归纳解一元一次不等式的一般步骤名师教学设计

七年级数学下《10.3解一元一次不等》第二课时教学设计

邢台市第十中学蔡宇芳

教学内容：《解一元一次不等式》是冀教版七年级下册中第十章的内容

教学目标：

1．知识与技能

能了解一元一次不等式的概念，熟练握一元一次不等式的解法，并能

在数轴上表示解集

2．过程与方法

经历探究解一元一次不等式的一般步骤，体会数学学习中类比的思想，

通过在数轴上正确表示不等式的解集，加深对数形结合思想方法的理解

3．情感态度与价值观

通过参与求一元一次不等式的探究活动，提高学习数学的兴。结养

学生合作交流的意识和探索精神。

数学分折：本节课是学生在学习一元一次方程及一元一次不等式后，做

方程思想採究的一课。解一元一次不等式是本章的一个重点，它是解

元一次不等式组的基础，也是以后学习方程、不等式及函数问题的基础，

又是一元一次方程的延伸与拓展。因此，这节课是一节承上启下的课。选

择引导探究式的学习模式，营造自主探究与合作交流的氯围，共同在探

究，归纳、练习等活动中运用多蝶体来高教学效率，发学生学习数学

的热情

学情分析：让学生理解该知识点存在一个思维上的转化过程，特别是

元一次不等式的解集还比较陌生。但在前面学习了一元一次方程的解法，

已经积累了一定的学习经验，有了这些知识作为铺垫，我认为要学好这节

的内容，学生应该不会困难的。

教学重点：一元一次不等式的解法

教学准点：正确运用不等式的性质3将不等式中未知数的系数化为1 教学用具：多媒体，三角板，投影仪

教学方法：引导法

数学过程

展示学习目标

1．理解一元一次不等式的概念

2．掌握一元一次不等式的解法，并能在数轴上表示其解集

设计意图：给出明确目标，使学生做到有的放矢，从而提高学习效率。

一、回顾旧知

问题：1、解一元一次方程得步骤？

1、去分母2、去括号3、移项4、合并同类项5、系数化为1 不等式的性质：

性质1：如果a﹥b，那么a±c﹥b±c 性质2：ac﹥bc（c﹥0）

性质3：ac﹤bc（c﹤0）

解不等式的最终目的：

将不等式变成x＞a或x＜a形式

设计意图：不等式的基本性质是解一元一次不等式的重要依据，复习旧知

是为了探索新知

二、自主思考，探索新知

探究1：一元一次不等式的解法

问：解一元一次方程的步骤有哪些？

请同学们解这个一元一次方程：x−12 =2x3 温故知新，由学生独立完成。

师：从上节课我们知道，不等式x－7>26的解集是x>33, 不等式 23 x >50的解集是x>75,不等式－4x>3的解集是x<−34 师生总结归纳：

这个解集是通过“不等式两边都加7，不等号的方向不变”而得到的。事实上，这相当于由x－7>26得x>26+7.这就是说，解不等式时可以“移项”，即把不等式一边的某项变号后移到另一边，而不改变不等号的方向。

不等式 >50的解集是x>75，这相当于解方程的系数化为1，两边同除以

或同乘以

（是正数），不等号的方向不改变。

不等式－4x>3的解集是x<−34 ，这相当于解方程的系数化为1，两边同除以

或同乘以

（是负数），不等号的方向改变。

设计意图：引导学生通过观察、归纳总结，得到解一元一次不等式

的一般步骤，培养学生观察、归纳以及语言表达能力。

活动2 讲解例题，巩固提升

例1 解下列不等式，并在数轴上表示解集：

（1）2（1+x）<3 (2)2+x2 ≥2x−13 解：（1）去括号，得 去分母，得

2+2x<3 3（2+x）≥2(2x-1) 移项，得 去括号，得

2x<3－2 6+3x≥4x-2 合并同类项，得 移项，得

2x<1 3x-4x≥-2 -6 系数化为1，得 合并同类项，得

x< 12 -x≥-8 这个不等式的解集在 系数化为1，得

数轴上的表示如图所示： x≤8 这个不等式的解集在

数轴上的表示如图所示：

学生独立完成后，自己归纳：解一元一次不等式的一般步骤：1、去分母；2、去括号；3、移项；4、合并同类项；5、不等式两边都除以未知数的系数。在步骤•和步骤⑤中，如果乘数（或除数）是负数，要把不等号方向改变。

巩固练习

活动3：教材第127页练习1,2题

由学生自己独立完成，教师点评。

三、课堂小结

活动4：师问：这节课你有什么收获？

师生再共同归纳总结：解一元一次方程，要根据等式的性质，将方程逐步化为x=a的形式；而解一元一次不等式，则要根据不等式的性质，将不等式逐步化为xa的形式。

四、布置作业

127页习题A组、B组题。