8.1 同底数幂的乘法教案教学设计导入整理

8.1同底数幂的乘法

【教学目标】

1.经历同底数幂乘法运算性质的获得过程，在计算、归纳和概括的活动中，体验发现的乐趣，感悟归纳推理在数学发现中的价值。

2. 掌握同底数幂乘法运算的性质，能进行同底数幂乘法的有关计算，发展学生的运算能力。 【教学重点】

同底数幂的乘法运算法则及其应用。

【教学难点】

同底数幂的乘法法则的推导过程。

【教学过程】

一、交流与探究

教师：在an这个表达式中，a是什么？n是什么？它的含义是什么？

当an作为运算时，又读作什么？

学生：a是底数，n是指数，an又读作a的n次幂。

教师：用学过的知识做下面的习题，在做题的过程中，认真观察，积极思考，互相研究，看看能发现什么。

计算：

（1）103×104 （2）105×104

（3）10m×10n (m，n是正整数)

（学生开始做题，互相研究、讨论，教师巡视、指点，待学生充分讨论有所发现后，提问有何发现。）

学生：根据乘方的意义，可以得到：

（1）103×104=107 （2）103×104=107

教师：刚才同学说出了根据乘方的意义计算上面各题所得结果，计算是否准确？

学生：计算准确。

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教师：通过刚才的计算和研究，发现什么规律性的结论了吗？

学生：不管底数是什么数，只要底数相同，结果就是指数相加。

学生回答（3），教师板书：

底数10不变，指数m+n。

教师：大家对刚才两个同学发现的规律有无异议？

学生：没有。

教师：那么，下面大家一起来看更一般的形式：am·an（m，n都是正整数），运用刚才得到的规律如何来计算呢？（学生举手，踊跃板演）

学生到前边黑板上板书：

am×an=(a×a×…×a×a×a)×(a×a×…×a)=(a×a×…×a)=am+n m个a n个a (m+n)个a 教师：既然规律都是相同的，能否将中间过程省略，将计算过程简化呢？

学生：能。

教师：将中间过程省略，就得到am·an=am+n（m，n都是正整数）。

在这里m，n都是正整数，底数a是什么数呢？

学生1：a是任何数都可以。

学生2：a必须是有理数。

学生3：a不能是0。

教师：请大家思考，刚才我们一起研究的这种乘法应该叫什么乘法呢？

学生：同底数幂的乘法。

教师：刚才大家通过计算，互相研究得到的是同底数幂的乘法运算的方法，现在大家思考一下，如何用你的语言来叙述这个运算的方法呢？（学生积极思考，教师板书课题后提问。）

学生1：底数不改变，指数加起来。

学生2：把底数照写，指数相加。

学生3：底数不变，指数相加。

教师：刚才几个同学归纳的很好，同底数幂相乘，底数不变，指数相加。

教师：运用同底数幂的乘法来做下面的例题（投影出示例题）

例1：计算

（1）26×23； （2）a2·a4；

23（3）xm·xm+1； （4）aaa。

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两名同学到前面来板演，其他同学练习，教师巡视指点，待全体同学做完，对照板演改错，强调解题中的注意问题。

教师：下面运用所学的知识来判断以下的计算是否正确，如果有错误，请改正。（课后练习）

（1）a3·a2=a6 （2）b4·b4=2b4

（3）x5+x5=x10 （4）y7·y=y8

教师逐个提问学生解答。

二、课堂练习

投影“练习”。

三、课堂小结

nmnm本节课由同学们自己探究得到了同底数幂的乘法法则：aaa（m，n为正整数）。也就是说：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。底数a可以是一个数，可以是一个单项式，还可以是多项式。虽然法则比较简单，皆在计算时仍然要注意：一是不要搞错符号；二是指数为1时不要遗漏；三是不要与合并同类项混淆。

【作业布置】

课本“习题”P70.1、2、3 【课后反思】

《同底数幂的乘法》是学习了七年级上册乘方，已接触过用用字母表示数，这为这节课奠定了基础，但学过的时间较长，在教学中我进行了适当的复习，同时本节内容又对幂的意义进行了理解、运用和深化。

本节重点是让学生经理探索同底数幂的乘法这一性质的过程，然后理解其运算性质，并能利用这一性质解决一些与同底数幂的乘法的有关问题。从课堂发言和练习来看，学生在探究其性质时，推理能力和条理的符号表达能力得到了一定发展。

教学中采用具体的实例计算，引导学生发现规律，并将发现的规律用数学符

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号或文字语言表示出来。

回顾这一课，教学过程的进度把握较好，条理清晰，基本达到教学目标，但存在一些不足，例如根据发现的规律对其发现的规律提炼和条理化，应让学生充分交流，在这里学生讨论较少，后面的练习题设计形式单一，不能更好调动学生的积极性。

在以后的教学中，立足基本目标，精讲多练，其次练习题设计要有变式，有梯度，组织学生探索一些特殊题型和解题技巧，在以后的教学中，多向其他教师学习，多听课多反思，争取在课堂教学上有更大进步。

谢谢

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