回顾与反思课堂实录【2】

相交线与平行线单元复习教学设计

一、教学目标

知识与技能:了解本单元的知识点及其之间的关系;理解对顶角相等和垂线的性质；掌握平行线的判定和性质；了解命题、真命题、假命题及定理的合义，理解平移的根本性质。

过程与方法:在参与猜想、合作、展示等活动的过程中，发展说理，初步推理和语言表达能力; 具有初级的从数学角度发现并提出问题的能力，能尝试用不同的方法分析问题、解决问題，感受不同的方法之间的联系与差异，简单推理与相交线和平行线有关的实际问题

情感态度价值观:认识数学严谨、抽象和应用广泛的特点，了解数学知识是来源于实践，应用于实践的，了解数形结合思想，数学建模思想。激发学习图形与几何的兴趣。

二、重难点分析

教学重点：掌握本单元知识体系，理解各知识点之间的关联，会利用相交线和平行线的有关定理解决问题。本节课要对本单元的知识结构进行梳理，使学生了解本单元的知识体系，以及本单元知识与其他单元知识的联系。

教学难点:灵活应用本单元知识解题，会将本单元知识与其他单元知识综合运用。本章要求把“说理”和“简单推理”作为探究结论的自然延，对于推理由于学生还比较陌生，逐步深入地让学生学会说理成为本章的难点。

三、学情分析

学生在学完本单元知识后，对一些知识可能还存在不同程度的问题。比知，基础知识似懂非種、不能在解题中准确应用所学知识等。问题比较集中的可能会是垂线的存在、唯一性及平行公理的限制条件的理解、平行线的判定和性质定理的区分及综合应用等方面，教师应注意学生出现问题比较集中的知识点，教学中作重点突破。

四、教学过程

（一)创设境入新课

教师引导学生思考。在本单元的学习中自己有哪些收获? 学生自由发言，阐述自己在学习本单元知识后有什么收获，学习到了哪些知识.其中大部分的答案都是本节复习课中所要渉及到的知识，教师可以不作具体的点评，等几个学生回答后可直接引入本节主题。

(二)知识点归纳

本单元知识体系

教师首先给学生3一5分钟时间通览一遍教材，对本单元有一个总体的回顾，然后与学生一起归纳本单元的知识体系，教师要引导学生只回顾知识点，以提高通览的速度设计意图:让学生按学习的时间顺序对本章的知识点大体回顾一下，便于后面归纳知识体系。

本单元具体知识体系见下图

邻补角

邻补角互补

对顶角相等

知识构图

相交线两

线四角

一般情况

对顶角

特殊

垂直

存在性和唯一性

点到直线的距离

三线八角

垂线段最短

平行线

（三）典型题归纳

【例1】如图,AB⊥CD于点O,直线EF过O点,∠AOE=65°,求∠DOF的度数

B C E

A F

D

同位角、内错角、同旁内角

平行线的判定

平行线的性质

命题

平行公理及其推论

平移

平移的特征

O

【归纳拓展】两条直线相交包括垂直和斜交两种情形.相交时形成了两对对顶角和四对邻补角.其中垂直是相交的特殊情况，它将一个周角分成了四个直角.

【例2】如图，AD为三角形ABC的高，能表示点到直

线（线段）的距离的线段有（ ）

A.2条 B.3条 C.4条 D.5条

【例3】(1)如图所示,∠1=72°,∠2=72°,∠3=60°,求∠4的度数. (2)已知∠DAC=∠ACB,∠D+∠DFE=180°,求证:EF//BC.

【归纳拓展】平行线的性质和判定经常结合使用，由角之间的关系得出直线平行，进而再得出其他角之间的关系，或是由直线平行得到角之间的关系，进而再由角的关系得出其他直线平行. 【例4】如图所示,下列四组图形中,有一组中的两个图形经过平移其中一个能得到另一个,这组图形是

（ ）

（四）思想方法归纳

本单元所涉及到的思想方法主要有：数学来源于实践，又服务于实践；对图形进行操作，并猜测结论，进而进行说理,简单推理的探究方法；初步体会公理化的思想方法等．

五、学习评价

1.如图, 若∠3=∠4，则 ∥ ； 若AB∥CD, 则∠ =∠ .

D A ⌒⌒

1 3 4 2 ⌒⌒

B C

2.如图，∠D=70°，∠C= 110°,∠1=69°，则∠B= ·

3.如图1,已知

AB∥CD, ∠1=30°, ∠2=90°,则∠3= °

4.如图2,若AE∥CD, ∠EBF=135°,∠BFD=60°,∠D=( ) A.75° B.45° C.30° D.15°

5. 如图,直线AB、CD相交于O,∠AOC=80°,∠1=30°；

求∠2的度数. A D

O )

1

)

2

E B C