二次函数y=ax²+bx+c的图像和性质优秀公开课教案｜教案在线预览

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二次函数的图像和性质(3) 学习目标: 1.经历探究二次函数图像和性质的过程，了解从特殊到一般的解决问题的方式，一步感受函数思想。2.会用描点法画二次函数的图像，了解二次函数的性质。3.会用配方法将二次函数的表达式化为y=a(x-h)2+k的形式，并能由此确定二次函数的开口方向，顶点坐标和对称轴。4

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所属课文：二次函数y=ax²+bx+c的图像和性质

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2021-08-09 08:06:48

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二次函数y=ax²+bx+c的图像和性质优秀公开课教案

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关键词：二次函数y=ax²+bx+c…优秀公开课教案

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二次函数的图像和性质(3) 学习目标: 1.经历探究二次函数图像和性质的过程，了解从特殊到一般的解决问题的方式，

一步感受函数思想。

2.会用描点法画二次函数的图像，了解二次函数的性质。

3.会用配方法将二次函数的表达式化为y=a(x-h)2+k的形式，并能由此确定二次函数的开口方向，顶点坐标和对称轴。

4.会运用待定系数法求二次函数解析式。

学习重点：用公式直接确定抛物线的对称轴、顶点坐标

学习难点：配方法求二次函数对称轴和顶点坐标，利用函数图象解决二次函数自身的相关问题学习过程：

一、预习交流

知识链接

互助探究（一）：配方法

例2求抛物线

y＝x2＋2x－1的对称轴和顶点坐标，并画出这个二次函数的图像。

跟踪训练一

1.利用配方的方法把一般式

y＝x22x8化成顶点式。并说明它的对称轴，顶点坐标和开口方向.

互助探究（二）：求抛物线y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的顶点坐标和对称轴

你能对一般式y＝ax2＋bx＋c（a≠0）进行配方吗。

y＝ax2＋bx＋c（a≠0）

由此可以得到对称轴和顶点坐标公式：

抛物线y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的对称轴是_______________，顶点坐标是（，）

例2根据下列条件，确定抛物线的表达式. 2y＝2x＋pxq的顶点坐标（-3，5）（1）

抛物线

。

2y＝ax＋bx6经过点A（-1，3）和B（2，-6）

（2）抛物线

跟踪训练二

基础篇：

1、把二次函数y＝－x2－x＋3用配方法化成y＝a(x－h)2＋k的形式（）

A.y＝－(x－2)2＋2 B.y＝(x－2)2＋4

C. y＝－（x＋2)2＋4 D.y＝(x－)2＋3

2、当x= 时，二次函数y＝x2＋2x－2有最小值。

巩固篇：

3、已知抛物线y＝ax2＋bx＋c（a＞0）的对称轴为直线x=1,且经过点（-1，y1）（2，y2），试比较y1和y2的大小：y1 y2

三.互助提高

21.已知抛物线y＝x2px16的顶点在坐标轴上，试确定p的值

141414141212

2.如图①，

已知抛物线y=ax²+bx+3（a≠0）与 x轴交于点A(1，0)和

点B (－3，0)，与y轴交于点C．

(1) 求抛物线的解析式；

（2）在（1）中抛物线的对称轴上是否存在点Q，

使得△QAC的周长最小？若存在，求出Q点的坐标；

若不存在，请说明理由.

四.归纳总结：

五.当堂检测

1、某二次函数的图像开口向下，顶点坐标是P（1,3），则当x 时，函数y随x的增大而增大，当x 时，函数y随x的增大而减小

22、已知抛物线y＝x＋2x2

（1）这条抛物线的对称轴是，顶点坐标是（2）画出抛物线。

（3）这条抛物线上A（x1 ，x2>1，

1） B(x2 ,y2)两点的坐标满足x1>

观察图像，指出y 1与y2的大小关系.

关于本教案的常见问题

Q：二次函数y=ax²+bx+c的图像和性质优秀公开课教案是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《二次函数y=ax²+bx+c的图像和性质》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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