三角形内角和定理ppt配套教案和课堂实录

七年级数学学科教学设计

课题名称

教师姓名

康平

4.1认识三角形

学生年级

七年级

授课

时间

课时

2019.04.10 1 本节课是北师大版数学七年级下册第4章第1节第一课时的内容，是在小学初步了解了三角形三个内角的和等于180°、平角的定义，七教学内容年级下册学***行线的性质等知识的基础上进行学习的。它既可以看的地位和成是平行线性质的应用；也是进一步学习研究三角形的基础。因此它有作用

着承前启后的作用。三角形的内角和定理揭示了组成三角形的数量关学情分析

系，此外，它的证明中引入了辅助性，这些都为后继学习奠定了基础，三角形的内角和定理也是几何问题代数化的体现。

知识技能：

说明“三角形三个内角的和等于180°”的理由及其简单应用。

过程与方法：通过探究三角形三个内角的和等于180°的证明方法，发展学生分析问题、解决问题的能力，培养学生大胆猜想动手实践、逻辑教学目标

推理能力。

情感态度与价值观：培养学生自学、乐于探究、合作学习的习惯，培养学生对数学的好奇心和求知欲和努力解决问题的进取心，体会学习三角形三个内角的和等于180°的乐趣和应用价值。

三角形三个内角的和等于180°的探究及简单的应用。 重点

难点

“三角形三个内角的和等于180°”证明方法（添加辅助性）的探究

教学方法

自主探究，合作交流，精讲精练

课前准备

4.1《三角形内角和》学案

教学过程

教师活动

课前布置复习巩固，完成学案。

【一】复习巩固

填空

1、1平角=

度。

2、已知，

如图，

AB,CD被EF所截，AB//CD，则有：

AB//CD

∴

(两直线平行，同位角相等) AB//CD

课前准备

∴ (两直线平行，内错角相等)

AB//CD

∴

( 两直线平行，同旁内角互补。) 集体订正

学生活动

完成学案

设计意图

承前启后，复***行线的性质，

引入新课。

A C F 1 3 4 2 E B D 1

教学过程

教师活动

学生活动

设计意图

激发学习欲望，让学生体会从实验法到说理法的过渡。

让学生明确学习目标和学习方向，培养学生的概括能力。

1、播放小视频，导入新课内容；

2、提问：三角形内角和多少度？什么学生观看

导入新课

方法可以验证？回答问题

多媒体展示“学习目标”

1、探索说明三角形三个内角的和等于180°的不同方法，体会转化思想；学

明确

（难点）

学习目标

会添加合适的辅助线。2、会用三角形三个内角的和等于180°解决简单的计算。（重点）

(投影，学案)自学要求

认真阅读课本81页“做一做指导学生——82页“议一议”上面的内容，把自学并学课本中重要的语句或有疑问的语句勾生自学

画出来，边看书边交流，5分钟内完成学案填空，使学生知道三角形内角和等于180度的证明方法。

选小组代表展示自学成果

，个别

提问。

1、三角形内角和等于180°

已知：如图，△ABC

说明：∠A+∠B+∠C=180°

方法1 解：过C做CD//AB

∵CD//AB

内错角相等) 展示效果∴∠A= (两直线平行， +∠BCD=180°（两直线平行，检查自学

同旁内角互补）

∵∠BCD=∠BCA+∠ACD

∴∠B+ + =180°(等量代换)

∵∠A=∠ACD

∴∠A+ ∠B+∠ACB=180°(等量代换)

2

聆听、思考

看自学要求，自学

让学生知道在规定的时间内自学的具体内容，需要完成的任务，学生积累自学方法，提高自学能力。

学生口最大限度的答板演，其暴露自学后存在他学生积极的疑难问题，让学指正。

生理解做辅助线

的意图是转化角，

明白添加辅助线

的必要性。

展示效果检查自学

学生小组合作讨论教师精讲点拨

方法2 解：延长BC到M，过C做作业展示

CN//AB 学生指正存∵CN//AB 在的问题

∴∠A= (两直线平行，内错角相等)

∠B= (两直线平行，同位角相等) ∵∠ACB+∠ACN+∠ =180°（平角的定义）

∴∠A+∠B+∠ACB=180°(等量代换)

教师提出要求，结合自学成果，学生分分组讨论各种添加辅助线说明“三角组讨论，展形内角和等于180度”的方法。

示讨论成果

最大限度的暴露自学后存在的疑难问题，让学生理解做辅助线是转化角，明白添加辅助线的必要性。

教师提出自学要求

(投影，学案)自学要求

细心学习课本82页“议一议”学生看自学知道三角形的分类、学生自学

——83页的内容，要求，自学

直角三角形的表示方法、直角三角形两锐角的关系。完成学案的题目，运用所学知识6分钟内完成学案习题。

教师提问引导

（1）求出下列图中未知角的度数。

展示效果检查自学

xx

3x2xxxxx学生归纳求三角形内角度数的思路方法。

精讲点拨

教师引导、点拨、总结

例题：如图,在△ABC中,∠B＝38°, AD是△ABC的角平分线，过点A作AE⊥BC于E 。

（1）若∠C＝62°，求∠ADB的度数；（2）求∠DAE的度数.

学生演示讲解，讨论，归纳。

使学生积极动脑，认真思考，充分发掘潜能，培养学生一题多解和创新思维的能力。（突破难点）

让学生知道在规定的时间内完成自学的具体内容，需要完成的任务，学生积累自学方法，提高自学能力。

通过学生讨论、教师点拨，使学生进一步加深对所学知识的理解，最终形成运用所学知识分析问题，解决问题的能力。

通过学生讨论，教师点拨，使学生进一步加深对所学知识的理解，最终形成运用所学知识分析问题、解决问题的能力。（突出重点）

3

教学过程

跟踪训练

教师活动

出示练习

1．

在△ABC中，若∠A＝95°，

∠B＝40°，则∠C的度数为(

)

A．35°

B．40°

C．45°

D．50°

2．在RT△ABC中，∠C=90°,如果∠A是∠B的2倍，那么∠A的度数为(

)

A．36°

B．72°科学生活动

设计意图

及时反馈教学效果，体验尝试成果的喜悦。

独立完成

个别提问

C．30°

D．60°

检测每一位督促学生独立完成作业，鼓励必独立完成学生是否达到了当堂检测

做题完成的同学做拓展思维题。

学案作业。

学习目标，让他们批阅已完成学生作业。

体会成功的喜悦。

概括总结

针对本节课概况总结

课堂小结

本课所学主回顾知识点

要内容

分层作业：

1、课本84页

习题4.1

第2，4，5题。

作业布置

2、学案“拓展思维”

§4.1 三角形内角和

三角形三个内角的和等于180°；

板书设计

直角三角形的两个锐角互余。

数学思想：1、转化思想；2、方程思想。

辅助线：虚线

教学反思

4