2.3 数轴课件配套优秀公开课教案设计

课题

班级

§2.2数轴

课时

课型

第1课时

新授

授课时间

授课人

1.能根据构成数轴的三个要素正确画出数轴；

2.学会由数轴上的已知点说出它所表示的数，能将有理数用数轴上的点表教学目标

示出来；

3. 学生通过对温度计的观察，探索有理数与数轴上的点的对应关系，初步感受“数形结合”思想. 教

学

重点：数轴的概念；

重、难点

难点：由数轴上的已知点说出它所表示的数. 教、学具

投影片，小黑板

预习要求

1.

阅读课本P18－19 2.

完成课本P18的做一做. 教

师

活

动

内

容、方

式

一、创设情境：

我们在小学学习数学时，就能用直线上依次排列的点来表示自然数，它帮助我们认识了自然数的大小关系．和学生一起讨论：

1.能不能用直线上的点表示正数，零和负数？从温度计上能否得到一点启发呢？

让学生尝试用直线上的点来表示下列各数：2，3，-1，0．

2.用直线上点能不能表示有理数？为什么？

待讨论完成后，教师指出，这就是我们本节课所要学习的内容——数轴．

二、新知讲解：

让学生观察温度计. 温度计上有刻度，我们可以方便地读出温度的度数，并

且可以区分出是零上还是零下．

与温度计相仿，我们可以在一条直线上规定一个正方向，用这条直线上的点表示正数、零和负数．具体做法如下：

画一条直线（通常画成水平位置），在这条直线上任取一点作为原点（origin）,用这点表示0．规定直线上从原点向右为正方向，画上箭头，而相反方向为负方向．再选取适当的长度作为单位长度，从原点

学生活动方式、内容

旁注

1

教

师

活

动

内

容、方

式

学生活动方式、内容

旁注

向右，每隔一个单位长度取一点，依次标上1、2、3…；从

原点向左，每隔一个单位长度取一点，依次标上-1、-2、-3…

（如下图）．

像这样规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴

（number axis）．

在数轴上画出表示有理数的点，可以先由这个数的符号

确定它在数轴上原点的哪一边（正数在原点的右边，负数在

原点的左边），再在相应的方向上确定它与原点相距几个单位

长度，然后画上点．例如，表示-4.5的点，应在原点的左边

4.5个单位处．而数轴上的原点就表示数零．

口答：下列图形是数轴的是（

）．

让学生口述

通过上述提问，引导学生得出：构成数轴的三个要素

—

—

原点、正方向和单位长度，缺一不可．

三、实践应用：

例1 画出数轴，并在数轴上画出表示下列各数的

点：

解：

如图所示．

2

教

师

活

动

内

容、方

式

例2 指出数轴上A、B、C、D、E各点分别表示什么数．

学生活动方式、内容

旁注

四、交流反思：

引导学生总结:要正确地画出数轴，那么数轴的三个要素——原点、正方向和单位长度，缺一不可；画出了数轴,那么任何有理数都可用数轴上的点表示.数轴是非常重要的数学工具，它使数和直线上的点建立了对应关系．它揭示了数和形之间的内在联系，为我们研究问题提供了新的方法．

五、随堂练习：

课本P20的练一练

六、布置作业：

课本P22 T1-2

3

课题

班级

§2.2数轴

课时

课型

第２课时

新授

授课时间

授课人

教学目标

1.能进一步掌握数轴的三个要素，并正确画出数轴；

2.学会由数轴上的已知点说出它所表示的数，能将有理数用数轴上的点表示出来；

3.会利用数轴比较有理数的大小；

4.学生通过对温度计的观察，探索有理数与数轴上的点的对应关系，初步感受“数形结合”思想. 重点：由数轴上的已知点说出它所表示的数，能将有理数用数轴上的点表示出来；

难点：会利用数轴比较有理数的大小. 投影片，小黑板

1.阅读课本P20-21 2.完成课本P20的议一议. 教

师

活

动

内

容、方

式

学生活动方式、内容

旁注

教

学

重、难点

教、学具

预习要求

一、

创设情境：

复习提问：

1.

指出数轴上的点A、B、C、D分别表示什么数．

2.画出数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点：

让学生相互交流，并作答.

再按数轴上从左到右的顺序，将这些数重新排列成一行．

3.指出在数轴上表示下列各数的点分别位于原点的哪边，与原点距离多少个单位长度．

教

师

活

动

内

容、方

式

学生活动方式、内容

旁注

4

二、新知讲解：

在小学里，我们已学会比较两个正数的大小，那么，引进负数以后，怎样比较任意两个有理数的大小呢？例如，1与-2哪个大？-3与-4哪个大？

想一想：1℃与-2℃哪个温度高？-1℃与0℃哪个温度高？这个关系在温度计上为怎样的情形？把温度计横过来放，就好比一条数轴．从中能否发现在数轴上怎样比较两个有理数的大小？

让学生从讨论中发现，在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的大．

由此容易得到以下的有理数大小的比较法则：正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数．

三、实践应用：

在数轴上画出表示这些数的点，再比较大小，结果怎样？

例2 比较下列各数的大小：

解

将这些数分别在数轴上表示出来（如图）.

可以看出

例3

观察数轴，能否找出符合下列要求的数：

(1)最大的正整数和最小的正整数；

(2)最大的负整数和最小的负整数；

(3)最大的整数和最小的整数；

(4)最小的正分数和最大的负分数．

教

师

活

动

内

容、方

式

让学生分小组相互交流，并作答.

学生活动方式、内容

旁注

5

四、交流反思：

师生共同总结：

1.在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的大；

2.正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数．

五、随堂练习：

1.

课本P21的练一练；

2.下列各式是否正确：

3.用“<”或“>”填空

4.下表是某年一月份我国几个城市的平均气温,请将各城市按平均气温从高到低的顺序排列.

六、布置作业：

课本P22 T3－5

本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）

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