一元一次不等式组的概念和解法教学实录与评析

10.5 一元一次不等式组

知识与技能目标

理解一元一次不等式组及不等式组的解集的概念，会解出不等式组，并能用数轴确定解集。

通过独立思考及小组合作，总结不等式组的解法，进一步掌握数形结合思想。

教学目标

学_科_网Z_X_X_K][来源学科网ZXXK]来源过程与方法目标

情感态度

与价值观目标

激情投入，全力以赴，享受学习成功的快乐。

一元一次不等式组的解集和解法

教学难点

一元一次不等式组解集的确定

教学重点

教

学

过

程

环节

教学内容

设计意图

创设情景导入新课

熊大熊二去动物园看大象，熊二说：“看,这头大象好大呀,体重肯定不少于3吨!”熊大说：“嗨,我听管理员说,这头大象的体重不足5吨呢!”（幻灯片演示）

同学们,你能根据上图对话片断估计出这头大象的体重范围吗?请说说你的理由! 若设大象的体重为x吨,请用不等式的知识分别表示上面两位同学谈话的内容: 学生表示出两个不等式x≥3和

x<5 我们发现，在这个问题中，大象的体重需要满足两个不等关系，这就要用不等式组来解决。我们今天要学习的是一元一次不等式。

用学生身边有趣的实例引入，引起学生的参与欲。

探究新知

结合学案上的问题和课本132页-133页的内容，完成学案

上的第一部分自主学习：

探究点1：一元一次不等式组的概念

问题：一个长方形足球场的宽为70m，如果它的周长大于350m，

面积小于7630m，求这个足球场的长的取值范围，并判断这个足球场是否可以进行国际足球比赛(注：用于国际足球比赛的足球场的长在1002

培养学生自学能至110m之间，宽在64至75m之间)。

力和独立阅读能2如果设足球场的长为x m，那么它的周长就是 m，面积为 m.根据已知条件，我们知道x的取值范围要使 和 力。

这两个不等式同时成立. 将问题1中得到的两个一元一次不等式用“

起来，便组成 .

”联立

探究新知

含有同一个 的不

等式组叫做一元一次不等式组。

判一判：判断下列不等式组是否为一元一次不等式组：

通过本题加深对

一元一次不等式组概念的理解。

探究点2：一元一次不等式组的解集

1.不等式的解集是 ，不等式的解集

是 ,并把每个解集表示在数轴上：

做 。

定义：一般地，由若干个 组成的一组不等式，叫

培养学生自学能力和独立阅读能2.猜猜看，不等式组的解集是 。

力以及总结归纳能力。

归纳：一元一次不等式组中所有不等式的解集的 叫做这个一元一次不等式组的 。求 的过程叫做解不等式组。 解一元一次不等式组的解集时，一般是先分别求出

的解集，再借助 找出他们的 ，这样就可以确定一元一次不等式组的 。

学以致用

阅读课本P133页例1，注意解题步骤及易错点，然后完成下面练习

解不等式组

培养学生自学能力，加深对解一元一次不等式组的过程的认识与理解。

试一试：你能找到下面几个不等式组的解集吗？

不等式组

合作探究

数轴表示

解集（即公共部分）

通过小组合作讨论，得出这几种情况的解集，从中发现规律。

通过上表的规律，我们可以总结几句口诀来帮助我们确定不等式组的解集：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小无解了。

借助口诀，完成练习

解下列不等式组

当堂练习

通过练习，进一（1） （2）

步熟练解一元一次不等式组的步

骤以及口诀的应第二个一元一次不等式组就是我们自主学习里的问题，通过解这个一元用。

一次不等式组我们可以看出，105

反思

课下总结一下本节课的收获和疑惑。