3.4 合并同类项优秀说课稿

3.4合并同类项（一）

教学目标：

知识与能力：理解同类项的概念，识别同类项；

掌握合并同类项法则；

在具体情境中通过观察活动，让学生获得合并同类项法则。

过程与方法：在具体情境中，通过观察，比较，交流探讨等活动让学生认识同类项，掌握如何合并同类项。

情感态度与价值观：通过具体的问题情境，以同桌为小组进行讨论，交流，让学生通过合作学习的方式得到如何合并同类项。

教学重难点：

重点：同类项的概念，合并同类项的法则及运用

难点：如何判断同类项，如何合并同类项

教学设计：

旧知回顾

师：请大家回忆一下我们之前学习过的有关单项式和多项式的知识。单项式的概念? 生：单项式的概念：表示数与字母的乘积的代数式叫单项式，单独一个数或一个字母也是单项式。

练习：指出下列单项式的系数和次数：

10x2；

－abc； x ；

－0.8x2y；0.74m5n 生：10x2的系数是10，次数是2；－abc的系数是-1，次数是3；x

的系数是1，次数是1；－0.8x2y的系数是-0.8，次数是3；0.74m5n的系数是0.74，次数是6 师：回答的很好。那多项式的概念呢？

生：多项式：几个单项式的和叫做多项式。其中每一个单项式叫做项. 如: -3x2y+4x-7y+3xy2-3 生：项：-3x2y，4x，-7y，3xy2，-3；系数：-3，4，-7，3 （设计意图：合并同类项第一课时是单项式之间的同类项，回顾旧知让学生对旧知有更深刻地记忆，同时也为接下来的合并同类项做铺垫。）

新知探究

1、观察下列各组中单项式有什么特点？ （1）100a与200a （2）2xy与5xy （3）mn与

mn

322

3（4）

ab与-13ba与4ab

（设计意图：让学生通过对各组单项式的观察和讨论，用自己的语言表达出同类项的注意点同时得到同类项的概念，培养学生的观察能力和合作交流的能力，让学生试着总结观察结论，培养自我组织语言的能力。）

师：我们说，单项式是数与字母的乘积，那么我们观察什么？

生：数和字母。

师：数有什么特点？字母？例如x？

2

生：系数都不同，字母和字母的指数相同。

师：那系数可以相同吗？

生：可以。

师：观察每组中各项的字母以及字母的指数有什么特点？同桌两人讨论一下。（设计意图：给学生充分时间进行合作交流学习。）

生：字母相同，字母指数相同。

师：字母指数？例如，2xy与5xy前一个单项式是x的指数2，后一个单项式是看y的指数1吗？那怎么说？

生：相同字母的指数相同。

师：回答的很好，这就是我们今天学习的第一个知识，同类项德概念。（在黑板上板书同类项的概念，板书的同时学生齐读同类项的概念。）

所含字母相同，相同字母的指数也相同的项是同类项。

师：下面我们根据同类项的概念判断下列各组是否是同类项。

2、下列各组单项式是不是同类项？

（1）ab与3ab （2）2mn与2 mn（3）3xy与

yx （4）2a与2ab

22 22（5）5与b33 (6)-2pqr与rpq

4522(7)62与26 （8）3×10与3×10

生：（1），（2），（3），（6）是同类项。

师：我们一起来看看（2），有字母m，n，再来看相同字母

的指数，前一个单项式m的指数是2，后一个单项式m的指数是1，相同吗？

生：不同，不是同类项。

师：那我们来看看（7），这两个我们称为什么项？

生：常数项。

师：都是常数项，都是一类，所以他们也是同类项，所以常数项也是同类项。（板书，学生齐读。）

师：最后一组，有没有字母？

生：没有，是数。

师：所以最后一组是什么项？

生：常数项。

师：请同学口答。

巩固应用

使每组成为同类项。

4ab与-5____

x与-10____yz 3334 m____与-7n____ (设计意图：学生真正理解同类项的含义后，才能迅速准确德作答。) 如果-0.5xy与51 xy是同类项，则a+b=______ (设计意图：直接根据同类项的概念求出a和b，让学生熟练运用同类项的概念。) a23b

变式1、如果-0.5x｜a｜2y与51 xy是同类项，则a+b=______ 3b（设计意图：通过变式，增加绝对值的知识，让学生自己发现不同点，结合同类项概念作答。）

变式2、如果-0.5x｜a｜2y与51 xy是同类项，则a+b=______ 3b+1（设计意图：在变式1 的基础上，增加计算难度，混淆学生的做题思路，增加难度。）

师：同学们，你们喜欢吃水果吗？

生：喜欢。

师：那么，我们一年四季基本上都在吃的水果是什么？

生：苹果。

师，现在老师先给了你3个苹果，又给你2个苹果，总共给了你多少个苹果？

生：5个。（齐声说）

师：这个季节的橘子也很甜，我又买了一些橘子，我先买了3个苹果和2个橘子，后来又买了一些苹果和橘子放在桌子上。现在桌面上水果情况？

师：要想知道水果情况实际上就是苹果和橘子的个数。老师现在将苹果都移到左边，右边都放橘子，数一数？

生：苹果5个，橘子6个。

师：我们是将这两类水果进行分类，分成苹果和橘子两类，数出来的。那么如果老师我把之前单独给的3个和2个苹果都换成一个字母a表示，那么3a+2a=5a，将后来的橘子

都换成另一个字母b表示，则3a+2b+2a+4b=5a+6b,我们来看这两个式子，你能发现什么？单独看，3a，2b，2a，4b这些是什么？

生：同类项。

师：那么也就是几个同类项之间进行合并，合并为一项，如何将同类项进行合并呢？观察下列各个同类项的合并，同桌之间进行讨论，说说如何合并同类项。（设计意图：让学生通过观察一系列合并同类项的式子，讨论交流得到如何合并同类项。）

生：单项式的系数进行相加

，字母和字母的指数没变。

师：很好，这就是合并同类项的法则。合并同类项法则：同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变。

例1、-3x+2y-5x-7y =(-3-5)x+(2-7)y 乘法分配律

=-8-5y 巩固应用

填空题

1

. 2xy( )7xy

2

. a2b( )a2b

3

. m2m( )( )3m22m合并同类项

a-3a-3 a+ a+2a-7 x-5xy+yx+2 x

(设计意图：通过合并同类项的练习，增强学生的对合并同类项法则理解和运用。) （a-b）-3(a-b)-2（a-b）+7(a-b) 师：括号内是多项式，如何进行多项式的合并同类项呢？下节课我们再来讨论。

课堂总结

师：本节课我们学习了什么内容？

生：同类项和合并同类项法则

师：应该注意什么？

生：字母，相同字母指数相同：系数相加，字母和字母指数不变。

板书设计

3.4合并同类项（一）

同类项概念 例1、-3x+2y-5x-7y =(-3-5)x+(2-7)y =-8-5y 常数项也是同类项

合并同类项法则

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