7.6 图形的平移PPT配套教学设计内容

《7.6 图形的平移》

北戴河区第三中学

易城

教学目标：

1.理解平移的概念及决定因素.（重点）

2.掌握平移的性质及其运用（重点）

3.掌握平移的作图方法（重难点）

4、培养学生的空间观念，学会用运动的观点去分析问题。

教学重点：

平移的概念、性质与作图方法

教学难点：

平移的作图

教学实施过程设计：

一、教学引入

之前我们学习的都是几何图形都是静止不动的，今天，老师给它们上一上体育课，让他们活动活动！

我们先来看一下视频，思考一下视频中的门、窗、抽屉、电梯站的人的运动有什么共同特点？

它们都是沿着某一特定方向运动一定的距离。

那我们根据这个视频的启发，来研究一下面这个问题。

二、自主探究

提问：如何在一张半透明的纸上，画出一排形状和大小完全一样的雪人？

学生通过想象，可以从不同的方向移动纸张后去画雪人来完成要求。多媒体展示不同三个不同方向画雪人的方式，画的方向不唯一。

那么根据我们的视频展示以及我们画雪人的过程，我们来给这类运动下一个定义：

在平面内，将一个图形沿某个直线方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。

同学们，那我现在老师要求对这个黑板刷进行平移，应该如何平移呢？首先，我们是不是要确定黑板刷朝哪个方向进行平移，现在告诉老师你打算让老师怎么去平移，方向确定了，那么你还得告诉老师，你打算让黑板刷平移多远。

通过刚刚的过程，你们告诉老师要进行平移，首先知道些什么？

归纳：平移的条件是：方向和距离。

那你们在看看，老师将黑板刷这样移动（曲线移动）能叫做平移吗？为什么？

我们再回到刚刚我们画的雪人上。

思考一：

这些画出的这些小雪人和已知的图片，什么改变了？什么没改变？

结论：形状不变、大小不变、位置改变。

那么我们可以归纳出：把一个图形整体沿某一直线方向移动,会得到一个新的图形,新图形与原图形的形状和大小完全相同. 生活中的数学：

你能从日常生活中找到平移的实例吗？

可以举例：水井打水、飞机滑行、拉抽屉、推拉门窗、我们教室的黑板等等……

既然我们研究了平移的概念、条件、性质。我们来完成下面的练习题。

研究平移的性质二：

思考二：

我们回顾到我们画的雪人，第2个和第3个雪人都可以看成是第1个雪人移动一定的距离得到.那么如何刻画它们移动的距离？

要研究图形间的距离，我们可

从研究图中点与点之间距离入手，因此我们可以在第1个雪人上找一些优显著特征的点，然后在第2个与第3个雪人找相同位置的点，

如鼻尖A与A'叫做对应点，同样，帽顶B与B'，钮扣C与C' 都是对应点，

提问:如果把对应点分别连接起来，这些线段有怎样的长短以及位置关系呢？

我首先来研究这些线段的长短关系，请一位同学上台来比较一下，我们可以借助圆规，比较长短更加快捷。通过比较，发现这些线段的长度是相等的，然后我们来研究他们的位置关系。我们之前学过要研究线段的位置关系，要先研究线段所在直线的位置关系，还记得同一平面内，不重合的两条之间的位置关系包括哪些吗？经过目测，我们猜测它们可能是平行的，但是口说无凭，我们得进行判定，那我们如何进行判定呢？非常好，我们可以作一条直接去截这些线段，老师挑出了几个角，大家看看这几个角是什么类型的角？很好，它们是同位角，经过老师的测量，发现他们都是相等的，那么你得到了什么样的结论呢？

非常好，我们可以说个对应点连接的线段平行而且相等，但是我们来看看DD’、EE’，这两条线段不平行啊，对

，它们在同一条直线上，所以我们完善一下，应该说是线段平行（或者在同一直线上）且相等

数量关系即线段的长度，而位置关系即所在直线是相交还是平行或者两线段

在同一直线上，利用我们所学的平行线的判定，我们如何去判定呢？

经过我们的测量，我们可以得到：

AA'=BB'=CC'=DD'=EE' ∠1=∠2=∠3=∠4 AA'∥BB' ∥

CC' ∥

DD '

（其中DD' 、

EE '在同一直线上）

归纳：

平移性质二：连接各组对应点的线段平行（或在同一条直线上）且相等. 三、平移的作图方法：

利用刚刚研究出的平移的定义、性质、条件，我们到底如果将一个图形按照要求进行平移呢？我们看一下这个题。

例1 如图，平移△ABC，使点A移动到点A'，画出平移后的△A'B'C'。

目前，题中给了我们一个点的对应点的位置，但是确定一个三角形得需要三个点，所以，我们还需要找到另外两个顶点的对应点，那我们如何找呢，我们利用性质二，

（1）连接AA '；

（2）分别过点B作AA '的平行线m，在直线m上截取BB '= AA '，则点B '就是点B的对应点，同理，可找到点C'就是点C的对应点，连接A'C',A'B',B'C',三角形A'B'C'为所求；

其中：平移的方向就是点A到点A'的方向；

平移的距离就是线段AA'的长度. 同学们，和老师一下再总结一下平移作图的步骤。

变式题：如图，平移梯形，使点A移动到点A'，做出平移后的图形．

我们来总结一下平移作图的步骤：

1)找关键点(一般是图形的顶点)；

2)根据平移的距离和方向作出这些点经过平移后的对应点；

3)将所作对应点按原来已知图形的连接方式连接起来，所得图形即为所求．

四、平移的运用：

一、生活中的数学之美

平移可以形成一些美丽的图案，在生活中经常用到。所以可以说数学来源于生活，又运用于生活。

二、平移在数学中的运用

如图是一块长方形的草地, 长为21m.宽为15m. 在草地上有两条宽为1米的小道,长方形的草地上

除小道外长满青草.求长草部分的面积为多少? 之前我们处理此类问题的时候，经常用到用大的面积减去小道的面积，这样就得到的草坪的面积，但是我们今天学***移，我们能让图形动起来，现在，让他们互相靠一靠，看看多媒体。

五、课堂总结

本节课我们学***移的定义与性质，我们将在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离的图形运动叫做平移，了解到平移的两个基本性质，即平移后图形的形状、大小不变，以及各对应点连接的线段平行（或在同一直线上）且相等，同时我们也利用平移的概念和性质探究出了平移的作图方法，并用平移解决了实际的问题，希望大家能好好掌握，并善于运用。

六、课后思考题：

板书设计：

作业布置

作业：将教材例题完成到课堂作业本上。

课时练作业：平移一节的即时小练、达标检测、基础巩固。