4.1 从问题到方程优秀教学设计范文

长安中学

4.1从问题到方程导学稿

年级：初一

学科：数学

时间：2017.10.30 课型：新授

主备：张慧红

审核：初一数学组

【学习目标】

1、

探索实际问题中的数量关系，学会用方程来描述问题中数量间的相等关系．

2、

通过对多种实际问题中数量关系的分析，使学生初步感受方程是刻画现实世界的有效模型．

3、

通过观察，归纳一元一次方程的概念．

【学习过程】

一、自主探究：

我校排球队参加区排球联赛，赛场规定:胜一场得2分，负一场得1分．该队赛了12场，共得20分．该队胜了多少场？

思考：你有几种方法解决这个问题？

二、例题精讲

例1、学校为了美化环境,开展植树造林活动,小明种了一株树苗,开始时树苗高为30厘米,栽种后每年树苗长高约为10厘米,大约几年后树苗长高到1米?

例2、甲、乙两城市之间的铁路经过技术改造后，列车在两城市之间的运行速度从80km/h提高到100km/h，运行时间缩短了3 h,甲、乙两城市之间的路程是多少？

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例3、据资料，海拔每升高100米，气温下降0．6℃．15．2℃,山顶的气温为12．4℃

，如果设这座山高为x米，那么可得方程？

归纳：你觉得从问题到方程一般要经过哪些步骤呢？

三、自主探究（2）

1、议一议下列方程他们有什么共同特征？

2x(12x)20,2x15,26x28x,3010x100,

xxx3,15.20.612.4801001002、归纳：什么叫做一元一次方程？

四、巩固拓展：

1、

判断下列式子哪些是一元一次方程？

3（1）x0.6（2）2xy10（3）2.5x2143（x4）2x132x5

1（5）x2(4xx2)（06）42x0.7（7）3m21m（8）2x1x2、若关于x的方程（k－1）x2＋x－1＝0是一元一次方程，则k＝

、

3、小文今年x岁（x不小于10），他父亲的年龄比小文年龄的3倍还多6岁，他爷爷的年龄比他父亲大28岁，

，求x．（文中不小心被黑墨水蘸了，请你添加一个条件使题目完整，并列出方程．）

4、你能根据方程2x+3=10编一道应用题吗？

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4．1 从问题到方程作业

班级

姓名

一、填空题

1、在下列方程中：①2x13

②y22y10

③2ab3

④26y1

⑤2x256

⑥1（填序号）

1，属于一元一次方程有_______________________．x2、(a2)x2bxy(c1)y23x10是关于x一元一次方程，则abc_________．

3、买4本练习本和5支铅笔一共用了4．9元．

已知铅笔每支0．5元，练习本每本x元，

可列出方程__________________________________．

4、一个苹果150克，两个苹果三根香蕉共600克，如果设香蕉每根x克，

则可得方程

．

5、20分邮票4张与50分邮票y张共3元3角，则可得方程

．

二、选择题

2111x6、在式子51，15，1+1=2，ab1，x2x3x6，a1中，方程有

2ab2（

）

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

7、在学校举行的“向灾区献爱心”的募捐活动中，七年级(1)班与七年级(2)班共捐款492元．已知(1)班平均每人捐款5元，(2)班平均每人捐款6元，(1)班比二班多6人．若设(1)班人数为x人，则下列四个方程中正确的是

(

) A．5x6(x6)492

B．5(x6)6x492

C．5x6(x6)492

D．5(x6)6x492

8、在植树活动中，七年级(1)班有树苗100棵，七年级(2)班有树苗64棵，要使两个班级的树苗一样多，则要从(1)班调多少棵树苗到(2)班？若设应调x棵树苗，则下列四个方程中正确的是（

）

A．

100x64

B．100x64x

C．100x64x

D．64x100

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三、根据题意列方程，不需要求解

．．．．．9、商店先将某商品分两次提高价格，每次提高10%，然后再降价20%后标价为145．2元，求原价．

10、某市出租车的收费标准是：起步价8元，起步里程为3km(3km内按起步价收费)，3km后每千米收2元．

某人乘出租车从甲地到乙地共付款16元，求甲、乙两地的路程．

11、用120m长的篱笆围成一个长方形的养鸡场，要使这个养鸡场的长比宽多10m．

(1)如果设长方形养鸡场的长为xm，请列出方程．

(2)如果设长方形养鸡场的宽为xm，请列出方程．

12、某校七年级共有216名师生参加某次活动，

（1）

用一辆面包车和若干辆客车接送，已知这一辆面包车只能坐16人，还需用多

少辆40座的客车？

（2）用四辆轿车和若干辆客车接送，已知一辆轿车只能坐4人，还需用多少辆40座的客车？

（3）用轿车和客车共9辆车接送，已知一辆轿车只能坐4人，还需用多少辆轿车和多少辆40座的客车？

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