体积,并解决相关的简单实际问题。

2．使学生在活动中进一步体会“转化”方法的价值,培养应用已有知识解决新问题的能力。

3．培养学生初步的空间概念、动手能力、操作能力和逻辑思维推理能力。

教学重点

掌握和运用圆柱体积计算公式进行正确计算。

教学难点

理解圆柱体积计算公式的推导过程,体会“转化”方法的价值。

教学准备

1、用于演示把圆柱体积转化成长方体体积的教具。

2、多媒体课件。

教学过程

教学活动

【导入】一、复习导入、揭示课题

谈话:前几节课我们已经认识了圆柱体,学会了计算圆柱的侧面积、底面积和表面积,今天这节课我们继续来研究圆柱的体积。同学们回忆一下,什么叫

体积?(指名回答,生:物体所占空间的大小叫做体积。)我们学会计算哪些立体图形的体积呢?(指名学生回答,教师演示课件。根据学生的回答,板书:长方体的体积=底面积×高)

1、呈现长方体、正方体和圆柱的直观图。

2、揭题:老师为大家准备了长方体、正方体、圆柱。其中我们学过了长方体和正方体的体积计算方法。大家想不想知道圆柱体的体积计算方法?今天我们一起来探索圆柱体积的计算方法。

(板书课题:圆柱的体积)

3、教师:在研究这个问题之前,我们先来复习一下,圆的面积是怎样计算的呢?圆的面积计算公式是怎样推导出来的?(学生:把一个圆,平均分成若干个扇形,拼成一个近似长方形,长方形的长相当于圆周长的一半,宽相当于圆的半径。)根据学生的叙述,教师课件演示。

【讲授】二、自主探究，精讲点拨

1、教师:那么今天我们要研究的圆柱的体积,能不能也像刚才圆的面积公式推导过程一样,转化成我们学过的立体图形,推导出计算圆柱体积的公式呢?

2、学生小组讨论、交流。

教师:同学们自己先在小组里讨论一下

(1)你准备把圆柱体转化成什么立体图形?

(2)你是怎样转化成这个立体图形的?

(3)转化以后的立体图形和圆柱体之间有什么关系?

3、推导圆柱体积公式。

学生交流,教师动画演示。

(1)把圆柱体转化成长方体。

(2)怎样转化成长方体呢?(指名叙述:把圆柱体底面分成平均分成若干个扇形(例如分成16份),然后把圆柱切开,拼成一个近似长方体。)你会操作吗?(学生演示教具)

(3)教师说明:底面扇形平均分的份数越多,拼成的立体图形就越接近长方体。

(4)教师:这个长方体与圆柱体比较一下,什么变了?什么没变?(生:形状变了,体积大小没变。)

(5)推导圆柱体积公式。

讨论:切拼成的长方体与圆柱体有什么关系?(学生回答:切拼成的长方体的体积相当于圆柱的体积,长方体的底面积相当于圆柱体的底面积,长方体的高相当于圆柱体的高。教师根据学生回答演示课件。)

教师:圆柱的体积怎样计算?用字母公式,怎样表示?

板书: 圆柱的体积

= 底面积×高

三、运用公式，解决问题

教师:根据圆柱体积的计算公式,如果要求圆柱的体积,你必须知道哪些条件就可以求?

1.知道圆柱的底面积和高,可以求圆柱的体积。

计算下面圆柱的体积: 底面积/m2 0.6 0.25 高/m 1.2

3

体积/m3

2.知道圆柱的底面半径和高,可以求圆柱的体积。

一个圆柱形零件,底面半径是5厘米,高是8厘米。这个零件的体积是多少立方厘米? 3.知道圆柱的底面积直径和高,可以求圆柱的体积。

计算圆柱的体积:底面直径8厘米,高4厘米。

4.知道圆柱的底面周长和高,可以求圆柱的体积。

一根圆柱形木料,底面周长是62.8厘米,高是50厘米,这根木料的体积是多少?

四、迁移应用，质疑反馈。

1、判断正误,对的画“√”,错误的画“×”。

(1)圆柱体的底面积越大,它的体积越大。(

)

(2)圆柱体的高越长,它的体积越大。(

)

(3)圆柱体的体积与长方体的体积相等。(

)

(4)圆柱体的底面直径和高可以相等。(

)

2.智慧屋:

已知一个圆柱的侧面积为37.68平方厘米,底面半径为3厘米,求这个圆柱的体积。

五、全课小结。

这节课你学会了什么?有什么感受? 六、作业布置：

完成补充习题。

板书设计

圆柱的体积

长方体的体积=底面积X高

圆柱体的体积=底面积X高