6.1 二元一次方程组教学设计及课堂实录

第八章第一节二元一次方程组教学设计

教学主题

二元一次方程组

一、教材分析

本节课是初中数学的重点内容之一，一方面，这是在学习了一元一次方程的基础上，对方程学习的进一步深入和拓展，另一方面也为学习函数有关的知识做了很好的铺垫。可见本节课在教材中起到了承前启后的作用，因此，它在教材中处于非常重要的地位。

本节课重点：二元一次方程组的定义及其解的含义。

难点：利用列表尝试的方法求简单的二元一次方程组的解。

二、学生分析

对七年级学生而言，他们已经学习了一元一次方程的有关知识，对方程已经有了初步的了解，这为顺利完成本节课的教学任务打下了基础，但对于本节课的内容，学生在理解上可能有一定的困难，所以在教学中应予以简单明了、深入浅出的分析。

三、教学目标

知识与技能目标：要求学生理解并掌握二元一次方程及方程组的定义和解的含义，并会检验一对数是不是二元一次方程及方程组的解。（重点）

过程与方法目标：经历探索二元一次方程组的过程，培养学生观察、分析、概括的能力。（难点）

情感态度与价值观目标：通过对实际问题分析及合作探究的过程，培养学生实事求是的态度。

四、教学环境

简易多媒体教学环境 交互式多媒体教学环境

五、信息技术应用思路

1、利用硕鼠、格式化工厂等工具下载剪辑的微视频，创设情境，引导学生自主感悟、思考探究。

2、借助于音频、视频、图片资料等形式，按照学生的认知规律，尊重学生对“合作”已有的感受和体验，为学生由浅入深地创不同的生活情境，帮助学生对集体生活中的竞争与合作有更全面、更真实的认识，为学生培养合作精神，正确处理好合作与竞争的关系奠定了基础。

3、多媒体教学贯穿于整个教学过程，直观形象，能够很好的调动学生积极性。

六、教学流程设计

教学环节

（如：复信息技术习、导入、讲教师活动

授、探究、训方法、手段等）

练、研讨、归纳、评价）

学生活动

支持（资源、

第一环节：

复习提问

什么是方程？什么是一元一次方程？

学生回答

ppt展示图片问题

由用一元一次第二环节

根据问题引导学生思考、讨PPT展示问题方程解决篮球比赛创设情境，导入新课

论、小组交流

情境。

的问题导入到新课

活动一：向学生通多媒体展示展示问题：这个问题两个必须满足的条中包含了哪些必须件。

同时满足的条件(等胜的场数＋负量关系）？学生回答的场数＝总场数，

后进行评价。

胜场积分＋负活动二：设两个场积分＝总积分

活动一：学生通过思考、讨未知数，设胜的场数展示二元一次论等活动后，回答问题。

是x，负的场数是y，方程（组）的定义：

活动二：学生根据等量关系第三环节

你能用方程把这些含有两个未知列出方程：x＋y＝10 提出问题

探究新条件表示出来吗？

数，并且含有未知数

2x＋y＝16 知

活动三：根据这的项的次数都是1活动三：学生通过思考、小两个方程的特点，请的方程叫做二元一组交流活动给二元一次方程下定结合一元一次方程次方程.

义。

的定义试着给二元

x＋y＝10

①

一次方程下一个定2x＋y＝16 ②

义。教师在学生回答把两个二元一完定义后，评价、补次方程合在一起，就充、修正，并强调二组成了一个二元一元一次方程满足的次方程组。

条件。

判断下列方程是不是二元一次方程，不是请说明理由。

1①2x＋y＝3；②2x-y=3；③x2＋y＝2；

学生思考后回答，并说明不多媒体展示问题

④3x－y＋z＝0；⑤是二元一次方程的原因。

5xy－1＝0；⑥x＋3＝5；

教师在学生回答后进行评价，适时鼓励学生要勇于回答问题，以便激发学生学习的积极性。

第四环节

跟踪练习

x＋y＝10

①

一般地，使二元2x＋y＝16 ②

一次方程两边的值

相等的两个未知数问题一：满足方的值，叫做二元一次程①，且符合问题的方程的解。

实际意义的x、y的这个既满足方值有哪些？把它们让学生系统掌握，培养学生程①又满足方程②填入课本表中。

总结、归纳问题等能力。

的这对数是两个方问题二：表中哪程的公共解。

对x、y的值既满足二元一次方程方程①满足方程组的两个方程的公②？

共解，叫做二元一次

方程组的解。

知识点1：二元一次方程的定义

1.若方程x4m-1＋5y-3n-5＝4是二元一次方程，则m＝________，

n＝________. 知识点2：二元一次方程组的定义

2．下列方程组中，第六环节

典型例题

讲解

属于二元一次方程学生在例题的学习过程中，组的是(

) 不断思考、总结、归纳，掌握它们的解题方法。

x＋5y＝2，A．xy＝712x＋y＝1，B．3x－4y＝03x＝5y，C．xy4

＋＝433x－2y＝8，D．x＋3z＝12第五环节

发现问题

再探新知

多媒体

展示例题

知识点3：

二元一次方程（组）

解的含义

1、解为

x＝1 的方

y＝2

程组为（

）

2．二元一次方程3x＋2y＝11 的所有正整数解是

1、若方程

2x2m+3+3y5n-9=4 是关于x、y的二元一次方程，m2+n2=

2、若(k-1)x|k|+2y=0 是二元一次方程, 则k=

3．若方程mx＋y2n+1＝1是关于x、y的二元一次方程，则m、n的值分别是第七环节

课堂检测

(

) A．m≠0，n＝0 B．m＝0，n≠0

1C．m＝1，n＝-2

D．m，n可取任意值

4、二元一次方程2x-y=3中，当x=2，y=

5、二元一次方程

中，当y=-2时，

x=

第八环节

课堂小结

学生思考、交流、归纳、总结

多媒体展示

问题：通过这节课的学习，你学到了哪些知识？教师评价学生，并帮学生系统的学生思考、讨论、归纳

并回答问题

多媒体

展示问题

归纳出本节课的内容。

1、教科书第89页练习、第90页第1题。

2、完成同步学习76页-77页

第九环节

作业布置

学生课下完成

多媒体

展示作业